高考风向标——课本回顾系列之《选修3—1》

山西 石有山

高考风向标
——课本回顾系列之《选修3—1》

山西 石有山

《选修3—1》是电学中最重要的知识，牵涉到电场、电流和磁场，在高考中占30分左右，在最后冲刺阶段，要抓住基础，瞄准方向，有针对性地训练。

主题一：电场

【命题解读】本章共13个考点，带电粒子在电场中的运动、E－x图象、φ－x图象等是高考近年考查的重点，难度适中，考查计算、选择的可能性都有。

【教材要点】

（1）两种描述

（2）两种图线

电场线是为了形象化描述电场而假想的曲线，它从正电荷或无穷远处出发终止于负电荷或无穷远处，电场线在某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。等势线（面）是电势相等的点构成的线（面）。

电场线与等势线（面）的关系：等势线（面）一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直；场强E的方向是电势降落最快的方向，电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

（3）一种类比思想

电场力做功与重力做功一样，在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，电荷的电势能就减小多少；电场力做多少负功，则电荷的电势能就增加多少。计算方法为WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝q UAB。

（4）一个器件

【例1】（2016·河北冀州中学一轮复习检测）如图1所示，在（0，y0）和（0，－y0）两位置分别固定一个电荷量为＋Q的点电荷。另一个带电荷量为＋q的点电荷从（－x0，0）位置以初速度v0沿x轴正方向运动。点电荷＋q从（－x0，0）到（x0，0）的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度a或速度v与位置x的关系可能正确的是 （ ）

图1

【答案】D

【方法技巧】当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的情况，则根据加速度情况判断电场情况，进一步判断电场线的情况；如果给出电场线分布，则先得到电场力情况，进而得到加速度变化情况，根据加速度情况判断运动情况。

φ－x图象是指静电场中电势φ随x变化情况的图象，φ－x图象斜率大小表示电场强度沿x方向分量的大小；E－x图象指静电场中电势E随x变化情况的图象，电场强度的0值是电场线改变方向的位置，E－x图象与x轴所围面积表示两点间的电势差。

【易错必清】

1．库仑定律只成立于两个点电荷之间，对于匀质球体不成立。

2．求电场强度E的三个公式容易混淆。在电场中判断E大小、电势高低、电势能的大小容易混淆。

3．注意U＝Ed的适用条件，适用于匀强电场，d为两点间沿场强方向的距离，但对非匀强电场定性成立。

4．注意平行板电容器与静电计相连，静电计指针夹角大则板间电压大，夹角小则板间电压小。

主题二：恒定电流

【命题解读】6个考点中，欧姆定律、电源的电动势和内阻、闭合电路的欧姆定律是Ⅱ级考点，本部分高考考查的重点是电路的动态分析。

【教材要点】

1．电路清楚：弄清各电路元件的串、并联关系，把电路简化。

2．对应关系清楚：对某一支路或某一电阻，流经它的电流I、它两端的电压U、它的功率P都要弄清，即U、I、P要与R对应，不能张冠李戴。

3．问题的切入点要清楚：串、并联电路的电阻、电压、电流、功率都遵循各自的规律，公式繁多，在分析和计算时，要找准切入点，即从内电路还是外电路入手，从哪个电阻入手。

4．动态变化要清楚：当电路连接方式改变或某个外电阻发生变化时，电路各部分的电流、电压、电功率分配一般都会发生变化，但电源电动势和内电阻不变。

【例2】（2017·银川一中高三年级第五次月考）如图2所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内电阻为r，且r＜R2。闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU。对此过程，下列判断正确的是 （ ）

图2

A．可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大

B．电阻R2两端的电压减小，减小量小于ΔU

D．电源的输出功率减小，效率却增大

【答案】BCD

【方法技巧】电路动态电路分析

闭合电路中外电路的结构或某一部分电阻发生变化时，外电路各部分的电压、电流及功率都相应地发生变化。根据外电路结构或某一部分的电阻变化，确定闭合电路外电路各部分电压、电流及功率的变化，称为闭合电路的动态分析。动态分析方法如下：

