基于双轴加速加载试验的沥青路面车辙预测模型

胡 朋，张小宁

(山东交通学院 交通土建工程学院，山东 济南 250023)



基于双轴加速加载试验的沥青路面车辙预测模型

胡 朋，张小宁

(山东交通学院 交通土建工程学院，山东 济南 250023)

为研究重载交通作用下沥青路面车辙变化规律，铺筑了室内沥青混凝土面层水泥稳定碎石基层的试验路。在室内常温加载和路面加热至42 ℃两种工况下，利用自主研发的加速加载设备进行双轴加速加载试验，试验过程中对温度、车辙和应变进行监测，依据车辙变化规律建立了轴重160 kN双轴双轮加载条件下沥青混凝土路面车辙预测模型。研究结果表明：双轴双轮组加载时同样加载次数条件下车辙深度大于单轴加载车辙深度，所建立的模型更适合当前道路交通情况。通过对比分析验证了该模型的正确性。

道路工程；沥青路面；加速加载；车辙；预测模型

0 引 言

我国公路沥青路面以弯沉作为设计指标，以沥青层层底拉应力和半刚性基层层底拉应力作为验算指标。许多测试结果和研究结果表明：半刚性基层路面的弯沉值相对较小[1-3]，单纯以弯沉值作为设计指标不能满足设计的需要。许多国家都将沥青路面车辙作为沥青路面设计中的一项重要控制指标[4-5]。车辙作为沥青路面破坏的主要形式之一，有必要对其发展变化规律进行研究[6-7]。

目前对车辙模型的预测主要有3个方向，其预估模型可分为3类：理论分析法、理论-经验法、经验法[8-10]。

理论分析法和理论-经验法均采用层状体系理论计算路面的应力、位移。结合室内外试验，统计得出沥青面层的车辙和一系列参数之间的经验关系式。不同的模型考虑的参数也不一样，包括：路面剪切力、沥青混合料的种类、体积参数、劲度模量、荷载大小、温度、车辆速度等。

鲁正兰等[11]通过半理论-半经验分析法，并结合大量的不同温度、不同压力、不同厚度的车辙试验、抗剪试验以及剪应力的计算，提出了半刚性基层沥青路面的车辙预估模型。鲁正兰等[11]指出：在交通荷载作用下，沥青路面的车辙主要来自于沥青混凝土的塑性剪切变形，考虑剪切力建立的车辙模型是比较合理的；但由于路面内部各点处的剪应力都不同，路面在使用过程无法直接测出路面内部剪应力，使得该公式应用受到一定的局限性。避开剪应力建立车辆荷载作用次数、路面厚度、温度和车辙之间的关系则会更加实用。

经验法多以试验路观测，数据统计回归分析为主，但该方法需要长期的试验观测数据，由于影响因素较多，而且多变，往往无法准确回归。加速加载试验过程接近真实路面实际受力过程，影响因素可以控制。

武金婷等[12]采用南非MLS66加速加载设备对重载交通下高温及常温时沥青路面车辙变形的发生及发展规律进行了研究，但未建立车辙发展预测模型。郑南翔等[13]利用澳大利亚ALF加速加载设备，以甘肃武威地区试验路为依托，采用单轴加载的方式，建立了该路面结构的车辙预测模型。在此基础上，纪小平等[14]建立了考虑因素更为全面的模型。

由于目前我国货运车辆后轴绝大多数为双轴或三轴，笔者利用山东交通学院自主研发的加速加载设备ALT，可模拟单双轴加载过程。该设备外形尺寸26 m×3.5 m×7.9 m，单轴加载轴重最大为280 kN，双轴加载轴重最大为500 kN，运行速度为10～26 km/h，碾压次数最高可达400次/h，有效试验长度为9 m，环境温度控制可达-20 ℃～70 ℃。

笔者利用加速加载设备ALT，在室内试验路段上，分别于室温和路面加热条件下进行了双轴加载。加载过程中对应变、车辙等数据进行监测，分析车辙和加载次数、温度之间的关系，期望建立起路面温度、加载次数和路面厚度耦合的车辙预测模型。

