基于Matlab的医学影像增强与边缘检测算法的实验研究

李越

摘要：当前，医学影像增强与边缘检测算法的应用存在很多不合理的环节，为了提高医学影像质量，并从中提取更多具有实际意义的信息，需要进行空域变换增強、空域滤波增强、频域滤波增强，以实现突出目标物轮廓，增强图像层次性和提升细节度的特征。该文以X-CT肝脏肿瘤医学影像为研究对象，选择Matlab工具箱函数对其进行处理，辅以直方图均衡化和Canny算子边缘检测法，力图使图像质量获得提高，能够为临床诊断和分析提供依据。

关键词：Matlab工具箱函数；医学影像增强；边缘检测算法；实验研究；移动医疗；数字图像处理

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）14-0154-04

医学图像成形过程较为复杂，导致图像质量下降的因素很多，例如拍片时曝光过度或不足造成的对比度降低、电视信号长线传递造成的信号衰减、图像几何畸变及模糊不清等，这些都严重干扰了实用信息的提取，有损于患者的治疗、诊断和康复。为了对解决这一问题提供帮助，本文拟采用X-CT肝脏肿瘤医学影像进行质量增强，然后分析处理后的结果图像。

1医学图像增强

1.1医学图像增强定义

前期的医学图像处理，其主要目的是为了便于后期图像的分割工作，以实现对人体组织部位的精准分割。只有足够清晰的医学图像，才能有效满足人体组织分割的要求，因此必须提升相关图像的清晰度，这也是医学图像增强的由来。为了确保医学图像增强效果，应避免各类影响图像清晰度的干扰因素，采用先进的、多元化的图像预处理技术，同时要集中优势资源解决图像处理的主要问题，在有效提升图像处理效果的同时，为诊断、治疗提供更多有价值的信息。

作为一种主要用于提升图像清晰度的处理技术，医学图像增强有着提升图像视觉效果，便于医务工作者诊断的作用。该技术根据图像模糊程度或模糊位置，采用多种处理技术，以修复整体图像或改善局部细节，具有很强的针对性。比较通用的相关处理技术有邻域平均、中值滤波、灰度变换、直方图修正、拉普拉斯增强等，这些算法运算体量大、计算较为困难、处理程序多。本文主要对频率域的高、低通滤波，直方图均匀化，灰度变化法，空域低、高通滤波技术进行分析，同时利用Maflab工具箱函数，以简化相关算数步骤，简单快捷的获得统计数据与直观图。

1.2医学图像增强的特征

相较于普通数字图像，医学图像是被用于患者的诊断和治疗，以及医务工作者的分析研究的，具有很强的专业性和应用性，因此对清晰度、噪声、边缘清晰度有着很高的要求。

1.2.1清晰度要求高

具体而言，医学图像处理主要使用在内脏器官透视、B超、脑部CT等，这些详查和诊断关乎到患者的生命安全，也深刻影响着医务工作者的治疗工作。一旦相关图像存在清晰度不足的情况，最先影响的必然是医务工作者对患者病情的判断，同时干预具体环节的治疗，这会间接影响患者的诊断和治疗，造成病机遗误，甚至危及生命的情况，小到对相关医务工作者、科室、医院，大到对我国的医疗事业，都会造成很大程度的影响。因此，在医学图像处理中，必须保证其清晰度，以增强详查、诊断、治疗的精确度。

1.2.2提高边缘清晰度

在很多治疗中，对图像处理的边缘清晰度有着很高的要求，例如血管病变判断、脑膜病变判断、大脑病变判断等。这些组织或器官结核紧密，界限不够分明，尤其是在病变难以明确的情况下十分难以判断。这就要求需要有极为清晰的边缘图像，以克服往影像器械直接输出的固有问题，使其符合相关诊断、治疗工作的要求，从而最大限度地提升诊断、治疗的精准度和专业性。

