基于空间可视性的星球表面巡视路径分析

苏庆华 李俊韬 眭晓虹 袁春柱

(1 北京物资学院信息学院，北京 101191)(2 智能物流系统北京市重点实验室，北京 101191) (3 航天东方红卫星有限公司，北京 100094)



基于空间可视性的星球表面巡视路径分析

苏庆华1，2李俊韬1，2眭晓虹3袁春柱2

(1 北京物资学院信息学院，北京 101191)(2 智能物流系统北京市重点实验室，北京 101191) (3 航天东方红卫星有限公司，北京 100094)

针对巡视器在着陆区内巡视效率和安全巡视率低的问题，利用着陆器相机在悬停阶段获取的实时数字高程模型(DEM)地形数据，结合并依据巡视器的结构特点、越障能力、空间可视性、科学探测价值等，提出了一种对整个区域的巡视路径分析方法。仿真结果表明：在月球巡视器结构及越障能力已知的情况下，该分析方法能提供一种可靠、高效的初始巡视路径，可为星球表面巡视规划提供参考。

空间可视性；越障能力；着陆区域DEM地形；初始巡视路径

1 引言

星球探测是当前空间探测的热点，着陆器在复杂的星球表面安全着陆后，即将展开对星球就位科学探测。以月球探测为例，月球巡视器(月球车)是着陆器所携带的探测仪器之一[1]，它是月面就位探测的主要设备，它的安全巡视是顺利对月球就位探测的关键。通常情况下，巡视器路径规划都是利用巡视器的导航相机得到全局信息并下传后，利用一次性的全局规划得到一条起点到目标点的安全路径，并对行驶过程中的某些性能指标进行优化[2]。但对于空间星球就位探测，受巡视器结构限制，巡视器导航相机获得的星球表面信息往往不如着陆器携带相机获取的星球表面信息大，因此，需要利用着陆器携带相机获取的星球表面图像信息进行基于可视性巡视路径分析研究。

当前国内外所研究的巡视路径的分析，都是集中在巡视器自身的导航相机获取图像信息，根据巡视器的越障能力进行的研究[3-5]。这些研究都是在没有预先规划的情况下进行，为了提高星球表面巡视的效率，本文提出一种利用着陆器携带相机获取的图像信息，基于空间可视性的巡视器巡视路径的方法，空间可视性表示为巡视器在巡视过程中对巡视点的可见能力。它是基于可视性分析的最优路径分析方法，是一种以地形可视性信息为主的最优路径搜索[6-7]方法，对星球就位探测具有重要意义。

本文主要通过着陆器携带的导航相机获取图像信息得到的DEM地形数据[8]，根据空间可视性及巡视器的结构对路径进行规划，并通过仿真生成的月球探测着陆器携带相机图像仿真分析了该方法的可行性。

2 巡视可视性与可达性

巡视器是为完成一定的探测任务的星球探测巡视仪器。巡视器巡视过程中利用CCD相机对星面信息的获取关注两个问题：一是能否看到；二是能看到多少。为了实现既能看到，而且看到的要多(获取更详细的星球表面资料)，要求巡视器在巡视过程中的可视域要尽可能大；为了能让巡视器安全行驶，要求从一个巡视点可以不重复地到达另一个巡视点，使得每个巡视点都应该可达。对于巡视可视性是在数据量一定的地形上进行分析，因此可以忽略星球曲率的影响。

2.1 巡视可视性

巡视的可视性是由视域的大小决定。视域是指某个特定的视点在观测范围内能够看到的地形区域[9]。观测范围内是否能看到即是否通视是根据地形高程或斜率(坡度)判断(见图1)。可视半径R是某视点与它通视的最远地形点的平面距离。观测范围是以某巡视点为圆心，以R为半径的区域，通常记为关注区域(RegionofInterest，ROI)见式(1)。观测范围内的点(如图1中目标点A与目标点B)对于巡视点并不都可视，判断巡视点O对观测范围ROI(O)内的任意点Pr是否可视(LineofSight，LOS)用LOS(O,Pr)函数表示[10]。在上述概念的基础上，巡视点O的视域用V(O)表示。

图1 观测点与目标点之间的视线被阻挡Fig.1 Line of sight between observation point and target point is blocked

ROI(O)={Pr|dist(O,Pr)≤R}

(1)

式中：dist(O,Pr)为O点到Pr之间的距离。

(2)