1 试验路段及监测方案

1.1 试验路段结构

本试验铺筑的室内路段有效长度为9 m，路段结构为26 cm石灰土底基层+30 cm水泥稳定碎石基层+4 cm沥青面层。

1.2 传感器布设

在足尺试验路修筑过程中，埋设美国CTL公司生产的沥青路面应变传感器，为路面结构动力响应实时监测和性能观测提供基础数据。同时为了监测路面结构内部温度变化规律，在面层内部埋设温度传感器(图1)。

图1 试验路面结构及传感器布设方案Fig. 1 Test road structure and sensors layout

1.3 试验数据采集

利用美国Dataq公司生产的DI-510-32型数据采集系统，加载过程中采集应变响应数据。采用自主研发的车辙激光车进行车辙测试，可实现该断面车辙准确扫描。

1.4 轴载测定

本加速加载设备ALT加载方式为双轴双轮组320 kN加载，即单侧轴重160 kN加载，轴重通过动态称重仪标定。ALT在运行时为了保持轴重不变需要每个月标定一次轴重。

2 沥青面层层底应变响应特点

双轴加速加载时运行速度为20 km/h，轮胎接地长度为25 cm，轴间距为1.4 m。在室温12 ℃和31 ℃条件下双轴加载时的应变曲线如图2。

图2 面层层底应变响应曲线Fig. 2 Strain response curve at the bottom of asphalt pavement

由图2(a)可知：双轴双轮加载时，第1根轴压过路面之后先出现压应变紧接着出现拉应变，通过对时间-应变数据分析，压应变维持的时间为0.03 s，拉应变维持时间为0.1 s；0.2 s后随着第2根轴压过路面，面层层底再次出现压应变，紧接着出现拉应变，压应变维持时间为0.02 s，拉应变维持时间为0.15 s。由图2可看出：温度对沥青面层底的拉应变数据影响较大。

双轴双轮加载时，前后轴碾压过时分别出现了一个峰值，但后轴碾压过去时，峰值更大一些，经分析认为这是由于沥青混合料具有黏弹性，应力回复延迟，前后轴应力叠加造成的。

3 试验结果与分析

3.1 试验工况

试验过程共分两种工况。

第1种工况为室温状况下进行加载，自2014年7月—12月，其中10月份因设备维修停止加载，加载总次数为25万次。整个加载过程中并未出现疲劳裂缝，其车辙变化规律如图3(a)。

第2种工况恒温加载，时间为2015年5月—6月。使用ALT自带的红外线加热器，可使路面均匀的升温，加温过程中实时检测温度、面层层底应变和车辙的变化。加热时观测埋设于沥青面层内部的温度传感器，调节加热功率，使得沥青路面内部保持在42℃，其车辙变化规律如图3(b)。

图3 车辙变化规律Fig. 3 Rutting variation rule

3.2 试验结果分析

第1种工况加载过程中沥青路面内部的温度随着室温的变化而变化，加载次数和温度之间的关系曲线如图4。

图4 室温加载过程中温度变化曲线Fig. 4 Temperature variation curve in the process of loading at the indoor temperature

温度对车辙有较大的影响[6-10]，为研究温度对车辙的影响规律，需要对以上加载过程分阶段进行处理。将以上数据分成3个阶段，第1个阶段取加载次数为0～11万次，期间温度基本不变，平均温度为31 ℃；第2阶段取加载次数取13.5～17.8万次，期间温度变化较小，平均温度为12 ℃；第3阶段取加载次数18.8～24.5万次，期间温度变化较小，平均温度为10 ℃。

4 双轴加载条件下的车辙模型预估

4.1 车辙模型的建立

经验法对车辙预估都是建立在真实路面结构之上的，在因素可控情况下，更能反映路面整体结构对车辙的影响。H．SHAMI等[15]根据室内试验结果提出了基于温度-轴次的沥青路面车辙预估模型，这是较早考虑温度和轴次影响而建立的车辙预估模型，如式(1)。