1.2.3降低噪声要求高

医学图像处理除了对清晰度有着严格要求外，还对噪声有着较高的要求。一方面，医疗器械运转时会产生一定的噪声，包括机械噪声、电阻噪声等，这种医学图线显示中存在的固有噪声，会直接影响画面的清晰度。另一方面，不同人为操作、环境的改变、地点的变化也会造成相关噪声的出现，进而对画面产生二次影响。这些噪声往往来源于器械或环境，很难彻底根除，只能进项相对的抑制。例如B型超声的斑点噪声、X光成像的椒盐噪声、CT影像的高斯噪声等，都具有一定的不可消除性，因此噪声的降低工作已经成为了调节清晰度外的研究关键，而如何使用图像处理技术对噪声进行相对抑制，也是本研究关注的重点。正是由于医学图像与其他图像处理存在着诸多区别，所以处理工作的针对性和目的性十分重要，只有选择合适的处理方式和降噪方法，才能有效避免医疗问题或事故的发生，继而为我国医疗事业的进步添砖加瓦。

2空域变换增强

2.1直方图均衡化

作为一种较为常见的图像分析工具，直方图有着丰富性、多元性、直观化的特点。一般而言，直方图能够承载大量信息，进而实现对相关图像灰度与内容的描述，有的直方图甚至能够完全替代一些图片，这进一步体现了直方图的全面性。灰度直方图是相关灰度值的函数，能够代表图像中相关灰度的具体像素数量。在该直方图中，横坐标往往代表灰度级别，纵坐标往往代表灰度出现频率，正是由于直方图的特性，通过调整直方图形状，就可以实现对图像对比度的变化。

直方图均衡化即将图像灰度值进行映射变化，使其呈现均匀分布的状态，例如相关概率密度的均衡化。经过变化后，原始图像会变为灰度级较为平均的图像，这极大地增强了图像灰度的动态范围，有利于图像对比度的调整。在均匀化过程中，一般会使用如下算法，以增强准确性：

函数中q_k实质是一种变换，可以把非均匀分布进行均衡化，进而建立相应的灰度级映射对应关系。因此，整体直方图具有减少图像灰度等级，同时提升图像对比度的作用。然而，由于经过均衡化处理后的图像是唯一的，相关对比度的扩大程度受到控制。

2.2灰度变换法

灰度变化法是图像增强技术中最通用、最基本、最直接的方法。这种空域图像处理是图像显示软件与数字化图像处理软件的主要构成部分，具有很强的灵活性和通用性。该方法即依据不同图像处理条件，以固定变化关系逐步调节图像中单位像素，虽然有着操作时间长、程序多的问题，但能够从根本上改善图像显示效果，提升信息提取的丰富性。由于其以变换关系逐点改变原图的方式，灰度变化法也被叫做影像对比度拉伸或增强。例如一些医学图像需要提升细节的清晰度，获得局部画质的该神，需要将整体或局部的灰度级进行扩展和压缩，这就应考虑灰度变换法的使用。

在灰度变化法的使用中，首先要将图像输入软件导出相关数据，并标明浓和淡，随后将灰度值与相关像素对应，最后进行灰度增强工作。其中所涉及的原图像像素处理函数如下：

g（x，y）=T[F（x，y）]

g（x，y）即处理后图像像素灰度值，f（x，y）为原始图像像素值，T[f（x，y）]称为灰度变换函数，用以表示输入和输出灰度值之间的相互作用关系。只要T[f（x，y）]确定，就可以确定相关的灰度增强方法。为了实现对T[f（x，y）]的确定，就需要综合考虑图像的特征和处理目标。只有在处理后图像更加清晰、容易识别的情况下，才能确认相关函数的选择是标准化的。

由于灰度变化处理是一种点运算方式，因此可被分为非线性变换与线性变化。线性变化的算法为：

函数中a为变化斜率，b是纵截距，x、y分别代表输入输出图像的灰度值。

非线性变化需要考虑指数变换和对数变换两种方式，这两种方式都需要利用算法t=Clog（1+|s|）。对数变换需要使用MATLAB中的imadjust函数（如图1）。

图中，参数gamma决定曲线样态，gamma=1时，线性映射为a；gamma>1时，线性映射为b；gamma<1时，线性映射为c。而HI、LI、HO、LO分别为高输入、低输入、高输出、低输出。