V(O)={Pr|Pr∈ROI(O),LOS(O,Pr)=1}

(3)

巡视过程中对于巡视路径上的每一个巡视点所构成的集合Ω，它的视域是巡视过程中巡视点Oi(i=1,2,3,…)视域的集合记为V(O)。因为各巡视点Oi(i=1,2,3,…)间的视域会存在重叠，因此总视域是各个巡视点视域的并集[6]。即

V(Ω)=∪{V(Oi)|Oi∈Ω}i=1,2,3,…

(4)

2.2 巡视可达性

为了能安全巡视，要求满足可视性要求的巡视点均可达。由视点间的通视性可知，两点可视性由两点之间的高度差或坡度所决定。星球探测着陆器所携带的巡视器能是满足一定的越障能力[11]。结合参考文献[11]与上述的可视性分析相结合，可将越障能力分为两类：一类为爬坡能力(图2)，另一类为越坑能力(图3)，主要由巡视器结构(巡视器的前后轮轴间距，巡视器重心离地高度和巡视器摆臂的长度[11])所决定。

图2 星球巡视器爬坡能力示意图Fig.2 Diagram for rover patrol climbing

图3 星球巡视器越坑能力示意图Fig.3 Diagram for rover patrol across pits

设巡视器能爬坡的坡度阈值为α0，任意两点之间的坡度表示为slope(pi,pi+1)，在图2中以α表示，则对于两个巡视点之间的巡视路径上的每点{p1,p2,…，pk}对于巡视可达的第一条件可以描述为

slope(pi,pk)}≤α0

(5)

假设巡视器越坑能力的距离阈值为d，在图3中以巡视器两轮间距表示，pi(Z)(i= 1,2,3,…,k)表示路径点pi所对应的高程值，dist(pi,pi+1)表示两路径点之间的剖面距离对于巡视可达的第二个条件，则对于两巡视点之间路径上的每点{p1,p2,…，pk}对于巡视可达的第二个条件可以描述为[11]

pi(Z)=pi+t(Z)(i+t≤k)(t∈{1,2,3,…,

(k-i)})，且max{dist(pi,pi+1),dist(pi,pi+2),

…,dist(pi,pi+t)}≤d

(6)

3 路径规划原则

3.1 可视性路径规划原则

假定星球面DEM数字栅格地形上的路径为L= {p1,p2,…，pk}。路径点pi的视域记为Vpi(Ω)，则所有路径点视域的并集式(7)为巡视路径L的视域，路径视域的地形点数与栅格单位面积Δs的乘积式(8)表示路径L的可视覆盖面积。

VL(Ω)=∪{Vpi(Ω)|pi∈L}

(7)

AL=Area(VL(Ω))=ΔsVL(Ω)

(8)

巡视路径最优可以考虑为路径中每个巡视点的平均视距最大作为一个指标。主要考虑可视覆盖面积和路径长度两个优化项，要求路径的可视覆盖面积尽可能大，而路径长度尽可能短。路径L的平均视距RaL定义为路径可视覆盖面积AL与路径长度的比值：

(9)

优化方法一般是建立求最小目标的数学模型，因此可将平均视距的倒数作为求解问题的目标函数。

(10)

在栅格化的星球表面，栅格单位面积是常数，所以目标函数可表示为

(11)

3.2 可达性路径规划原则

巡视过程中巡视观察点(节点)还必须满足巡视节点可达。设巡视巡视器可爬坡的坡度阈值为α0，越坑能力距离阈值为d，则无论爬坡还是越坑，都可以等效为一个模型。

路径为L={p1,p2,…pk}。路径点pi与路径点p(i+d)的坡度记为αpi(其中i=1,2,…，(k-d))，则对应路径L中最大坡度为所有路径点坡度的最大值max(αpi)，路径L可达则要求最大坡度小于巡视器可爬坡阈值α0，可以描述为

(12)

由优化方法一般是建立求最小目标的数学模型可将dist(pi,pi+d)的作为该问题的目标函数。

(13)

4 基于可视性巡视路径规划

4.1 巡视节点的选择

巡视过程中观察点的选择可以选择着陆器携带相机所获取图像区域中的每一点，优点是在巡视过程中可以获取整个区域内的详细信息，缺点是计算量、存储量大，实现困难。若任意选择观测点，可以进行任意点的可视分析，但缺少全局的分析，不能满足某些星球面就位探测的要求，例如获取尽可能多的星球表面图像详细信息。为能够较好地完成星球就位探测任务，对于巡视观测点的选择应结合路径规划的原则进行。