R/R0=(T/T0)2.625(N/N0)0.276

(1)

式中：R为温度T和荷载作用次数N时车辙深度预估值；R0为试验温度T0和荷载作用次数N0时的车辙深度；T，N分别为预估时的温度和荷载作用次数；T0，N0分别为试验温度和荷载作用次数。

由于该模型是基于室内车辙试验所提出的，并不能完全反映路面整体结构和真实车辆荷载。加速加载试验是在真实车辆荷载和路面整体结构基础上进行的，因此可更加准确的提出车辙预估模型。黄晓明等[16]通过环道试验给出了车辙深度和路面厚度以及作用次数之间的关系：

Rd=H0.696(a+blgN)

(2)

式中：Rd为车辙深度，mm；H为路面面层厚度；N为加载次数，万次；a、b分别为回归系数。

该回归公式未考虑温度的影响。郑南翔等[13]通过加速加载试验获得面层为沥青混凝土条件时的车辙预测模型，如式(3)。该车辙模型是在实际路面结构上采用加速加载试验建立的，模型考虑了轴重变化，但预测模型是基于单轴加速加载试验基础上的，在推广应用时受到了一定的限制。

Rd=0.004 9N0.712(T/T0)6.35(L/L0)1.32

(3)

式中：L为预估轴载；L0为试验轴载。

根据以上研究成果和文中试验条件，在此假定车辙预估模型为

Rd=aTbNc

(4)

式中：a、b、c分别为回归系数；T为碾压时路面内部平均温度，本研究中沥青面层仅为4 cm，可认为面层内部的温度代表面层平均温度。

由于工况1的第2阶段和第3阶段分别是在前一阶段的基础上进行的，车辙预测公式可写为

式中：R1、T1和N1分别为第1阶段的车辙、加载过程中的温度和加载次数；R2、T2和N2分别为第2阶段的车辙、加载过程中的温度和加载次数；R3、T3和N3分别为第3阶段的车辙、加载过程中的温度和加载次数。

当把前一阶段产生的车辙量减掉之后，3种情况下的车辙变化发展规律都可写为：R=aTbNc。

该方程为非线性方程，回归存在一定的难度，可改写为

ln(R)=β0+β1×ln(T)+β2×ln(N)

(5)

式中：β0=ln(a)，β1=b，β2=c。

回归方程变为线性回归问题，得以简化。根据以上两种工况，4种温度情况下所测出的数据进行多元回归分析，由β0、β1、β2，求得a、b、c，从而得到本试验路面结构下的双轴加载条件下车辙预估模型为

Rd=0.001 25×T1.946N0.7112

(6)

4.2 模型修正与对比分析

4.2.1 模型修正

本研究所得到的计算模型是基于加速加载试验提出的，其成立的基础为典型的薄沥青面层、高强度半刚性基层结构。由于沥青路面面层厚度都较大，为了使式(6)具有推广应用价值，需要考虑路面厚度对车辙的影响。国内外的许多研究表明车辙深度随路面厚度呈非线性增长，栗培龙等[17]和石立万等[18]的研究认为：车辙深度与厚度用乘幂关系拟合，相关性系数比线性关系更好。鲁正兰等[11]通过4、5、6 cm的不同厚度试件大量车辙试验，获得车辙深度与作用次数之间的关系，得出车辙深度与厚度成幂关系，幂系数为0.482 5。纪小平等[14]通过ALF对3种不同的路面结构进行加速加载试验，也得出车辙深度与厚度成幂关系，幂系数为0.554 2。以上两个研究结果相差不大，由于本试验采用沥青路面厚度为4 cm，试验路面厚度上更接近前者的研究，因此取幂系数0.482 5。

加速加载试验是在4 cm厚度沥青混凝土路面上进行的，回归公式考虑了加载次数和路面温度，进行路面厚度修正时需要采用h/4为底数，幂系数为0.482 5。半刚性基层沥青混凝土面层双轴加载条件下的车辙模型预测公式修改为

Rd=0.001 25×T1.946N0.711 2(h/4)0.482 5

(7)

