第二代气体绝缘输电线路的温升数值计算

李 冰 肖登明 赵 谡 张 辉

（上海交通大学电气工程系 上海 200030）

第二代气体绝缘输电线路的温升数值计算

李 冰 肖登明 赵 谡 张 辉

（上海交通大学电气工程系 上海 200030）

气体绝缘输电线路（GIL）以其良好的性能在全世界范围内得到了一定应用。绝缘气体的散热性能和GIL的温升效应是GIL设计和在线监测的重要环节。本文通过建立包含外部空气域在内的模型，运用有限元法对采用20%SF6-80%N2混合气体绝缘的第二代GIL进行了温升仿真计算，得到第二代GIL的整体温度分布以及导体和外壳温升，并与解析法得到的温升情况进行对比，证明了所提方法的有效性；同时对影响第二代GIL温升的相关因素进行了仿真分析，为第二代GIL的进一步应用提供了参考。

温升计算 有限元法 SF6-N2混合气体 第二代气体绝缘输电线路

0 引言

气体绝缘输电线路（Gas Insulated Transmission Line, GIL）从20世纪70年代开始在全世界范围内投入使用[1,2]。第一代GIL采用纯SF6气体作为绝缘介质，在工程中首次应用于美国新泽西州PSEG Hudson电厂，迄今为止仍在可靠运行中。由于SF6存在价格昂贵、温室效应高等问题，20世纪90年代，采用SF6-N2混合气体绝缘的第二代GIL技术诞生。2000年，第二代GIL首次应用于瑞士日内瓦PALEXPO机场的展厅工程，采用20%SF6-80%N2混合气体绝缘[3,4]。采用混合气体使SF6用量减少，成本明显降低，且更容易满足环保标准要求。

绝缘气体的散热性能和GIL的温升效应是GIL设计和在线监测的重要环节，通过现场试验和数值计算方法都可以对GIL的温升效应进行大致的描述。然而由于在实际运行过程中GIL会受到运行状态及各种环境因素的影响，流体的物性参数与温度的非线性关系使得通过现场试验只能得到某几个检测点的温度，无法得到流体在运行过程中的状态以及GIL的整体运行情况。而采用数值计算方法，进行电磁场与温度场-流场的耦合分析，可以解决流体的物性参数非线性问题，并模拟GIL在任意复杂环境中的运行情况。常用的数值计算方法包括解析法以及有限元法。解析法通常用于稳态温升的近似初步计算，通过建立GIL中的热平衡关系进行迭代求解，但是只能得到导体与外壳的平均温度。而有限元法可以通过电磁场与温度场-流场的耦合，观察到GIL运行过程中流体的状态，并得到GIL的整体温度分布。文献[5]通过采用解析法和现场试验，分析了GIL在不同外部环境、不同放置角度、不同气压和不同表面发射率时的传热特性，是最早最完整的GIL传热特性分析；文献[6-13]则均采用有限元数值计算方法对采用纯SF6绝缘的电气设备进行温升计算和传热性能分析，没有涉及混合气体。

综上分析，本文通过有限元法对采用20%SF6-80%N2混合气体绝缘的第二代GIL进行温升仿真计算，并与解析法得到的温升情况进行对比，证明了本文方法的有效性；同时对影响第二代GIL温升的相关因素进行了仿真分析。该研究成果可为第二代GIL的进一步应用提供理论基础和设计依据。

1 有限元法数学模型

本文以文献[13]中给出的400kV使用20%SF6-80%N2混合气体的第二代GIL作为研究对象，其额定电流为3 150A，混合气体气压为0.7MPa，采用包含GIL外部空气域、内部绝缘气体、金属导体以及金属外壳在内的整体作为求解域，其几何模型如图1所示。

1.1 稳态电磁场

在稳态电磁场数值计算中，忽略位移电流的影响，并采用矢量磁位A进行计算，当电流通过GIL内部导体时，其控制方程为[14]