方法一：基本方法。理论根据是闭合电路欧姆定律以及由它推导出来的路端电压、干路电流与外电阻之间的变化关系，遵循由部分到整体再到部分的思路进行分析。

方法二：结论法。即“串反并同”规律和“支路恒大”规律。“串反并同”规律是指在一个纯电阻直流电路中，如果只有一个电阻值发生变化时，与之广义串联（直接串联或间接串联）的其他电阻的电压、电流、功率的变化与这个变化电阻的阻值变化规律相反；与之广义并联（直接并联或间接并联）的其他电阻的电压、电流、功率的变化与这个变化电阻的阻值变化规律相同。“支路恒大”规律是指在直流电路动态分析中，支路变化的参量总是大于干路变化的参量，ΔI支＞ΔI干，ΔU支＞ΔU干。

【易错必清】

分不清电阻伏安特性曲线U－I图象和电源特性曲线U－I图象，导致错误：

1．对电源有：U＝E－Ir，如图3中a线。

2．对定值电阻有：U＝IR，如图3中b线，a线和b线交点为定值电阻的工作电压电流。

3．图3中a线常用来分析电源电动势和内阻的测量实验。

4．图3中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率。

5．非线性电路的求解问题

非线性电路（如含二极管、热敏电阻的电路等）的分析要用到图线相交法。要注意理解图象交点的物理意义。

6．注意横纵坐标物理量，单位以及坐标原点是否为（0，0）。

图3

主题三：磁场

【命题解读】8个考点中，匀强磁场中的安培力、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动是Ⅱ级考点，连续四年全国卷都没有出现过带电粒子在磁场中的运动计算题，因此带电粒子在磁场中的运动是2017年高考预测方向之一。

【教材要点】

1．一个概念：磁感应强度

（2）磁感线：在磁场中人为地画出的一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。

2．两种力

（1）安培力

①磁场对电流的作用力叫安培力，其大小F＝BILsinθ。注意：θ为电流I与磁感应强度B的夹角。

②安培力的方向由左手定则判定，注意：F垂直于I、L决定的平面。

（2）洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力，其大小为F＝qvB。条件：v⊥B。当v∥B时，F＝0。F的方向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向。

图4

【例3】（2016·宁夏六盘山中学期末）如图4所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上、下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为d。一个质量为m、电荷量为－q的小球，由MN上方的O点由静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为g）。

（1）求电场强度的大小和方向；

（2）若从某高度释放小球后，小球能回到O点，则小球经过多长时间第一次回到O点？

（2）设带电小球进入磁场的速度为v，带电小球能回到释放点O，如图5所示。

带电小球在进入磁场前做自由落体运动，设下落时间为t1，有

图5

带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，周期为T，有

带电小球第一次回到释放点O的时间为t，t＝2t1＋t2

【方法技巧】分析带电粒子在复合场中的运动

1．研究对象：带电粒子。带电粒子在电场或磁场中是否考虑重力要视具体情况而定。一般情况下，如电子、质子、氢核、α粒子等基本粒子可不计重力，而对带电颗粒、尘埃、液滴、油滴、小球等则应考虑重力。当然，在具体题目中，除明确不计重力外，常需要将重力与电场力、洛伦兹力的大小进行比较后才能确定。

2．组合形式：①电场与磁场的复合；②磁场与重力场的复合；③电场与重力场的复合；④电场、磁场与重力场的复合。

3．运动形式：（1）处于静止或匀速直线运动；（2）匀速圆周运动；（3）匀变速直线运动；（4）类平抛运动；（5）一般曲线运动。

解决办法：三大法宝

法宝一：利用三视图将三维问题转化为二维问题。将空间几何转化为平面几何问题，使各物理量间的关系展现在同一平面内，从而使问题简化。

法宝二：在受力分析的基础上，分析带电粒子的运动过程，要特别注意对运动过程进行动态分析。

法宝三：利用力学的三大观点，即动力学观点、能量观点、动量观点来解题。

【易错必清】

1．霍尔元件问题中电势高低问题判断，先判断电流的受力方向，再根据载流子带电性质处理，注意电流微观表达式的应用I＝nqsv。

2．所有涉及带电粒子的问题易错的几个方面：

①忘记带电粒子的正负或混淆；

②忘记考虑或判断粒子是否受重力作用；

③判断洛伦兹力的方向时错将右手当左手；

④思维不严密，没考虑到可能存在的周期性运动而带来的多解问题；

⑤物理量的表示不规范或与试题所给符号不一致，如电荷的表示中q与e不分。

（作者单位：山西省介休市第一中学）