4.2.2 模型对比分析

利用加速加载试验进行车辙模型研究的成果较少，陈光伟等[8]给出了单轴加速加载条件下的车辙预测公式。笔者参考式(7)，对路面温度分别为30、40、50 ℃，路面厚度为15 cm，加载轴为双轴双轮组，轴重160 kN条件下车辙发展进行计算；相同条件下按照单轴车辙预测公式对车辙发展进行计算，然后将两者进行对比，结果如图5。

由图5可看出：两个预测公式关于车辙的发展变化规律大体一致，按照笔者给出的双轴加载车辙预测公式，车辙深度明显要大于单轴加载车辙。这是由于双轴加载过程中，加载峰值有两个，沥青路面在较短时间内经受了两次加载所致。

如能按照车辙深度贡献等效原则将双轴转化成为单轴，就可以对两者进行进一步对比。由于目前没有将两者进行等效转换的研究成果，在此参考公路沥青路面设计规范中的当量轴载转换方法，按照轴数系数2.2进行转换，然后再进行对比，计算结果如图6。

由以上这3图可看出：路面温度在50 ℃时，两个模型相似度极高，与预测结果基本一致；但在温度为40 ℃和30 ℃时，两者存在一定的差异，这是因为单轴模型是在路面温度45 ℃以上的条件下建立的，而文中模型是在室温和路面温度42 ℃试验条件下建立的，兼具了高低温的范围。

图5 双轴与单轴作用下车辙预测对比Fig. 5 Comparison of rutting prediction with the effect of single axle and bi-axles

图6 双轴与单轴等效作用次数时车辙预测对比Fig. 6 Comparison of rutting prediction with the equivalent effect times of single axle and bi-axles

5 结 论

笔者通过对室内沥青面层试验路进行双轴加速加载试验，监测不同工况下车辙变化规律，通过数据分析与处理得到如下主要结论：

1)双轴双轮组加载时，沥青路面内部先后两次出现拉应变峰值，第二次的峰值高于第一次；

2)建立起轴重160 kN双轴双轮组加载条件下，考虑温度、加载次数和沥青面层厚度的车辙预测模型，并和已有的单轴双轮组加载研究成果对比分析了该模型的正确性和差异性；

3)同样加载次数条件下双轴加载车辙深度大于单轴加载车辙深度；

4)由于受试验条件的限制，笔者仅对薄沥青混凝土面层半刚性基层的路面结构进行了加速加载试验。今后应对不同的路面结构进行试验从而提出更合理的车辙预测模型。

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(责任编辑：刘 韬)

Rutting Prediction Model of Asphalt Pavement Based on Acceleration Loading Tests by Tandem Axles

HU Peng, ZHANG Xiaoning

(Transportation & Civil Engineering Department, Shandong Jiaotong University, Ji’nan 250023, Shandong, P. R. China)

In order to study the rutting change law of asphalt pavement under heavy load traffic, the test road of asphalt concrete surface layer and cement stabilized macadam base was paved indoor. Under two different conditions, that is the indoor common temperature loading and the conolition that the pavement was heated to 42℃, the acceleration and loading equipments with independent research and development were used in biaxial acceleration loading test. During the experiments, the temperature, the rutting and the strain were monitored. According to the variation law of rutting, the asphalt concrete pavement rutting prediction model was established under the loading condition of bi-axles and bi-wheels with 160 kN axle load. The results show that: under the loading condition of bi-axles and bi-wheels, the wheel depth is greater than that of single axle loading rutting with the same loading times, and the proposed model is more suitable for the current road traffic condition. The correctness of the proposed model is verified by comparative analysis.

highway engineering; asphalt pavement; accelerating and loading; rutting; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.06

2016-03-07；

2016-06-28

交通运输部应用基础基金项目(2014319817250)；山东省优秀青年科学家科研基金项目(BS2013SF007)

胡 朋(1976—)，男，山东沂南人，副教授，博士，主要从事道路路基、路面方面的研究。E-mail: eimhp@163.com。

U416.01

A

1674-0696(2017)07-033-06