式中，ν为材料磁阻率；Js和Je分别为源电流和涡流密度矢量；σe为材料电导率。

图1 GIL几何模型Fig.1 Geometric model of GIL

当电流通过GIL内部导体时，会在外壳感应出涡流，因此GIL的焦耳热损耗包括两部分，即导体中的电流及外壳中的涡流产生的损耗。考虑到温度对材料电阻率的影响，单位长度的GIL导体与外壳的焦耳热损耗Qr可表示为

式中，ρm(T )为材料电阻率；J为电流密度；ρ20为材料在20℃时的电阻率；α20为材料在20℃时的电阻温度系数；T为热力学温度。

工程应用中，GIL的导体和外壳通常采用铝合金材料，文中GIL导体与外壳材料特性与尺寸参数见表1。

表1 GIL导体与外壳材料特性与尺寸参数Tab.1 Material and dimension parameters of GIL conductor and shell

1.2 温度场-流场

对于GIL导体而言，其焦耳热损耗在热稳定情况下，以辐射和自然对流两种方式传递给外壳。就外壳而言，除了其本身焦耳热损耗之外，还接受来自导体的热量。这些热量在热稳定情况下，全部以辐射和自然对流方式传递给周围环境。而在导体和外壳内部，热量主要以热传导方式传递。

基于以上传热机理，作以下假设[1]：

（1）对于室内水平敷设的GIL，沿长度方向的温度分布是均匀的，计算温升时可取单位长度为计算对象，并忽略风速和太阳辐射的影响。

（2）由于导体和外壳厚度较薄，因此可假定导体和外壳的内外表面温度分别相同，即忽略金属壁的径向导热热阻。

（3）考虑到气体发射和吸收辐射能的能力，可以假定气体为热辐射的透明体。

由于GIL内部结构较简单，气体流动状态也相对简单，因此可以采用不可压缩层流模型对热传递过程进行描述。控制方程包括质量、动量和能量守恒方程，分别为

式中，u为气体流速矢量；F为体积力，文中为重力，仅包含垂直分量；Q为热源，包含导体和外壳的焦耳热损耗；ρ、p、μ、cp、k分别为混合气体或空气的密度、压强、动力粘度、比定压热容和导热系数。

由于本文建立了包含外部空气域在内的GIL模型，可认为空气层外边界距GIL足够远，其温度不受GIL发热的影响。因此求解区域中空气层外边界温度符合第一类边界条件[9]，即

式中，Ti为环境初始温度。

外壳外表面与外部空气通过辐射和对流两种方式进行热量传递，在引入外部空气层后，对流换热过程将包含在控制方程中进行自动迭代求解。因此，在此边界条件中只存在辐射换热过程，可表示为

式中，n为边界面外法线方向长度；εko为外壳外表面发射率；σ 为Stefan-Boltzmann常数；Tk和Ta分别为外壳温度及环境平均温度。

同理，在导体与SF6-N2混合气体分界面上也只考虑辐射换热过程，其边界条件为

式中，Tm为导体温度；εki和εmo分别为外壳内表面和导体外表面发射率；Dmo和Dki分别为导体外径和外壳内径。

2 计算结果及分析

本文的有限元数值计算采用COMSOL Multiphysics 5.0软件进行，计算过程如下：首先根据初始温度对导体和外壳的电阻率进行计算，从而得到额定工频电流下导体和外壳的焦耳热损耗；将该损耗作为热源耦合至流场-温度场分析中，求解得到导体和外壳的温度并与初始温度进行对比；如此循环迭代，最终得到稳定状态下的GIL温度场分布。

设初始温度为25℃，模型中使用的SF6、N2和空气在25℃时的各项参数见表2。在工程实践应用的气体压力（低于1MPa）范围内，气体的密度与温度和气压均有关；气体的导热系数和动力粘度可认为与气压无关[15]，只需考虑温度的作用。而比定压热容虽然在一定气压下为定值，但当气压变化时，比定压热容会随之变化，因而比定压热容为温度和气压两个参数的函数。本文所用各气体的热物理参数随温度和气压变化的情况可查阅文献[1,16]，或通过美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）发布的REFPROP软件进行计算，而这些参数与温度和气压的非线性函数也均内置于COMSOL软件当中。

