例谈浙江选考物理计算题的命题特点及复习策略

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[摘要]随着高考改革的不断进行，浙江的高考模式引起了全国关注。浙江高考，除语文、数学、英语外，其他选考科目一年有两次考试机会，成绩取其中最好的一次。这样的考试既要兼顾学业水平测试，又要兼顾高考相关专业的选拔作用，这样的试题自然就有自身的特点，值得广大教师深入探讨。到目前为止，浙江选考物理已经考了四次，试卷的题型结构、难易程度、命题关注点都符合《考试说明》，但如何更进一步理解把握好相关尺度，提高应试成绩，需要广大教师深入研究。在此仅就浙江选考物理计算题的命题特点及复习策略作些简要分析。

[关键词]浙江；高考；物理计算题；复习策略

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17003203

浙江省作为高考改革的试点省，“7选3”模式的选考科目考试如今已进行了四次，纵观这四次物理卷中的计算题，命题风格保持稳定，严格遵照《考试说明》，考查点全面，注重考查能力，由浅入深、由易到难、难度适中、梯度和区分度合理，有利于高校人才的选拔。

全卷共23题，其中第19、20、22、23题为计算题，所占分值分别为9分、12分、10分、10分，共41分，累计占全卷总分的41%。第19、20题为学考、选考必做题，占21分；第22、23题为选考加试题，占20分。

一、计算题的命题特点

1.重视理论联系实际

试题注意体现“物理来源于生活，又服务于社会”的理念，也就是说不少物理计算题的背景材料来源于日常生活，让考生看起来有一种亲近感，有利于考生答题。

如2015年10月卷第19题的

“

饲养员利用吹管将注射器射到动物身上”，第20题的“公路上的避险车道”；2016年4月卷第19题的“小明乘坐上海中心大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台”；2016年10月卷第19题的“列车进站、暂停又出站的问题”，第20题的“游乐场的过山车”

（如图1）；2017年4月卷第19题的“游船沿码头沿直线行驶到湖对岸”（如图2），第20题的“S形单行盘山公路”，无不取材于生活实际背景，且大都配有真實图片，考生感觉亲切自然，是“身边的物理”，亦能够起到缓解考生紧张心情的效果。

2.题型、考点相对稳定

前两道题均是力学综合题，后两道题则均是电磁学综合题。第19题都是“运动学+动力学”的综合题，第20题都是功和能的综合题，且常结合牛顿运动定律、圆周运动的知识；后两题，一道是电磁感应的综合题，另一道是带电粒子在电、磁场中运动的综合题。

3.难度适中，利于选拔

每道题都被分解成3～4个小问题，由易到难，易于考生下手，梯度合理，有较好的区分度。通过对教材中的主要物理规律的考查，落实了《考试说明》要求的考查“分析综合能力、建立模型能力、应用数学能力”的目的。

4.规律覆盖全面

四道计算题几乎涵盖了所有重要的物理规律，如牛顿运动定律、机械能守恒定律、动能定理、电磁感应定律、欧姆定律、动量定理、动量守恒定律等（见表1）。

从表1中可以看出，每年计算题的考点基本相同，都是物理学中一些重要的定理、定律，这些定理、定律在物理学中占有举足轻重的地位。比如说第19题，考查

的就都是运动学规律和牛顿运动定律。

二、选考物理复习策略

1.夯实基础，提升能力

计算题考查的着眼点大都是最重要的知识和技能，复习中要以教材为本，扎扎实实抓好基础。不放过一个知识点，深刻领会物理概念的内涵和外延，切忌不求甚解，要切实弄懂并能熟练运用。对物理规律的适用条件、推导过程，都能了然于胸，并通过一定数量的习题训练，提高自己的解题技能。基础打牢了，才能以不变应万变。

【例1】（2016年10月卷第19题）在某一段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站（如图3），并在该车站停留4min；随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h。

（1）求列车减速时加速度的大小；

（2）若该列车总质量为8.0×105kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速的过程中牵引力大小；

（3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。

分析：这是一道多过程的问题，先要弄清楚每个过程的运动性质，然后再考虑每个过程适用的物理规律，通常是利用运动学公式结合牛顿第二定律来解决这类问题。当然，动能定理就是运动学公式、牛顿第二定律的一个综合体，所以，在不少情况下我们利用动能定理来求解此类问题往往也很方便。

题中所给各量的单位很多不是基本单位，需要考生自行换算成基本单位。第（1）问直接考查的是加速度的定义式a=ΔvΔt

；第（2）问命题组给出的标准答案是：

根据牛顿第二定律，F-0.1mg=ma′，v′2=2a′x，联立两式得a′=0.5m/s2，F=1.2×106N。

这是利用牛顿第二定律与运动学公式求得的结果。实际上，有不少考生是利用动能定理（F-0.1mg）x=12mv′2-0

直接求解的，这样更方便快捷。

题目虽然没有要求画出v-t图像，但若能把它画出来，如图4所示，解答第（3）问时，就可以利用图像中的“面积”表示位移，这样更便捷，且直观、简单，不容易出错，也方便回头检查。

2.加强学科内的综合训练

对力学、电磁学的主干知识进行梳理串联，加强纵横联系，形成知识网络。适量做一些典型的、有针对性的、难度稍大的综合题，以检验自己的解题能力，这样可以暴露自己的弱点，也能为之后的弥补指明方向。在解题之后还应该进行反思，想想题目是哪些知识点的综合？都用到了哪些规律？捋一捋自己的解题思路，还有没有其他的解题路径？与老师、同学的解法一样吗？谁的解法更好？这样想得多了，就能够举一反三，面对新题就比较容易上手。其实掌握了一些经典题的解题思路方法后，解题能力就会自然而然地提升到一个新的高度。