在巡视过程中地形中每个观察点的视域可以覆盖多个地形点，同时从一个观察点可以到达多个观察点。从星球表面地形区域的任意一个可视可达观察点开始，每次在众多可视可达的观察点中选择最大总视域max{Vpi(Ω)}对应的点为观察点。重复这一过程，就可以得到观察点集合。在观测点的选择是根据路径规划原则，利用LOS可视，得到单点可视域，进而判断观测点，得到巡视观察点集。具体实现步骤如下：①构造星球表面DEM数据下的LOS剖面(图4)；②确定星球表面DEM地形中每一点坐标位置；③利用双增量法LOS可视[12]计算LOS剖面可视；④将得到的LOS平面沿V轴旋转；⑤重复步骤②，③，④；⑥得到某一点巡视点的可视域；⑦选择满足式(5)和式(6)的星球表面地形点，重复②至⑥，得到满足条件地形点的可视域；⑧利用式(4)计算选定巡视点与每个待定巡视点的总视域；⑨比较所得到的总视域，选择最大的视域对应的待定巡视点为下一巡视点。

图4 星球表面地形切割构造LOS剖面图Fig.4 LOS profile for the stellar surface topography cutting structure

该方法以巡视路径规划的原则为出发点，利用地形点的视域为启发信息，结合巡视器的巡视目的保留视域大的观察点，减少了对地形中每一点的视域分析，从而使得该算法的时间复杂度也大为降低。

4.2 巡视子区域的划分与排列

巡视除了上述考虑的可视域与可达性外，还需要考虑的因素就是区域探测的重要性和能耗。在选定区域内的巡视观察点后，到达每个观测点的先后顺序与巡视任务和巡视器的工作状态相关(主要就是能源供给)。由于外太空能源受限，巡视器工作是靠所携带的能源和星球表面太阳能来维持正常工作。因此为了能更好地完成巡视任务，规划巡视路径时可以把星球表面着陆区域按科学研究价值的大小对整体区域进行划分。科学研究价值通过在某区域内撞击坑和石块的个数来判断[13-14]。划分的方法采用折半方法。假设整个巡视区域为N×M的栅格数据，则区域面积为N×M×Δs，Δs为单位栅格面积。对此N×M的栅格区域进行划分，划分子区域包含n×m个栅格数据，其中n≤N,m≤M，则划分区域单位面积上撞击坑个数Cm,n和岩石的个数Rm,n以函数am,n表示。

(14)

划分时，当am-1,n≤am,n≤am+1,n或am,n-1≤am,n≤am,n+1，则划分区域完成。

其次，区域排序，通过确定每个区域的研究价值和估算所划分的区域巡视代价，即巡视器在该区域内巡视安全的概率，进行巡视区域排列。

对于划分的每个区域Qm,n，利用两项综合指标进行评价，采用权重加权平均(式(15))得到值按大到小进行排列，即为巡视区域的先后顺序。若每个区域的加权值相同，为提高巡视效率节约能源，可以采取“N”或“Z”的顺序，本文采用按照图5所示“Z”字顺序进行巡视。采用该巡视的优点在于，当对指定区域巡视完毕后，可以更多地获取不在路径规划范围内的未知星球表面地形信息。

(15)

式中：αm,n表示地形科学性权重；βm,n表示地形耗能权重。

图5 加权相同时巡视顺序Fig.5 Patrol order with same weight

4.3 巡视路径规划

为了形成完整的路径，需要对划分的每个子区确定巡视入点及巡视出点。入点对应子区域中路径段的起点，而出点对应子区域路径段的终点。由于相邻区域的巡视入点与另一区域的巡视出点在满足可视性和可达性的原则下有多种路径。例如若子区域Q1,1的巡视顺序在子区域Q1,2之前。子区域Q1,1的观测点C1作为该子区域的出点，Q1,2内的观测点C2,C3,C4与C1构成的路径有多种，图6给出了几种不同的路径，在这些路径中必须选择一条最优的路径才能完成对整个巡视路径的规划。