3空域滤波增强

空域滤波方法是依托于基于图像空间的领域操作的，具有线性和非线性两个类别。前者以点扩展函数、脉冲函数、转移函数构成傅里叶变化，后者则是直接对邻域进行操作。而就功能说，空域滤波可分为空域低通滤波、空域高通滤波、空域中值滤波。

3.1空域低通滤波

为了使图像被处理得尽可能平滑，就需要采用低通滤波方式，即保持空间图像的低频率部分，缩减空间图像的高频率部分，并借助基于模板中心的邻域运算，达到去除噪声影响的效果，同时也可以形成模糊效果，从而达到去除图像某些细节的效果。经过空域低通滤波有效处理的图像，不仅视觉噪声会受到大幅减少，图像中的高频部分也会有效减少，有助于低频部分的突出，便于医务人员的观察和信息提取。尽管在低通滤波作用下，图像中像素突变值被消除，并变得趋于平滑，然而由于平均值取代了突變，图像的清晰度也受到了一定的影响。

具体而言，低通滤波可借助卷积法实现。该方法的最终频率由卷积系数、卷积和等参数确定，而相关的仪器则被成为低通滤波器。作为一种依托于低通滤波的卷积核，该仪器有五大特征：一是卷积核行、列为奇数，多数被规定为三行三列；二是卷积系数为正数；三是卷积系数依托于中心点，呈现出中心对称状态；四是远离中心点的卷积系数，其数值较小且具有稳定性；舞是卷积系数之和一定为l。为了保证输出图像的规范性，且处于原有灰度范围，不同低通滤波器会有不同的模板侧重。而在实际情况中，模板参数的选择需要视图像、噪声类型等确定。

以维纳滤波为例，作为一种经典的线性滤波器。维纳滤波器的滤波准则，是在较为稳点的条件下得出的，具体的方程为解维纳-霍夫方程：

该算法中η为MN个像素的领域，V²是方差。根据方程可知，方差越大，维纳滤波的效果就越差，方差越小则反之，体现出该滤波器良好的适应性。

3.2空域高通滤波

与低通滤波相反，高通滤波能够强化空间图像的高频率部分，消解低频率部分。在进行高通滤波的过程中，图像的高频部分被突出，低频部分受到抑制，就能够实现提升图片边缘清晰度或线条清晰度的目标。但与此同时，图像的噪声也随着被放大。

高通滤波也借助卷积法实现，并主要用于整体图像的锐化处理。在特征方面，高通滤波与低通滤波保持着较高的一致性，区别仅在于，其卷积中心附近的卷积系数一般取0或负数。

空域高通滤波器卷积核中心系数最大，于图像处理中发挥着至关重要的作用。在相关系数经过高频率部分时，与像素值的乘积很大，对卷积结构有着深刻地影响。因此，在高通滤波方法处理后，图像中像素值的突变部分别放大，像素值小的部分受影响很小，这使图像在视觉上更加醒目。

空域高通滤波的常用方法有Sobel算法、Laplace算法等。本文主要对后者进行分析。

拉普拉斯运算方程如下：

在该算法中，V²f拉普拉斯算子。

3.3空域中值滤波

中值滤波法具有很强的实用价值，能够在一定程度上克服高通滤波法、低通滤波法面临的问题，包括噪声的放大、图像细节的模糊等。尤其是对图像中脉冲噪声，采取中值滤波法很容易取得意想不到的效果。但是，针对细节过多、重视边缘清晰度的图像，使用中值滤波法很难收到预期的效果。

由于特殊的计算方法，中值滤波器也被称作排序统计滤波器。不同于其他滤波器，排序统计滤波器是基于统计理论的，而不是计算均值或方差。在计算的实现上，空域中值滤波也采用卷积方式处理邻域，但在具体计算上，该方式并非简单的加权求和，而是将邻域排列之后，再根据中间值进行计算。通过这种计算过方式，像素灰度相差较大的像素值被均均衡化，相应的脉冲噪声、环境噪声也会随之被削减。具体的操作过程是首先将模板中心重合在某一像素，读取相关灰度值；其次排列所读取的若干灰度值，找出中间值；最后将模板中心像素值对应到该中间值上。

