基于排队论模型的机场安检流程优化设计

赵云　张雷　张清　刘学川

摘 要：随着全球经济与贸易日益繁荣，航空运输业快速发展，机场客流量不断攀升，因此，机场安检面临极大挑战。为提高机场服务效率，多窗口并行服务或动态增减窗口是目前诸多机场所取手段。旅客人流与服务资源间的权衡博弈问题以及如何在有限服务资源前提下提高旅客人流通过效能，亟待研究和优化。该文以Queueing Theory为基础，建立X/Y/Z/A/B/C排队论数学模型，选例评估美国某国际机场安检流程，切入瓶颈。进一步，据此在正确性和可靠性基础上求解服务资源最优解。同时，为其他机场大客流安检组织方案的研究和优化提供有力论证。

关键词：机场安检流程 Queueing Theory 评价分析 最优安检方案

中图分类号：F71 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（a）-0187-03

近几十年，随着科学技术迅猛发展和民众生活水平日益提高，国家与国家之间、城市与城市之间、人与人之间都渴望得到越来越快捷的交通服务，航空行业作为一种特殊的交通运输方式，以其运量大、速度快、能耗低、更安全等优势，成为很多出行旅客首选交通工具。正由于航空运输的以上特点，大客流现象将经常性的出现在全球各大核心机场。又加之“9·11”等各类犯罪事件的恶劣影响，机场细致的安全检查显得尤为重要；但需以牺牲旅客出行时间为代价。在机场运营管理上，一方面加开安检服务资源为提高通行效率最有效方法，另一方面却基于安检资源极限问题无法无限制满足。因此，该文将针对整个安检流程，找出安检服务资源最优解，针对其调整安检方案并验证优化。

该文以Queueing Theory为理论基础建立模型，分析所研究对象相关问题。通过参考国内外相关论文文献资料，已有大量学者对同类问题进行研究。例如，我国贾国洋学者以松散耦合跨组织工作流网LCIOWF（Loosely Coupled Inter-Organizational Workflow ）理论为基础，对航站楼旅客安检服务流程问题进行深入研究；吴梦诗则以六西格玛质量管理方法探索我国机场安检服务质量提升问题。在其它领域，运用同类模型解决相关问题取得重大成功，比如，蔡金凤根据超市收银排队系统的特征和Queueing Theory的知识，将其抽象为数学模型，并就系统平衡、顾客在系统中的平均等待时间和平均等待队长分别需小于顾客所允许最长平均等待时间和最长平均等待队长条件，建立了超市收银排队系统的优化模型，并以实例考虑其服务台数的优化问题；彭迎春运用Queueing Theory成功测量出门诊服务流程的效率并提出合理可行以及值得推广的相关结论。该文确定使用Queueing Theory模型，首先建立模型分析评价该机场当前安检流程其合理性，模型正确性验证后给出最优化安检资源数量解。

1 Queueing Theory模型简介

1.1 排队系统组成

一般的排队过程如下图1所示。顾客从顾客源出发，到达服务机构前，按排队规则排队等待接受服务，服务机构按服务规则提供服务，顾客接受完服务后结束服务。所述排队系统为图1中方框内环节。由此，排队系统正常情况下其基本三要素为：输入过程、排队规则及服务机构。

1.2 排队系统模型符号化表示

该文将统一使用Queueing Theory中扩充的kendall符号X/Y/Z/A/B/C来描述排队系统模型；其中，X表示旅客相继到达间隔时间分布，Y表示检查时间分布，Z表示并列检查口个数，A表示系统容量限制，B表示顾客源中旅客数目，C服务规则。

1.3 排队系统模型主要衡量指标

研究排队系统的目的是通过了解系统运行现状，对系统进行调整和控制，使系统处于最优运行状态。因此，首先需要弄清系统的运行状况。描述一个排队系统运行状况的主要数量指标如下。