因此，需要对每个子区域进行路径规划，确定出每个子区域的入点及出点。对于每个子区域路径应在满足式(11)的前提下，按照最短路径进行动态规划。从巡视入点出发的路径，如果已经得到从另一个巡视点(中间巡视点)到巡视出点的最短路径，那么，从子区域入点到出点的最短路径就取决于中间巡视点与入点的路径，然后，再根据每个子区域科学探测的重要性和能耗进行权重计算，再结果进行子区域路径链接。该路径采用成熟的Dijkstra算法[15-17]完成巡视路径的规划。

图6 相邻区域巡视路径Fig.6 Patrol route for neighbor areas

这样，首先通过确定巡视区域内的每一个观测点；然后确定每个子区域巡视的顺序，最后确定每个区域的入点及出点，按照巡视顺序利用可达标准选择路径上的点就可以得到整个巡视路径。

5 试验分析

该方法通过仿真生成的悬停阶段月面图像进行验证，设月球着陆器云台相机获取的月面图像如图7(a)所示，经图像处理得到月面三维数字地形如图7(b)所示，地形的大小为100m×100m，DEM栅格数据的精度为10cm。月球巡视器的爬坡能力为30°，月球巡视器越坑能力距离阈值为30cm，月球巡视器的高度为60cm，巡视器的通视半径为25m。

图7 100 m×100 m仿真月面三维地形图Fig.7 Simulated lunar surface with area of 100m×100m

该月面DEM数字地形中，撞击坑的个数C100,100为999，岩石的个数R100,100为255，地形研究价值的权值设置：地形中含有大的撞击坑(直径大于30m)，则该地形的权值为3；地形中撞击坑分布多(单位面积大于1)，权值为2；地形中月面岩石的个数较多(单位面积大于1)，权值为1；其它情况权值为0。巡视代价权值设置：平均坡度大的区域，权值为1；可视域小的区域，权值为2；巡视路径长的区域，权值为3；其它情况权值为0。

(1)巡视观测点的选择。利用双增量LOS可视确定单点可视域，结合视域最大和巡视可达的条件选择的地形区域巡视观察点，见图8(a)。

(2)巡视子区域的划分及排序。根据区域划分的原则，对所区域划分为4个区域，根据研究价值权值和巡视代价权值该区域的巡视顺序，见图8(b)。

(3)巡视路径。由各区域内巡视路径的规划得到子区域的入点和出点；根据区域巡视顺序从而得到完整巡视路径，见图8(c)、(d)。

图8 月面巡视路径实验分析结果图Fig.8 Results of lunar surface patrol route simulations

6 结束语

本文中所论述的路径分析方法，是针对星球探测着陆器软着陆后巡视器对星球表面巡视探测的巡视路径需求，为了提高巡视安全性和有效性，提出一种基于空间可视性的巡视路径分析方法，它具有以下特点：①由于该方法用在巡视器巡视前，避免了实时巡视过程中的盲目性；②由于该方法基于空间可视性并考虑了巡视器的越障能力，能提高巡视器的安全性。本文提出利用探测着陆器着陆悬停阶段获取的着陆区域星球表面图像，根据巡视器结构，提出一种基于空间可视性的巡视路径分析方法，并以仿真生成的月球着陆器携带相机图像对月球巡视器的巡视路径进行了路径分析仿真，结果表明该方法所规划的路径可视范围大、路径平缓。综上所述，该方法能为即将开展的空间星球表面就地探测提供一种初始路径规划方法，是对现有巡视器巡视分析方法不足的弥补，能为火星和其它小行星表面巡视路径规划提供一种新思路。

)

[1]PEckart,BishopsALdrin.Thelunarbasehandbook[M].NewYork:McGraw-HillHigherEducation，1999

[2]史美萍. 基于人机协同的月球车路径规划技术研究[D]. 长沙：国防科学技术大学，2006

ShiMeiping.ResearchonpathplanningtechnologyforLunarroverbasedonthehuman-machinecooperation[D].Changsha:NationalUniversityofDefenseTechnology,2006 (inChinese)

[3]MWang,HTamimi,AZell.Robotnavigationusingbiosonarfornaturallandmarktracking[C]//Proc.IEEEInt’lSymposiumonComputationalIntelligenceinRoboticsandAutomation.NewYork:IEEE,2005:3-7

[4]BMuirhead.Marsrover,pastandfuture[C]//Proc.IEEEAerospaceConference.NewYork:IEEE,2004:128-134

[5]LMatthies.Stereovisionforplanetaryrovers:stochasticmodelingtonearreal-timeimplementation[J].Int’lJ.ComputerVision,1992,8(1):71-91

