关注学习起点，促进有效教学

徐永祥

《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。因此，准确把握学生学习起点，促使学生基于自身已有的积累去探究新知，无疑是促进学生持续发展，提高课堂教学的前提。但很多老师经常用个人经验去判断学生学习的起点和难处，其实很多时候，学生的起点和我们想的不一样。

一、教学前测，寻找教学起点

在教学中增加教学前测环节可以有效提高课堂效率，有助于我们制定教学目标，便于我们在教学中及时总结教学的得失和学生情况。

如：乘法分配律的学习，大家都知道乘法分配律和乘法结合律是学生最容易混淆的两种运算定律。为什么对学生来说乘法分配律如此难理解呢？我在课前设计了四组练习题，并且要求学生能简便计算的一定要简算。

（1）46€？01= 46€祝？00+1）= 46€？00+46=

（2）45€？= （25+20）€？= 25€？+20€？=

（3）38€？00= （99+1）€？8= 38€？9+38=

（4）46€？8= 46€祝？00-2）= 46€？00-46€？=

我发现：第一组第2小题，有部分同学写成46€？00+1=4601；第二組第2小题写成25€？+20=120；而第三组第三小题有许多同学算成了38€？37的结果，第四组第二小题有许多同学写的是46€？00-2，一测问题一大堆。可以说如果没有这个课前预测，我就不知道同学们的起点在哪里。针对学生的错误引导学生：46€祝？00+1）、（25+20）€？、46€祝？00-1），根据以往的算法要先算括号，然后再算乘法；38€？9+38是一个分步计算，要先算38与99的积，然后再加上1个38，那么我们可以理解为99个38再加1个38，合起来就是100个38相加，乘法算式100€？8，同样，46€祝？00-2）可以分步理解为100个46减去2个46？可以就说成是98个46，用乘法表示为98€？6，逐渐向乘法分配律过渡，引起学生的探究欲望，再让同学们对比上面几组式子：表现形式不同，但结果都一样。今天我们要学的简便计算方法就是乘法分配律：（a+b）€譪=a€譪+b€譪 或者（a-b）€譪=a€譪-b€譪，这样就进入到乘法分配律的教学中了。

二、课前调查，挖掘学生的现实起点

例如：《三角形的认识》这一章节，大家都会把教学的重头戏放在如何让学生准确画出三角形的高这一环节上。我在学生中做了一次课前调查，调查的内容包括：1.你认为什么样的图形叫三角形？2.用尺子画个三角形。3.关于三角形你还知道哪些知识？4.过直线外一点画已知直线的垂线。

在调查之前，我预测：大部分学生虽然不能准确地说出三角形的定义，但因为很早就接触到这样的图形了，所以什么是三角形；画三角形应该没问题；难点应该是“过直线外一点画已知直线的垂线”。因为这个内容是上学期学过的，当时也有一部分学生因操作能力不强，老画不好，而这是画三角形的高的基础，为了能顺利突破本节课的难点，所以应该在课前复习一下。但调查的结果并不如此。

全班学生都能准确地画出“过直线外一点画这条直线的垂线”。在描述什么样的图形是三角形时，同学们的回答是五花八门；在画三角形时，全班只有5个学生画了任意三角形，其余34个学生有的画等边三角形，有的画直角三角形。

从调查结果看，在学生的头脑中，三角形就是直角三角形、等边三角形这样的特殊三角形，这一点是我没有想到的。不过仔细分析一下也没错，学生在此之前接触的大多是这样的特殊三角形。基于学生这样的学习起点，我们在设计认识三角形这一环节的时候，应该出示不同类型的三角形，让学生意识到只要是“由三条线段围成的封闭图形都叫做三角形。至于“过直线外一点画这条直线的垂线”，学生掌握得很好，就没必要再去复习了。

三、教材探究，提升学生的逻辑起点

在教学开始前的预设阶段，我们首先要搞清学生的逻辑起点，根据学生实际灵活处理教材。拿到一个单元，我们得去分析一下，哪些可以一笔带过，哪些要讲深讲透。人教版的教材有一个特点，就是有些在例题中没有出现，可在练习考试中出现。所以我们有必要将课后练习中的部分题目当例题来上。

比如五上第一单元《小数的乘法》练习中有这种类型的题：根据65€？9=2535，在下面的（ ）里填上合适的数。你能想出几种填法？

25.35=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

2.535=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

要把这个题目做对，就要熟练掌握积的变化规律的知识，还要用到小数点的移动与数的大小变化的规律。如果没有单独进行教学，学生掌握情况不会很理想，所以教师可把这个类型的题目以例题的形式讲解。

确定学生真实的学习起点，是追求高效课堂的基础。起点太低，教学内容没有挑战性，学生厌学；起点太高，学生学得吃力，无法达到教学目标。因此，我们只有将教学的起点建立在学生已有知识和经验的基础上，学生才会乐学，积极投入到学习中去。