表2 模型参数Tab.2 Model parameters

本文采用50Hz工频电流激励，为模拟实际温升试验情况，在GIL导体中加载峰值为2×3 150× 1.1A、相位为0的电流。根据电磁感应原理，GIL外壳上感应了与源电流大小相当、方向相反的电流，因此导体中的电流向外趋肤，而外壳中的电流向内趋肤。导体和外壳内的电流密度分别如图2、图3所示。计算得到导体焦耳热、外壳焦耳热分别为100.19W/m、35.273W/m。

图2 导体内的电流密度Fig.2 Current density in conductor

图3 外壳中的电流密度（1/4区域）Fig.3 Current density in enclosure (1/4 region)

图4 稳定状态下GIL温度分布Fig.4 Temperature distribution of GIL under steady state

稳定状态下GIL温度场分布如图4所示。从图4中可以看出，忽略软件自身计算精度和误差的影响，整个求解区域内温度分布对称，且导体和外壳的温度分布都呈现一定的梯度分布状态。一般而言，气体介质的对流换热能力远高于其热传导能力，因此在GIL中产生了温度的梯度分布现象。沿GIL求解域中部对称轴，即求解域最底部至最顶部的温度分布如图5所示。由图5可知，GIL中温度最高的位置出现在导体顶端，为322.06K，其顶端与底端温度差较小，约为0.96K。而相对于导体而言，外壳温度顶端与底端温差较大，约为2.41K。

图5 沿GIL求解域中部对称轴的温度分布Fig.5 Temperature distribution along the symmetry axis of solution domain

采用解析法对第二代GIL进行温升计算的过程可参考文献[1,5]，由于不是本文的重点讨论内容，因此在此不再赘述，只给出计算结果。有限元仿真和解析法计算得到的导体和外壳的温升情况列于表3。从表3可以看出，两种方法计算结果较接近，误差小于4%，可认为本文所采用的将GIL外部空气域与GIL进行整体分析的有限元仿真计算方法是可靠的，并且通过有限元计算能够得到GIL整体温度分布情况，为第二代GIL的进一步应用提供了理论基础和设计依据。

表3 两种方法得到GIL导体和外壳温升情况Tab.3 Temperature rise in conductor and enclosure of the GIL using two methods

3 温升影响因素

3.1 负荷电流

不同负荷电流下，GIL导体与外壳的温升情况见表4。由仿真数据可知，随着负荷电流的增大，GIL的温升也进一步升高。且导体与外壳温度的梯度分布情况愈加明显，即顶端与底端的温度差随负荷电流的升高而增大，外壳与导体之间的平均温度差也随之增大。因此在设计及应用第二代GIL时，应首先选择合适的额定电流，不能过高，否则将会严重影响GIL的使用寿命。

表4 负荷电流对GIL导体与外壳温升情况的影响Tab.4 Temperature rise of conductor and enclosure of GIL under different load currents

3.2 气体总气压

当20%SF6-80%N2混合气体总气压分别为0.6MPa、0.7MPa、0.8MPa和0.9MPa，中心导体通过3 150A的电流时，气体总气压对GIL导体与外壳温升的影响见表5。通过仿真结果可以看出，GIL温升随着气压的升高而降低。这是由于当GIL气压升高时，气体的密度变大，因此密度与定压比热容的乘积变大，即单位体积中气体的热容量变大，对流所转移的热量变多，对流换热能力变强。

表5 气体总气压对GIL导体与外壳温升的影响Tab.5 Temperature rise of conductor and enclosure of

GIL under different gas pressures

温升数值/K气压/ MPa 顶端 底端 面平均 顶端 底端 面平均导体 外壳0.6 24.69 23.79 24.2617.31 14.9216.02 0.7 23.91 22.95 23.4517.13 14.7215.83 0.8 23.51 22.52 23.0517.24 14.8215.94 0.9 23.00 21.97 22.5217.14 14.7215.84

因此在GIL应用中，当维持气体组分、负荷电流以及其他外部因素不变，且在GIL外壳机械强度允许的前提下，提高GIL气体压强不仅可以提高绝缘气体的绝缘水平，还可以降低GIL的发热情况。

