述高中数学教学中数形结合方法的应用

阮延明

（福建省南靖县第一中学）

摘 要：数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合通过“以形助数，以数解形”，使复杂的数学问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学规律性与灵活性的有机结合。因此，将这种教学方法运用于高中数学的学习及教学，可大大提高效率。主要從什么是数形结合教学入手，对数形结合方法在高中数学教学中的现状与策略进行深入的研究探讨。

关键词：高中数学；数形结合；现状；策略

高中数学作为一门基础学科，运用数形结合方法是教师教学的重要组成部分。高中数形结合是数学研究的重要方法之一，也是数学的本质特征，运用数形结合方法可以使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化。教师应注重培养学生通过数与形结合来分析思考数学问题，从而提高他们解决数学问题的能力。

一、什么是数形结合教学

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。如果教师能运用数形结合方法来设计教学，从中指导学生从不同角度认识、理解与解决数学问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，就能实现优化解题途径的目的。

二、数形结合方法在高中数学教学中的现状

1.教师的教学方法单一

传统高中数学教学中，教师普遍采取“填鸭式”教学，以“教师讲”“学生记”的教学方式完成教与学。教师认为上课时要以教授为主，尽量让学生当堂理解，很少让学生发言提问。教师并没有真正从灌输学生书本知识的教学方法中走出来，并没有真正帮助学生进行探究性学习，没有认识到培养学生独立学习、思考探究的重要性。这样的教学方式极大地限制了学生的创新思维，降低了数形结合知识的应用能力，课堂教学的固定模式也降低了学生的学习兴趣。

2.教师缺乏课堂数形结合教学方法的应用

高中数学教学中，教师缺乏课堂数形结合教学方法的应用，致使课堂教学效率低下。在教学中，教师对数学教材理解不透彻，以及对教材的知识重点拿捏不准确，致使应用数形结合教学的思路与目标不清晰。大部分教师盲目教学，没有运用恰当的方法组织数形结合方法教学，导致教学中忽视有效地引导学生参与数形结合的学习活动，使学生对数形结合的学习应用能力低下，从而导致数形结合的教学得不到充分的发挥。

3.数学教学目标不明确，无法提升学生的综合能力

高中数学教学中，教师的教学目标不明确，教学中仅仅把数学的基础知识传授给学生，没有指导学生应用数形结合的方法进行数学学习，致使学生的学习能力与学习目标偏离了轨道，使学生无法灵活运用数形结合方法学习，使学生的综合能力得不到有效提升。

三、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略

1.有效提高学生对知识的应用能力

数形结合的教学方式可以在数形转换的过程中，深化学生的思考过程，教师对数形结合教学方法的应用，可以使学生对数学产生浓厚的学习兴趣。如，教师在讲解函数的定义域、奇偶性与单调性时，采用函数图形的方式进行概念讲解，引导学生以数形结合的方式进行概念理解，从而加强学生对数形结合的认识，使学生在独立解题的过程中，注重数形结合的运用，以此提高解决问题的能力，从而提高学生的知识应用能力。

2.引入图形辅助教学，提高学生的学习效率

高中数学教学中，无论是数与代数、图形与几何，还是统计与概率等知识，处处蕴含着数形结合的方式，借助数形结合的办法来指导帮助学生理解抽象的熟悉概念，将抽象的知识变得趣味化、直观化，使学生学习时不再感到枯燥乏味。如，在高中数学三角函数部分，这部分是高中数学教学的重点，同时也是难点之一，高中三角函数内容、角度，同函数之间存在很大的复杂性，学生在学习中只有在了解以及掌握大量公式后，才能有效解题。这时，通过在三角函数教学中融入数形结合方法能有效促进学生对数学知识的衔接与过渡，提升学生的学习效率以及使学生主动探索把握数学知识。

3.利用数形结合方法，强化学生对几何含义的理解

高中数学教学中，数形结合的办法是将抽象的数学内容与直观的图象结合起来，将代数问题与图形之间相互转换，从而使代数问题几何化，几何问题代数化。如，转换数与形可以通过坐标系的建立，引入数量化静为动，以动求解，并分析数与式的结构特点，将问题转化到另一个角度来考虑，从中构造几何图形、函数、图表等。根据数与形对立、统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，适时将它们相互转换，化抽象为直观并解答隐含的数量关系。

在高中数学教学中，数形结合能将抽象的数量关系具体化，使解题思路形象化，复杂的问题简单化，教师应指导学生应用数形结合方法自主研究探索学习，并注重培养学生的数形结合应用能力，从而提高学生的学习效率，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]张玉明.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2015（15）.

[2]尹博.分析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015（2）.

[3]童得旺.数形结合方法在高中数学教学中的运用[J].学周刊，2016（23）.

编辑 薄跃华