4频域滤波增强

频域滤波增强即按照模型修改图像空间的傅立叶频谱，以使图像平滑化、清晰化的特点。通过该技术，图像由空间域转化为频率域，最后借助卷积法和傅里叶变化实现。也可以说，卷积法和傅里叶变化是该技术的根本。频域滤波增强技术主要分为频域低通滤波、频域高通滤波、频域同态滤波。

4.1频域低通滤波

频域低通滤波主要用于保留低频率部分，削减噪声，同时抑制高频率部分。该方法下的计算方程如下：

G（u，v）=H（u，v）·F（u，v）

方程中G（u，v）是经过处理的图像空间，H（u，v）是频域低通滤波器的转化函数，F（u，v）是基于原始图像的傅立叶变换。H（u，v）的不同会导致图像最后处理结果的不同。

在理想条件下，低通滤波完全抑制了高频率部分，去除了所有噪声，相关的函数为：

该方程中R。被称作截止频率。

最通用的一种滤波器为Butterworth，具体的相关函数为：

H（u，v）=l/1+[R（u，v）/R0]2n

4.2频域高通滤波

频域高通滤波主要用于强化空间图像的高频率部分，消解低频率部分，这与空域高通滤波的作用十分相似。经过频域高通滤波处理的图像，边缘部分被突出，轮廓呈现出清晰化的特点。在理想条件下，频域高通滤波法完全抑制了低频率部分，完整保留了高频率部分，使边缘得到了很大程度的突出。相应的，最常用的滤波器也为Butterworth。在理想条件下，经过该方法处理的图像较暗，需要通过Butterworth进行加强，具体的处理方程为：

H（u，v）=1+[1/1+R0/R（u，v）]2n

经过处理后的图像亮度，能够达到相关标准，并未医务工作者提供更多便利。虽然频域高通滤波法处理后，图像清晰度变得很高、锐化效果十分突出，但依然存在明显的振铃现象

4.3頻域同态滤波

同态滤波与频域低通滤波、频域高通滤波存在很大差异。该滤波法能够同时处理图像亮度和对比度，通过对图像的作非线性变化，使其达到均衡化和清晰化的特征。具体示意图如下：

该滤波处理法的计算方程为：

f（x，y）=I（x，y）·r（x，y），经过转化可以得到：

Inf（x，y）=InI（x，y）+Inr（x，y）

该方程中f（x，y）是被处理后图像像素值的函数，I（x，y）为照射分量，r（x，y）为反射分量。

5图像增强Matlab的实现与结果分析

由于X-CT图像存在固有的整体模糊、边缘模糊、灰暗等问题，影响了图像的质量和清晰度，因此在实验中，本研究使用了直方图均衡化法进行图像处理，再通过基于Matlab的医学影像增强与边缘检测算法的实验研究，使图像中的感兴趣区域明显加强，后续处理也更加方便。

5.1灰度图像的直方图均衡化处理

本实验使用MATLAB中的Image toolbox工具箱里自带的直方图均衡化histeq（）函数来实现对图像的增强。

通过直方图均衡化处理，原始输入图像的对比度得到增强，输入图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布，变换后图像的直方图相对原始图像的直方图较均匀、平坦，灰度层次清晰。

5.2使用log和Canny算子对图像进行边缘检测

本文使用了log和Canny算子对肝脏X-CT图像进行了边缘检测，结果显示使用Canny微分算子法可以有效的检测出强弱边缘，对医学图像实现边缘定位，为医学图像进一步的测量或识别作准备，能对病灶部位特征加以明确的区分。图5中a为原始图像，b、c、d分别是高斯平滑参数采用1、1.5、2后的处理结果。

6结束语

本文详细介绍了医学图像的特点，在成像过程中由于机电和人工等原因，或多或少存在一些图像模糊不清，边缘含糊的情况。本文说明了对医学图像进行影像增强和边缘检测的方法，并就空域增强和频域增强进行了分类阐述，最后针对肝脏X-CT图像采用直方图均衡化和Roberts算子对肝脏CT图像进行了增强处理和边缘检测处理，处理后的图像和边缘较原图像在清晰度、对比度上都有了显著增强。