3.3 气体组分比例

当GIL中心导体通过3 150A的电流，GIL内气体压强保持0.7MPa，SF6-N2混合气体中SF6的比例分别为0%（纯N2）、20%、50%、80%和100%（纯SF6）时，GIL导体与外壳温升情况分别如图6和图7所示。

图6 GIL导体温升情况随SF6气体比例的变化Fig.6 Relationship between the temperature rise of conductor and the ratios of SF6

图7 GIL外壳温升随SF6气体比例变化情况Fig.7 Relationship between the temperature rise of the enclosure and the ratios of SF6

从图6可以看出，在同等条件下，GIL的导体温升数值会随着SF6气体比例的升高而降低，在N2中添加少量SF6气体会使导体温升迅速降低，但随着SF6比例进一步增加，导体温升下降程度稍为变缓。而在SF6气体比例从0%上升至100%的过程中，外壳温升的变化不超过0.2K，可以认为SF6气体比例对GIL外壳温升无影响。这是由于当电流和气压一定时，GIL外壳温升主要由GIL外壳形状、尺寸以及外部空气的初始温度和性质决定，绝缘气体的性质对外壳温升产生的影响较小。因此，在实际应用过程中，选择混合气体中SF6的比例时，既要保证混合气体的绝缘强度，又需使GIL在合适的温度下运行，混合气体中SF6的含量不能过低。

4 结论

本文通过有限元法对采用20%SF6-80%N2混合气体绝缘的第二代GIL进行了温升计算，并与解析法得到的温升情况进行对比，同时对影响GIL温升的相关因素进行了仿真分析，得到以下结论：

1）采用包含外部空气域在内分析的有限元方法，无需在外壳与空气交界面施加对流换热边界条件，简化了计算。计算结果与传统解析法对比，说明了方法的有效性和可靠性。

2）第二代GIL导体和外壳的温度分布都呈现梯度分布状态，顶部温度高于底部温度，且外壳温度差较为明显。

3）GIL的温升随着负荷电流的增大而显著升高，随着绝缘气体气压的增加而逐渐降低。当混合气体中SF6比例增加时，导体温升先迅速下降，然而随着比例进一步增加，导体温升下降速度变缓。但SF6比例从0%升高至100%时，外壳温升近似不变。这表明在进行第二代GIL设计时，GIL的载流能力不能过高，SF6气体比例不能过低；当负荷电流、气体组分和其他外部因素不变，且在GIL机械强度允许的前提下，可以适当提高GIL内部气体压强，使绝缘气体维持良好的绝缘性能，同时降低GIL的温升情况。

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（编辑 张洪霞）

Temperature Rise Numerical Calculation of the Second Generation Gas Insulated Transmission Line

Li Bing Xiao Dengming Zhao Su Zhang Hui
（Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200030 China）

Gas insulated transmission line (GIL) is used worldwide as its excellent performance. The heat dissipation of the insulating gas and the temperature rise effect are the key points of the design and on-line monitoring of the GIL. This paper builds a model of the second-generation GIL which contains the external air field, with 20%SF6-80%N2as its insulating gas. The temperature rise is simulated by finite element method (FEM). The overall temperature distribution of GIL has been achieved, and the temperature rise of conductor and enclosure has also been derived. In comparison with the results achieved by analytical method, the effectiveness of the FEM method has been verified. The relevant factors that affect the temperature rise of the second-generation GIL are also simulated and analyzed. This paper provides a reference for the further application of the GIL.

Temperature rise calculation, finite element method, SF6-N2gas mixture, the second generation gas insulated transmission line

TM726

李 冰 女，1991年生，硕士研究生，研究方向为气体放电与气体绝缘。

E-mail： b720@sjtu.edu.cn（通信作者）

肖登明 男，1953年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为气体放电与气体绝缘、电力设备在线监测等。

E-mail： dmxiao@sjtu.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151670

国家自然科学基金项目（51337006、51177101）和国家电网公司科技项目（环境友好型中压开关绝缘技术研究）资助。

2015-10-12 改稿日期 2016-01-26