市场经济中的蛛网模型及其应用

魏志伟

(河南财经政法大学 河南 郑州 450046)

市场经济中的蛛网模型及其应用

魏志伟

(河南财经政法大学 河南 郑州 450046)

本文利用市场供求关系建立二维蛛网模型来具体反映价值规律，在一定程度上刻画出了市场经济的运行规律，具有现实性的指导意义。蛛网模型的研究就是为了解决市场经济的不稳定以达到市场稳定的目的.

蛛网模型；市场失灵；市场价格

在市场经济中，商品的产量与价格是不稳定的，具有一定的波动性，假设市场出清，如果这种波动性用图像表示出来，放在数学二维坐标轴中，这种波动就会表现出一定的规律性，这种规律在坐标里展现出来的图像类似蛛网，从而便得到了蛛网模型。蛛网模型有三种不同的类型，分别为发散型蛛网模型，收敛型蛛网模型，封闭型蛛网模型。蛛网模型在市场经济中应用广泛，由于市场经济是不稳定的，时常波动，人们希望市场稳定，而分析蛛网模型可以掌握市场波动规律。根据这种规律可以分析市场的走向，也可以试着去调整市场的走向，从而就产生了价格支持政策，补贴政策等。本文主要从经济学角度阐述三种蛛网模型的定义及具体内容，采用数学与经济相结合的视角利用二维坐标图描述蛛网模型的动态变化，最后给出了其在市场经济中的一些具体应用。

一、蛛网模型中商品价格与产量的波动关系

考虑动态均衡分析可知，蛛网模型中供求关系决定商品的价格与产量。从而突出了价格波动对产量的影响的重要性。在市场出清的条件下，根据具体的时滞得到的供给函数和需求函数建立的模型称为蛛网模型[1]。

(一)收敛型蛛网

在市场经济中，如果，由于市场以外环境的影响，产量减少，变成为Q1。由需求曲线可得，消费者将只接受价格P1，并且所有消费者购买产品总量为Q1。这就会导致实际价格上升为P1.生产者考虑到较高的价格P1，受到利益最大化的驱使，生产者会增加下一期的产量为Q2。

在下一期，厂商为了使销售量达到最大，把价格降至P2。价格P2对于厂商来说偏低，厂商便会减少产量来减小损失，故下一期的产量变为Q3。

在第三期，消费者愿意以价格P3购买，这就会导致价格上升为P3。价格P3对于厂商来说偏高，厂商为了利益最大化，故下一期的产量变为Q4。

如图所示，最后动点会回到均衡点E所代表的水平。这意味着，受到外在原因影响导致市场不稳定时，经济体系具有自我恢复平衡作用，引导市场中各项因素向平衡。由图可知，只考虑曲线斜率的绝对值的话，需求曲线值大于供给曲线值时，市场稳定。

(二)发散型蛛网

在市场经济中，如果由于市场以外环境的影响，使得产量减少.考虑到生活需要，消费者不得不接受较高的价格P1来购买产品以满足生活需求。从而导致价格上升为P1。考虑到较高的价格水平P1，厂商受到利益最大化的驱使，会增加下一期的产量至Q2。

在下一期，生产者为了卖出所有产品，调整价格至P2，从而导致实际价格下降至P2，同时为了保证利润最大化，生产者将减少第三期的产量至Q3。

在第三期，消费者的消费需求量为Q3，愿意接受P3的产品价格，价格P3对于厂商来说偏高，厂商追求利益最大化，增加产量，下一期的产量变为Q4。

如图所示，与收敛型蛛网模型一样，实际产量和实际价格会在稳定点附近波动。但与收敛型蛛网模型不同，且与其恰恰相反的是，价格和产量是以振荡的形式慢慢远离稳定点E。综上可得：当需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线的绝对值时，会得到蛛网模型不稳定的结果。这种模型被称作发散型蛛网。