（1）队长Ls：系统中的平均顾客数，排队等待的顾客数与正在接受服务的顾客数之和。

（2）排队长Lq：系统中正在排队等待服务的平均顾客数。

（3）忙期：从顾客到达空闲着的服务机构起，到服务机构再次成为空闲止的这段时间，即服务机构连续忙的时间。

该文，机场需要登机的旅客，在此不考虑因等待时间过长而离去情况，故此处不予考虑与时间相关指标。

2 安检流程模型的建立及分析与优化

2.1 建立模型的必要假設

（1）在实际的执行中，旅客未能成功通过安检而需要额外检查的人数占总人数的比例很小，因此假设每位旅客都顺利通过安检所有流程；（2）旅客到达机场后，随机排队并等待接受身份信息检查；（3）通过身份信息检查后又随机排队等候对其人身及物品行李检查；（4）再次通过后即可进入候机室。具体完整单线流程如图2所示。

2.2 模型建立及相关参数计算式

根据所提供资料显示，机场开设有7个身份信息检查窗口，4个人身及物品行李检查口。在建立模型前，可认为乘客来源总体无限，继而假定系统的容量无限。旅客到达时间成随机分布，且乘客到达间隔时间和服务时间（检查时间）是相互独立分布。进一步，排队服务系统1（身份证检查服务系统）和排队服务系统2（行李及人身检查服务系统）均适应M/M/C/∞/∞/FCFS模型。此模型即指：乘客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，多服务台服务模式，系统容量无限，顾客源无限，先到先服务。

2.3 基于当前流程的性能分析及优化

以该机场所提供信息，进一步分析。对于排队系统1：系统平均到达率λ1=64人/min，身份信息检查窗口C1=7个，平均服务时率μ1=9.83人/min，系统负荷强度系数ρ1=0.93；排队系统2：系统平均到达率λ2=C1μ1=68.81人/min，人身及物品行李检查口C2=4个，平均服务时率μ2=4.01人/min，系统负荷强度系数ρ2=4.29。

运用上述公式并借助MATLAB编程计算结果。对于系统1：计算不同窗口数时所得多个结果如下表1所列；对于排队系统2：明显不符合要求，故直接找寻其最优解，此时计算不同安检口数时所得多个结果如表2所示。

由上表1、表2所示，虽两排队系统均可通过无限制增加窗口或安检口数来分散旅客流，但在服务系统方面将会损失大量人力、财力与物力。综合考虑两排队系统串联运行，均为机场安检流程一部分，而为了尽可能降低排队系统2的安检口数，此时有一定的排队长比单纯的追求两个系统的排队长都尽可能逼近于1甚至小于等于1更加有效果。综上，排队系统1中身份信息检查窗口开设7个，排队系统2中人身及物品行李检查口开设19个，便能满足上述要求，即为当前所研究机场安检流程最优解。

3 结语

Queueing Theory模型的建立只是一种理想化的分析和计算，理论计算得出的结果与现实情况存在一定差別。这是因为在现实情况中，除了在计算中所用到的各项参数之外，还存在大量可变因素，这些可变因素都会对排队系统造成不同程度的影响。但排队论模型一般规律不变，只需利用好排队论模型原理，找到影响排队系统的重要因素及重点环节，对其进行重点控制，就可以大大提高客流安检效率，优化客流安检方案。

随着航空行业的不断发展，机场客流也将不断攀升，客流安检方案不应该是一成不变的，必须从实际情况出发，随时分析和研究客流的变化情况。在排队论模型建立后，只需及时更新相关数据，重新计算模型中的各项指标，即可快速调整运输组织方案，以满足运输组织的要求。

参考文献

[1] 娄树蓉，张晋.基于排队论的南京站大客流组织优化探析[J].中国城市经济，2011（5）：245-247.

[2] 贾国洋.基于LCIOWF的航站楼旅客安检服务流程优化研究[D].哈尔滨工业大学，2015.

[3] 吴梦诗，夏洪山，郑燕琴.六西格玛在机场安检服务质量管理中的应用[J].江苏航空，2013（4）：1-7.

[4] 蔡金凤.基于排队论的大型超市服务台数的最优设计[D].哈尔滨工业大学，2009.

[5] 彭迎春，董斯彬，常文虎.运用排队论模型测量医院门诊流程效率[J].中华医院管理杂志，2005（12）：806-809.

[6] 邬学军，周凯，宋军全.数学建模竞赛辅导教程[M].杭州：浙江大学出版社，2009.