概念教学再认识，强化效果有方法

魏利娜

对于数学知识学习来讲，概念是绝对的基础.如果连知识内容的含义都搞不清楚，又何谈深入理解与应用呢？然而，看似简单的概念，想要将其透彻掌握却不是那么容易的.很多学生在处理一些复杂问题时，总是无法捕捉其中的隐含条件，或是由于没有将可能性考虑完全而造成错误，这都是基本概念掌握不牢的表现.为了从根本上夯实学习基础，教师们有必要重新审视和认识概念教学，创新方法，强化效果，为初中数学教学提供动力.

一、发现概念核心，提纲挈领开展学习

数学概念的文字虽然大都比较简短，但如果只是平铺直叙地抛给学生，往往很难从中发现概念的核心之所在.很多学生对数学概念的把握不准，也是由于没有明确核心内涵所引起的.由于初中阶段的学生还没有建立起纯熟的知识能力，教师们在对概念进行教学时，要将核心内容加以明确，为学生的理解铺平道路.

例如，在对三角形的概念进行教学时，关于几个“心”的讨论是概念学习的重点所在.然而，仅仅通过平铺直叙的文字阅读，很难从意识上引起学生们对这部分内容的足够重视.于是，我提问学生：如果三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么，这个点是三角形的外心、重心、内心还是垂心呢？这样简单的一问，想要快速准确地回答出来却并不容易.学生们马上重新打开教材，对上述几个概念进行了回顾.在这个提问的启发下，学生们也找到了区分这几个概念的关键切入点，有的学生还制作了表格，从点与边的位置关系、长度关系等角度入手分别加以比较，使得这部分概念学习的思路瞬间清晰了许多.

在数学课堂中，如果我们教师对问题把握不准，指向模糊，则势必导致学生对问题的认识不清，尤其是数学概念，更需要我们教师拿捏到位，指向精准，通过科学合理的解释，恰当明晰的事例，让学生对概念形成正确的认识.实践证明，当概念的核心被点明之后，围绕这些内容进行的学习显然更加准确快捷了.教师所给出的这种学习引导，能够为整个概念学习过程起到提纲挈领的作用，让学生们的知识理解目标明确.发现核心，是高效学习数学概念的首要任务.

二、丰富概念练习，学用结合深化理解

从数学概念的表现形式来看，精炼抽象的文字是学生们直观接触到的.但是，如果我们仅仅满足于纸上谈兵，让概念学习始终围绕着文字本身进行，不仅无法让学生们捕捉到数学概念的全部内涵，还会让整个学习过程枯燥乏味，为教学徒增难度.在数学课堂中，为概念学习配合以丰富的习题训练，是必不可少的.

例如，在对一元二次方程及其图像的概念性内容完成教学之后，我请学生们试着解答这样一个问题：已知，直线y=112x+1与x轴、y轴分别相交于点D和点A，抛物线y=112x2+bx+c与该直线相交于点A和点E，并与x轴相交于点B和点C，其中，点B坐标是（1，0）.（1）这条抛物线的解析式是什么？（2）若x轴上有一个动点P，使得△PAE为直角三角形，那么，点P的坐标是什么？（3）能否在抛物线的对称轴上找到一个点M，使得|MA-MC|达到最大？点M的坐标是什么？从难度上讲，这三个问题解答起来并不那么复杂，但是仔细分析便会发现，这些问题都是围绕着基础概念的内容展开的，且提问的方式并没有拘泥于单一的概念填空或是判断，真正实现了让学生们在具体解题的同时灵活掌握数学概念，对理解和应用概念很有帮助.

数学学科是具有很强的应用性特征的，这一特征自然也会渗透到概念学习的环节之中，成为数学课堂中最典型的特征.在数学教学中，只有以“用”来检验，才能知晓“学”的效果，方能真正达到数学学习的目的.也只有在习题的辅助之下，学生们才能够清晰地看到数学概念的细节所在，并在具体应用的同时深化自己对抽象概念的理解，从而为教师的教提供充分的反馈渠道和途径，进一步帮助学生促进对新知的认识和理解.

三、着重关注漏洞，及时回顾巩固基础

数学的典型特征是简洁形象，数学概念更是对数学现象与数学规律的高度概括.数学概念学习看似简明，实则复杂，其中蕴含着丰富的内涵.对于初中阶段的学生来讲，初次接触便将数学概念的内涵全部把握准确是不现实的.我们不怕犯错，只怕出现错误后没有及时发现和修正.只要教师能够带领学生们在学习概念的时候及时回头查看，发现漏洞，巩固完善，就可以让概念学习稳步进行，基础坚实.

例如，在对三角函数的基本概念教学完成后，我请学生们思考这样一个问题：一条小船在海面上沿正北方向匀速航行，航速是25千米/小时.当小船航行到点A处时，看到北偏东30°的方向上有一个灯塔S.小船继续航行2小时后，到达海面上的点B处，此时再看灯塔S，发现它在小船的北偏东45°方向上.那么，此时小船与灯塔之间的距离是多少？虽然学生们认为三角函数的概念理解起来很简单，可到了实际应用中就不是那么容易了，最终求解出正确答案的学生更是不多.我马上带领大家进行解题分析，找出了概念理解问题，并针对这类问题如何作图配合概念分析进行了强调.

初中学生，由于其认知能力和心智发展水平的原因，在数学学习的过程中，难免会产生一些认知漏洞，如何才能及时发现概念学习中的疏漏之处？习题检测是一个简便快捷的方式，是学生新知学习效果最常见的外显形式.在平时的概念教学中，笔者会有重点地针对易错点为学生们设计一些习题，让学生们在错误中发现学习问题，并加深对这些疏漏部分的印象，让概念学习过程更加完善.

表面看来，初中数学当中的一个个概念，只是幾行简洁的文字，但其所包含的意义及在深入学习中所发挥的作用却不限于此.很多学生在初次接触概念时总是不加重视，走马观花，当解题时出现错误时再回头重来，造成时间与精力的浪费，这是应当予以避免的.教师们在设计概念教学时，就应当有意识地突出重点，加强练习，让学生们意识到概念学习的重要性，并及时查缺补漏，将基础完善做在前头.概念教学效果得到强化了，整个初中数学教学效果都将随之得到提升.