【例2】（2017年4月卷第23题）如图5所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，b=32R

，d=l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

（3）当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

（4）画出电流i随UAK变化的关系曲线（在答题纸上的方格内）。

答案如下：

（1）轨道半径，r=R，B=mveR；

图6

（2）如图6所示，设上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角为θm，由几何关系sinθm=bR

得θm=60°。同理，下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也为60°，故夹角的取值范围是-60°≤θ≤60°；

图7

（3）tanφ=ld得φ=45°（如图7），y′=Rsinφ=22R

，设每秒进入两极板间的电子数为n，则nN

=y′b

=63

=0.82

，n=0.82N；

（4）由动能定理得出遏止电压Ue=

-12emv2

。与负y轴成45°角的电子的轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需的最小反向电压

U′=-14e·mv2

，根据（3）可得饱和电流大小imax=0.82Ne，曲线如图8所示。

分析：这是一个磁聚焦的问题，考点是“带电粒子在匀强磁场中的运动”，在《考试说明》中属最高级要求。但教材中并未出现磁聚焦的概念，试想如果考生没有接触过类似的磁聚焦问题，想必很难立马得出r=R的结果，可能在第（1）问上就要花费不少时间去分析推导。相反，对那些遇到过磁聚焦问题的考生来讲，可能早已记住了“轨道半径=磁场半径”结论，能直接写出结果，并不需要耗费过多的时间。这说明要学好物理完全依赖课本是远远不够的，一定数量的解题训练必不可少，当然我们不是说搞“题海战术”，而是说要有一定数量的习题作保证，才能见多识广，熟悉各种题型及其对应的解题套路。

《考试说明》明确指出，对能力的考核有六个方面，其中针对计算题的能力要求主要有三个方面，即“建立模型能力、分析综合能力、应用数学能力”。本题中的磁聚焦模型在题中业已建好，主要是考核“分析综合能力”及“应用数学能力”，譬如第（2）、（3）问，就需要把磁场中心、轨道圆心与进场点、出场点连线，看出它是一个菱形，才能进一步得出sinθm=bR

的关系，第（4）問要画出电流i随UAK变化的关系曲线，这正应了《考试说明》中“应用数学能力”中阐述的“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达和分析”的要求。

这里特别要说一下有关第（3）问的求解，部分考生给出了如下的一种“解法”。

解：（3）如图7所示，设P点与小孔的右边缘的连线与竖直方向成φ角，因为d=l，所以φ=45°，所以η=φ2θ

=45°60°

=34

，故每秒进入两极板间的电子数为n=34N

。

结果显然与标准答案不一致，问题出在哪呢？

参照图6，设进场纵坐标为y的电子出场时与负y轴方向成θ角，由sinθ=yR

得y=Rsinθ，由该式可看出y与θ之间是非线性关系，所以粒子在y取值均匀分布的情况下，所对应的出场角度θ一定是非均匀的。之所以会出现这样的错误，无非是一种想当然的思想作祟。不仔细推导，就主观地认为“均匀进”就应该是“均匀出”，岂不知经过磁场的扭转，不仅扭转了粒子的方向，还同时扭转了粒子的分布规律，使“均匀”变成了“不均匀”，所以说解题不能靠想当然，而是要靠有理有据的缜密推理。

3.注重对解题方法的总结

纵观这四次选考卷的计算题，我们需要强调一下解题思路的“三观”——即“力量观”、“能量观”和“动量观”。“力量观”包括匀变速直线运动规律、受力分析、牛顿运动定律、曲线运动规律、万有引力定律等；“能量观”包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等；“动量观”则包括动量定理、动量守恒定律等。比如第19题，都是一道力学的综合题，基本都是通过“运动学公式+牛顿运动定律”来求解，用的是“力量观”，当然，有些情况下我们也可以换用动能定理来求解，比如上述例1中的第（2）问，用动能定理同样能得出正确的结果，且往往还显得更为方便，这就又换成了用“能量观”来分析问题了。

4.解题规范

规范有双重含义，一是说解题思路清晰，思维缜密有序，能在读题、审题的过程中自然而然地想到相应的物理模型，采取最简洁的手段求得结果；另一方面是说解答过程要书写规范、简洁明了、表达清晰。从高考的情况来看，书写不规范是造成主观题失分的主要原因之一，比如漏写单位、错写单位、不摆公式就直接写数据、矢量不指明方向、跳步、手代尺子画直线等。如2016年10月卷的第20题，要求的是“过山车运动至圆轨道最高点时对轨道的作用力”，结果不少考生在求得轨道对过山车的作用力后就以为万事大吉了，缺少了“由牛顿第三定律可知，轨道受到的力F′=7000N，方向竖直向上”的步骤，这样就丢了分。

选考成绩是高校录取的重要依据，要想在“芸芸众生”中脱颖而出，就要想办法在计算题特别是加试题上拿到高分，这就要求我们平时要踏踏实实地付诸行动，既要“撸起袖子加油干”，又要讲究方式方法，善于总结经验，吸取教训，稳扎稳打，步步为营，才能水到渠成地取得一个满意的成绩。

（责任编辑易志毅）