(三)封闭型蛛网

在二维坐标图中，相对纵轴而言，如果只考虑曲线斜率的绝对值的话，供给曲线值等于需求曲线值的称为封闭型蛛网模型。

在市场经济中，如果由于市场以外环境的影响，使得产量减少，变为Q1.考虑到生活需要，消费者愿意接受价格P1，从而导致实际价格上升，变为P1。价格P1对于厂商来说偏高，受到利益最大化心理驱使的厂商将会增加产量，故下一期产量变为Q2。在下一期，厂商为了最大化销售量，降低商品价格，该期价格变为P2。价格P2对于厂商来说偏低，厂商减少产量，故商品产量变为Q1。在后一期，消费者为了能够购买Q1的该货物，意愿支付价格变为P1，然后，实际价格又上升为P1。由较高的价格水平P1可知，生产者又会提高第四期的产量到Q2。图像由前两个图像可知，实际产量和实际价格将会一直按这个幅度上下波动，不会会到E点，这种均衡是不稳定的。

二、市场失灵

市场失灵：市场势力是指在充分尊重市场机制作用的前提下，市场仍然无法有效配置资源和正常发挥作用的现象。也就是市场存在不稳定均衡。

(一)市场不均衡的应对办法

1.价格支持:政府为了扶持市场中的某一行业(通常是日常生活必需品行业)的发展而规定的该行业某种产品的最低价格，支持价格一般都会高于市场经济所决定的均衡价格。除了规定最低价格这种政策外，政府还可以实施其他类似的行业扶持政策来提高商品的市场价格。

如图所示，在政府的支持价格Ps下，消费者购买Q1的该产品，但生产者或厂商的供给量为Q2..政府需要维持不变的价格Ps,同时又必须避免产品卖不出去，造成积压，那样会使得市场瘫痪。因此，政府不得不购买，数量为Qg=Q2-Q1的该产品.政府的购买量Qg变相增加了消费者的需求量，从而厂商就能按价格Ps出售产品。但是，那些仍然愿意或者必须购买该类商品的消费者受到了经济上的损失。由图可知，矩形A为由于支持价格遭受的消费者剩余损失(以面积形式表示的话)。其他原因引起的消费者剩余损失为三角形B(以面积形式表示的话)。因此，消费者剩余总损失:CS=-A-B。(以面积形式表示的话)。

另一方面，生产者因此而得到经济利润(这也恰恰是政府实施该政策的目的所在)。此时，生产者或者厂商的销售量从Q0增加到Q2，并且，价格也增高了，从P0增加到Ps。与没有价格支持相比，厂商营业额和利润明显增多了。

同时，这里还存在一项成本，即政府为了维持不变的价格必须支付的费用，这一项政府成本为：(Q2-Q1)Ps,从而可得，总的社会福利变化为；CS+PS-政府成本=D-(Q2-Q1)Ps。

由上述表达式不易看出社会福利变化，但从图中易知，社会整体福利境恶化。

2.补贴。如果直接给予生产者补贴A+B+D(以面积形式表示的话),生产者也能把价格提高到Ps,达到政府维持不变价格的目的。这样考虑的话，如果政府不采用价格支持政策，直接发钱给生产者，从整个社会的福利角度来考虑，成本会低得多。显然，两种方式都会使得消费者剩余损失A+B(以面积形式表示的话)。但采用前者社会则可节省大的斜线矩形减去三角形D(以面积形式表示的话)。简单比较即可得知，站在政府政策制定者的角度来看，实施补贴政策比价格支持政策支持要好一点。

三、结语

市场经济中的蛛网模型对经济调节至关重要，对市场经济中的消费者，生产者，以及必要时需要采取措施的政府应对市场经济中的自身遇到的经济抉择时具有重要的指导作用。由于消费者在市场经济环境下大多数属于价格的服从者，不具有选择价格的权利，也就是说，应该把研究重心放在管理者与生产者上，因此，本文从数学与经济相结合的角度，侧重介绍了作为管理者的政府可以采用适当的措施来弥补市场失灵，最大化资源配置和社会福利。例如价格支持，限购，补贴等政策本文也从数学角度的这些政策的可行性。本文的一切论证都是建立在一定的理想条件下的，但基本不会与现实相差太远。蛛网模型对于经济体系调节很重要，本文仅仅对其简要阐述总结，希望后期会有更多人来研究。

[1]丁岩.市场经济中蛛网模型的探讨[J].北方经贸,2007,(11):52-53.

魏志伟(1992-)，男，汉族，河南林州人，学生，经济学硕士，河南财经政法大学国际贸易学专业。