[6]FranklinWR,RayCK.Tradeoffswhenmultipleobserversitingonlargeterraincells[C]//Proceedingsof12thInternationalSymposiumonSpatialDataHanding.Vienna:UniversityofVienna,2006:845-861

[7]KimY,RanaS,WiseS.Exploringmultipleviewshedanalysisusingterrainfeaturesandoptimizationtechniques[J].Computers&Geosciences,2004,30:1019-1032

[8]李立春，许颖慧，孟彦鹏,等.月面探测中的单目相机成像测量方法[J]. 航天器返回与遥感,2015,36(5):36-43

LiLichun,XuYinghui,MengYanpeng,etal.Measurementmethodbasedonimageofmono-viewinlunarexploration[J].SpacecraftRecovery&RemoteSensing,2015,36(5):36-43 (inChinese)

[9]BenediktML,DavisLS.Computationalmodelsofspace:IsovistsandIsovistfields[J].ComputerGraphicsandImageProcessing,1979,11:49-72

[10]FlorianiLD,MagilloP.Visibilitycomputationsonhierachicaltriangulatedterrainmodels[J].GeoInformatica,1997,1(3):219-250

[11]程刚，杨杰，柴洪友，等.一种新型复合构型月球车的越障特性分析[J]:航天器工程.2007.16(6):39-45

ChengGang,YangJie,ChaiHongyou,etal.Analysisofover-obstaclecharacteristicofanewcomplexstructurelunarrover[J].SpacecraftEngineering,2007,16(6):39-45 (inChinese)

[12]CohenorD,SharkedA.Visibilityanddead-zonesindigitalterrainmaps[J].ComputerGraphicsForum,14(3):243-253

[13]欧阳自远. 月球科学概论[M]. 北京：中国宇航出版社，2005

OuyangZiyuan.Introductiontolunarscience[M].Beijing：ChinaAstronauticPress,2005 (inChinese)

[14]欧阳自远. 我国月球探测的总体科学目标与发展战略[J]. 地球科学进展,2004,19(3):351-358

OuyangZiyuan.ScientificobjectivesofChineselunarexplorationprojectanddevelopmentstrategy[J].AdvanceinEarthScience,2004,19(3):351-358 (inChinese)

[15]刘红英,夏勇,周水生. 数学规划基础[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2012

LiuHongying,XiaYong,ZhouShuisheng.Mathematicalprogramming[M].Beijing:BeihangUniversityPress,2012 (inChinese)

[16]徐伟,李文根,张毅超,等.路网中位置不确定的二元反kNN查询[J]. 计算机应用,2017,7(2):341-346

XuWei,LiWengen,ZhangYichao,etal.Probabilisticbichromaticreverse-kNNqueryonrouadnetwork[J].JournalofComputerApplications,2017,37(2):341-346 (inChinese)

[17]KornF,MuthukrishnanS.Influencesetsbasedonreversenearestneighborqueries[J].AcmSigmodRecord,2000,29(2):201-212

(编辑：张小琳)

Aster Surface Patrol Path Analysis Based on Space-visibility

SU Qinghua1，2LI Juntao1，2SUI Xiaohong3YUAN Chunzhu2

(1 School of Information,Beijing Wuzi University,Beijing 101191， China) (2 Beijing Key Laboratory for Intelligent Logistics, Beijing 101191， China) (3 DFH Satellite Co.,Ltd.,Beijing 100094,China)

In view of the low efficiency and low rate of safe patrol inspection in the landing area of the patrol rover, the real-time landing area DEM terrain data obtained by the lander camera in hover is used in this paper to propose a new patrol route analysis method, according to the rover structure, obstacle climbing capability, space-visibility and scientific exploration value. The simu-lation results show that the method can provide a reliable and efficient initial patrol path when the lunar rover structure and obstacle climbing capability are known, which can provide reference for planetary patrol program.

space-visibility; obstacle climbing capability; DEM data of landing area; initial patrol path

max{slope(pi,pi+1),slope(pi,pi+2),…,

min[f(L)]=1/RaL

min{dist(pi,pi+d)}i=1,2,3,…,(k-d)

2017-04-26；

2017-05-16

苏庆华，女，博士，讲师，研究方向为图像处理、机器人导航、着陆器着陆及巡视视觉导航。Email：qinghuasu@126.com。

V476.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.03.003