基于EMD-HMM的转盘轴承故障诊断方法

孙炎平，陈捷，洪荣晶，封杨

（南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 210009）

作为核心回转连接部件，转盘轴承常用于工程机械、风力发电、煤矿机械、港口机械、军用装备等领域［1］。与普通轴承相比，转盘轴承的尺寸大（0.5～5 m）、转速低（＜25 r／min）、承载工况复杂（需同时承受轴向力、径向力和倾覆力矩）；而且工作环境恶劣，安装、润滑及维修都非常不便；这就要求转盘轴承运行平稳、安全、寿命长，否则一旦发生故障将造成严重损失，因此对转盘轴承进行监测和故障诊断意义重大。

近几年，智能故障诊断方法得到了越来越多的应用，但这些方法大多忽略了故障发生前后的连续性信息，仅仅停留在静态观测基础上，比如通过对比分析某时刻的幅值谱来判断是否发生故障，而忽略了故障变化发展的动态信息。隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种时间序列的概率模型［2］，能够有效描述随机过程的统计特性，并对观测序列进行有效地模式识别和分类，挖掘出潜在的故障发生前后的上下文信息并加以利用，在机械设备状态监测和故障诊断领域引起了广泛的关注［3-6］。

由于转盘轴承转速低，振动信号微弱，故障特征难以提取，对大型转盘轴承的故障诊断研究较少，大多数故障诊断研究的对象都是高速轴承［7-9］，也没有文献对HMM进行深刻的探讨和分析。因此，以转盘轴承为研究对象，利用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）对故障信号进行特征提取［10-11］，通过HMM对特征参数进行建模分析，并从HMM诊断精度与训练样本数的关系、故障类型数目对HMM诊断精度的影响等方面对HMM进行探讨。

1 基于EMD-HMM的转盘轴承故障诊断流程

1.1 EMD算法

EMD算法的目的是通过对非线性、非平稳信号进行分解获得一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数 （Intrinsic Mode Function，IMF），分解后原始信号由若干个IMF分量ci（t）和1个余项rn（t）构成，即

1.2 HMM的基本原理

HMM可以用5个元素进行描述，包括2个状态集合和3个概率矩阵：

1）模型的状态数目N。记N个状态为S＝｛S1，S2，…，SN｝，t时刻模型所处的状态为qt。

2）每一状态下对应的观测值数目M。记M个观测值为V＝｛v1，v2，…，vM｝，t时刻的观测值为Ot。

3）状态转移概率矩阵A，A＝｛aij｜i，j＝1，2，…，N｝，此处仅考虑一阶HMM，当前所处状态qi仅与前一时刻所处状态有关，即

4）观测值概率矩阵B，B＝｛bjk｜j＝1，2，…，N；k＝1，2，…，M｝，其中

5）初始状态概率向量π，π＝［π1，π2，…，πN］，用于描绘观测序列O在t＝1时刻所处状态q1的概率分布，即

综上，HMM的参数可以简化为λ＝（A，B，π）。

1.3 故障诊断流程

基于EMD-HMM的转盘轴承故障诊断步骤如下［12］：

1）采集振动信号。

2）根据转盘轴承的故障状态将信号分为I类，每类中包含J组同种故障数据。由于转盘轴承转速慢，故障频率主要集中在低频，因此先对各组信号进行小波降噪，滤除高频部分，然后进行EMD处理，得到若干个IMF分量，选取每组中包含主要故障信息的前K个IMF分量。

3）提取各IMF分量的能量。

式中：xijkl为各点幅值；i为转盘轴承第i种故障状态；j为第j组数据；k为第k个IMF分量，l为第l点。

4）将各组中IMF分量的能量组成特征向量

然后将特征向量组成特征向量矩阵T＝［T11，T12，…，T1J；T21，T22，…T2J；…；TI1，TI2，…，TIJ］T。

5）对特征向量矩阵T进行归一化处理，得到新的特征矢量矩阵T′。

6）初始化HMM模型的状态转移概率矩阵A，观测值概率矩阵B和初始状态概率向量π，然后将归一化后的特征矢量矩阵输入到HMM模型中进行训练，训练完成后得到由I个HMM组成的分类器HMMs。

7）将测试样本同样进行上述处理，然后输入至训练好的HMMs，计算每次输入的lg P（O｜λ），产生最大的对数似然函数输出值所对应的HMM，即为转盘轴承当前的运行状态，即

诊断过程如图1所示。

图1 诊断方法流程图Fig.1 Flow chart of diagnosis method

2 转盘轴承加速疲劳寿命试验

试验所用转盘轴承的型号为QNA730-22，试验台结构如图2所示，按照JB／T 2300—2011《回转支承》进行加速疲劳寿命试验［13］。

图2 转盘轴承试验台结构示意图Fig.2 Schematic of test rig for slewing bearing

试验结束后拆机检查，发现外圈沟道出现严重破损，内圈出现了点蚀，部分钢球产生了疲劳破损，多根螺栓也出现断裂，如图3所示。

图3 转盘轴承损伤零件Fig.3 Damage parts of slewing bearing

3 试验结果分析

3.1 方法验证

根据试验结果，将故障状态分为外圈故障、内圈故障、钢球故障、单个螺栓断裂故障、多个螺栓断裂故障5种，并结合正常状态各采集60组数据，采样频率为2 048 Hz，每组数据长1 s，共2 048个点。整个试验过程中采集到的加速度信号如图4所示。

