盈亏平衡分析法在管理决策中的应用

苏义炯

1引言

决策是企业管理的核心内容，关系到企业管理的绩效，是管理者的主要职责。在当前经济环境不断变化，竞争日趋激烈的形式下，一个企业要取得较快的发展，正确决策意味着成功的开始。确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数是确定的。

2盈亏平衡分析法

面对错综复杂的竞争环境，企业首先考虑的问题是如何盈利。根据盈亏平衡点来选择经济合理的产量可以使企业获得利润。盈亏平衡分析的基本公式π=R-C=Q·（p-v）-F。

π：利润；R：销售收入；C：总成本；Q：销售量；p：销售单价；v：单位变动成本；F：固定成本。

销售收入减去变动成本后的余额称临界贡献。这个余额先要抵偿固定成本，剩余部分为利润。可见，临界贡献是对固定成本和利润的贡献。当总的临界贡献与固定成本相等时，恰好盈亏平衡。这时，在一定范围内增加产量的产销量就会增加利润。

在式（1）中，当π=0，说明企业不亏损也不盈利时，则有：Q0=F/（p-v）。

这里Q0为盈亏平衡点的产销量；（p-v）是单位临界贡献。R0=F/（1-v/p）=F/U，R0表示盈亏平衡点销售收入；（1-v/p）是临界贡献率。U表示加权平均临界贡献率。

企业生存的本質就是要获得更多的盈利以满足企业的发展，这样，为求得一定目标利润下的产销量已成为盈亏平衡分析的一个重要问题。这样，为求得一定目标利润下的产销量已成为盈亏平衡分析的一个重要问题，可以以下公式表示：

Qn=（F+π）（p-v），Rn=（F+π）/（1-v/p）。

在经营决策中盈亏平衡分析还可以作以下几方面的分析：

（1）经营安全率（L）=（Q-Q0）/Q×100%，（Q-Q0）为安全余额，余额越大，说明企业经营状况越好；越接近于0，说明企业经营状况越差，发生亏损的可能性越大。此时，企业应及时采取措施，如调整产品结构，增加适销对路的产品，降低单位变动成本，开辟新的市场等来提高经营安全率。经营安全率是相对指标，便于不同企业和行业的比较。企业经营经营安全检验标准为：经营安全率10%以下为危险；10%～20%为值得注意；20%～30%为较安全；30%～40%为安全；40%以上为很安全。

（2）预测一定销售量下的利润水平。例某企业生产销售一种产品，但未变动成本5元，年固定成本3000万元，销售单价20元，据市场预测，年度销售量为300万件，企业可获利多少？

根据公式（1）π=300×（20-5）-3000=1500（万元），企业每年可获利润1500万元。

（3）确定目标成本的：目标成本=预计销售收入-目标利润。例某企业冰箱每台2000元，单位变动成本1200元，年固定成本8000万元，目标利润8000万元，目标成本应为多少？

Rn=（8000+8000）/（1-1200/1200）=40000万元

（4）多品种生产经营的量本利分析。例某企业生产ABC三种产品，固定成本2000元，有关资料如下：

单位（元）①分别为10，9，8；成本单位变动（元）②分别为8，6，4；单位临界贡献③=①-②分别为2，3，4；单位临界贡献率%④=③/①分别为20，33.33，50；销售量（万件）⑤为别为：100，300，500；销售收入（万元）⑥=⑤×①分别为：1000，2700，4000；占总销售比重%⑦=⑥/7700分别为：12.99，35.06，51.95；加权边界贡献%⑧=④×⑦ 分别为2.598，11.686，25.975。

盈亏平衡点的销售额为：R0=F/U=2000/40.26%=4967.71万元

总之，量本利分析在企业经营决策中应用非常广泛，如何选择生产经营方式，开发新产品，调整产品结构，购置新设备等模式都需要借助于这一分析方法。

3结语

定量决策是时代趋势，定量分析是科学决策的基本特征。要做到决策科学化，必须将定量分析与定性分析结合起来，把准确的定性判断建立在科学的定量分析的基础之上，定量决策是管理学中非常重要的内容，甚至可以认为管理学就是决策学。本文通过介绍一些数学方法在企业管理决策中的应用。可以为管理决策科学化的目标（一是科学准确分析复杂的管理决策问题，二是快速有效的获得科学分析结果）提供一些参考。

参考文献：

[1]张健.管理学[M].经济科学出版社，2002：190-222.

[2]戴茵.决策方法与应用分析[J].株洲工学院学报，2003，17（3）：95.

[3]韩伯棠.管理运筹学[M].高等教育出版社，2000.