一道古典概型的概率问题的三种解法

张付坤

在平时的学习过程中，同学们要学会善于从多個角度，用不同方法分析问题，从而来培养探究与创新能力，逐步提高发散思维能力。

下面用几种不同的解题方法，探讨一道古典概型的概率问题，帮助大家更好地理解古典概型的概率问题的解法。

题目4位先生将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每个人随意取走1个帽子，记事件A为“4位先生拿到的都不是自己的帽子”，则事件A的概率是___。

解法1：假设四位先生依次为甲，乙，丙，丁，其对应的帽子分别编号为1，2，3，4。先约定按照甲，乙，丙，丁依次排好，将帽子进行排列后，各取所对应的帽子，则帽子有多少种排列方法就有多少个基本事件。下面用树形图将结果直观地展现出来，如图1所示。