图4 全寿命试验加速度信号趋势图Fig.4 Trend of acceleration signal during full-life experiment

在此，选取外圈故障、单个螺栓断裂故障、多个螺栓断裂故障以及正常状态4个状态进行讨论，每种状态取5组样本作为训练样本，取20组样本作为测试样本。

3.1.1 特征提取

由于转盘轴承转速慢、其故障特征频率一般位于5 Hz之内［14］。因此，首先对采集到的振动信号进行小波消噪，滤除10 Hz以上的频率部分；然后对其进行EMD处理，求取前7个IMF分量的能量；最后依据诊断流程得到归一化的特征矢量矩阵 T′。

3.1.2 故障诊断

数据处理完毕后，将训练样本导入到HMM模型中进行训练，训练时的收敛误差为10-4，即当输出相似概率的变化小于10-4时训练终止。训练时选取最大迭代步数为50。

模型训练结束得到转盘轴承正常状态、外圈故障、单个螺栓断裂故障、多个螺栓断裂故障的HMMs分类器。然后将测试样本输入分类器，得到各状态的输出概率，对数似然概率值反映了特征向量与各个HMM的相似程度，对数似然概率值越大，特征向量越接近该状态HMM，特征向量属于使输出对数似然概率值最大的模型所对应的故障类型，选取似然概率最大的故障状态类型作为输出结果。诊断结果如图5所示。

图5 转盘轴承各故障状态的HMM模型测试结果Fig.5 HMM model test results of slewing bearing under various states

从图5中可以看出：正常状态HMM模型的分类比较清晰，而外圈故障、单个螺栓断裂和多个螺栓断裂状态均存在个别交叉现象，具体诊断结果见表1。由表可知：利用较少的样本训练HMM模型基本可以识别出不同的故障状态，平均识别率达到92.5%，诊断精度尚可。

表1 转盘轴承各故障状态的HMM诊断结果（20组样本）Tab.1 HMM diagnostic results under four states of slewing bearing（20 groups samples）

3.2 训练样本数与诊断精度的关系

训练样本只有5组时，诊断精度并不是很高，于是尝试通过增加训练样本数来研究HMM模型诊断精度的变化情况。考虑到转盘轴承试验困难、成本较高、周期长，利用现有条件开展了小样本数下HMM诊断精度变化的研究，训练样本数变化范围为5～40，测试样本数为20。具体分析步骤与3.1相同，统计结果见表2，训练样本数与HMM诊断精度的关系如图6所示。

表2 不同训练样本数下转盘轴承的HMM诊断结果Tab.2 HMM diagnostic results of slewing bearing under different training samples

图6 训练样本数与HMM诊断精度的关系Fig.6 The relationship between HMM diagnosis accuracy and training samples

试验表明：HMM模型的诊断精度随着样本数的增加而提高，当训练样本数增加到25组时，总体精度达到97.50%，再增加训练样本时，诊断精度不再增加，说明训练样本数增加到一定数量时，HMM诊断精度趋于平稳。

3.3 故障类型数对HMM诊断精度的影响

根据采集到的振动信号，在之前研究的基础上，分别增加1种故障类型（内圈故障）和2种故障类型（内圈故障和钢球故障），对不同故障类型下HMM诊断精度的变化进行研究，统计结果如图7所示。

图7 HMM诊断精度与故障类型数目的关系Fig.7 The relationship between HMM diagnosis accuracy and number of fault types

从图7可以看出：在相同的训练样本数下，故障类型越多，诊断精度越低；而当训练样本增加到一定数量时，3种故障类型的诊断精度都趋于平稳，且诊断精度都较高。说明故障类型的数目对HMM诊断精度有比较大的影响，也就是说，要达到同一精度，故障类型越多，所要求的训练样本数越多。

4 结论

针对转盘轴承故障信号非线性、非平稳性的特点，采用EMD提取特征向量并使用HMM进行模式识别，并经试验分析得到以下结论：

1）该方法能够及时稳定地对转盘轴承进行分析，很好地识别转盘轴承的故障状态，适用于低速重载转盘轴承的故障诊断。

2）HMM的诊断精度随着样本数的增加而提高，而当训练样本增加到一定数量时，诊断精度趋于平稳，接近100%。

3）故障类型的数目对HMM的诊断精度有较大影响，若要达到同一精度，故障类型越多，所要求的训练样本数越多。当训练样本增加到一定数量时，不同故障类型数目的诊断精度都趋于平稳并接近100%。