初中数学教学中培养学生的猜想能力

程友明

数学猜想，并不是凭空想象，而是在一定的数学基础上根据科学的数学理论进行一系列的猜想.在教学过程中，教师要鼓励学生进行数学猜想，使学生对数学学习产生浓厚兴趣，培养学生的创新能力.下面就初中数学教学中培养学生的猜想能力谈点体会.

一、培养学生的猜想能力的作用

处于初中阶段的学生，年龄相对较小，求知欲相对较强.在教学过程中，教师要结合教学内容，利用初中学生的特点，使他们养成认真观察的习惯，并在认真观察的同时对从中所发现的研究对象进行猜想.教师要对学生的猜想进行引导，将研究方向锁定在一个命题上，从而有利于新课导入.学生对新课的内容充满好奇，对自己所定的命题又急于求证，使新课的引入就相对容易，便于学生理解.通过数学猜想，学生不断提出新的论断，还能预见真理，思维能力与应用知识的能力都得到提高.

例如，在讲“二元一次方程组”时，教师可以引导学生对以往所学知识一元一次方程进行复习，让一元一次方程作为课堂导入.先提出一些一元一次方程的例题，让学生练习，然后引入第二个未知数进入例题中.学生对多个未知数求解充满好奇.这时教师可让学生进行猜想：对出现两个未知数的题，如何解答？给予学生一定的思考时间后，让学生进行发言，说出自己的解题思路.教师对学生的思路进行评论，带着一丝神秘将学生引入新的课题的讲解.学生通过猜想燃起学习热情，对自己的猜想急于验证，对于老师的新课讲解格外感兴趣，内心充满求知欲，提高了新课的学习效果.

二、培养学生的猜想能力，需要教师引导

要想培养学生的猜想能力，离不开教师的正确引导.在引导学生猜想时，教师在课前要做好精心的准备与策划工作，用巧妙的构思引导学生大胆猜想，使整个课堂环节充实有效.这样，打破了传统的教学方式，使整个课堂充满生机，使学生在学习上化被动为主动，有利于师生间的沟通交流，并建立良好的师生关系，也有利于学生发表自己的见解，打破学生墨守成规的思想.学生只有对猜想有了兴趣，才会树立猜想意识.另外，教师要让学生明确自己的猜想范围是建立在数学知识之上的，杜绝天马行空的猜想.猜想只有方向正确，才能在教学中发挥应有的积极作用.

例如，在讲“二元一次方程组”时，对于七年级的学生，相对来说数学水平还不高，碰到这种问题难免出现不知所措的情况.如果学生只是一味地看课本或者听老师讲，就会对所学的新知识掌握不牢固，这种被动学习已经不适合现在的新课标教学要求.学生要深入到课堂中，才能更好地学习知识，所以猜想的积极作用就表现出来了.学生经过课前接触问题之后的猜想过程，不仅能寻找到解决问题的大致路径，还能对所思考的问题记忆更加深刻，了解更加透彻.

三、培养学生的猜想能力的方法

培养学生的猜想能力，必定要有合适的方法.让学生利用现有的知识去猜想陌生的新知識，提出问题，并猜想解决方法，能加深学生的印象，有利于学生主动学习.教师可以利用以下方法培养学生的猜想能力：（1）归纳法.这对学生的知识掌握程度要求较高.就是通过所学知识的积累，以及对一些例子进行分析与研究，归纳出这些例子的共同之处，进而猜想适用的结论.（2）类比法.通过两种事物的相似之处进行类比，进行推敲与研究，猜想出问题结果.（3）估算法.比较适用于一些代表性的问题，通过对特殊例子的理解去猜想出同类问题的结果.（4）实验法.对学生的动手能力有要求.通过学生的实验操作，使学生获得数学的结果.因此，教师要引导学生选取适合的方法，使学生的猜想能力得到提高.

例如，在讲“二元一次方程组”时，学生刚刚接触时觉得无从下手.因为之前学生掌握了一元一次方程的解决方法，所以可以类比一元一次方程去解决二元一次方程组，大胆猜想二元一次方程组的解决方法.其实不难发现，解决二元一次方程组的关键所在，就是利用二元一次方程组中的一个方程，把其中一个未知数用另外一个表示出来，再代入另外的一个方程中进行求解，其真谛就是化二元一次方程组为一元一次方程.教师可以引导学生仔细探究，通过这节课的学习过程，使学生知道猜想能力在学习中的重要作用，使学生的猜想能力得到培养，从而在以后的学习中加以运用.

总之，猜想不能随意去想，也是有一定范围与规则的，要将一切可能的结果都归根于数学知识之上.在初中数学教学中，教师要采用适当的方法，鼓励学生大胆创新，培养学生的猜想能力.