某重力坝复杂基础深层抗滑稳定分析

王子健++陈志扬

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.14.045

摘 要：复杂基础的重力坝深层抗滑稳定计算是重力坝设计或复核的重难点。常规的刚体极限平衡法无法准确客观地寻找到最危险滑动面，该文以浙江省某水库重力坝为例，采用基于强度折减法的有限元分析，对正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位这三种工况分别进行了数值计算，计算稳定安全系數均能满足设计要求。通过本文实例，希望能为今后的类似工程设计提供一定的借鉴作用。

关键词：重力坝 抗滑稳定 有限元 强度折减法 复杂基础

中图分类号：TV22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（b）-0045-05

Anti-sliding Stability Analysis of One Gravity Dam on Complex Foundation

Wang Zijian Chen Zhiyang

（Zhejiang Design Institute of Water Conservancy & Hydro-electric Power， Hangzhou Zhejiang， 310002， China）

Abstract： Anti-sliding stability analysis of gravity dam on complex foundation is a key point in gravity dam design. Regular limited equilibrium method cant help to find the most dangerous failure surface exactly and objectively. In this paper， anti-sliding stability analysis of a gravity dam in Zhejiang is simulated by FEM under three different conditions， based on strength reduction method. Results show that the calculating safety factors meet specification requirements. The study results provide a reference for similar projects.

Key Words： Gravity dam； Anti-sliding stability； FEM； Strength reduction method； Complex foundation

重力坝抗滑稳定计算一直是重力坝设计的重难点之一。规范中常规的抗滑计算是复核重力坝建基面的抗滑稳定安全系数，然而从实际情况来看，一般的大坝也不会出现在建基面上失稳的情况，更多地会出现深层滑动安全隐患。一般来说，大坝基础很少是完整的岩体，均或多或少地存在软弱结构层，深层抗滑稳定计算大多采用刚体极限平衡法，如何考虑多条软弱结构层的综合作用，寻找到最不利滑动面，具有较大的随机性和不确定性，同时也要求设计人员具有较丰富的工程经验。该文结合浙江省某水库重力坝的安全鉴定工作，对该重力坝进行了基于强度折减法的有限元数值计算，详细分析了该坝基础在三条不利软弱结构层共同作用时的深层抗滑稳定安全状况，为今后类似的工程提供借鉴作用。

1 工程概况

浙江省某水库始建于1964年12月。初建时水库库容850万m3，为小一型水库，主坝为浆砌块石重力坝，坝高29.3 m，坝顶高程66.96 m。1977—1990年进行水库扩建，大坝在原来的浆砌块石重力坝的基础上加高加宽，扩建为细骨料混凝土砌块石重力坝，扩建后坝高44.5 m，总库容2 838万m3，并在原溢洪道上修建副坝。2003年至2004年对主副坝进行除险加固，加固的主要内容：在主坝上游面高程47.16～73.16m间增设30 cm厚C25W6F50钢筋混凝土防渗面板，高程73.16～82.16 m采用HK-SN-918防水护面剂防渗，重打廊道内坝基排水孔。副坝上游面采用HK-SN-918防水护面剂防渗，增设上游侧防渗帷幕一道。新建放空预泄洞，进行电站改造及泄洪渠治理。2009年4月对主坝一、二期混凝土接触面进行化学灌浆处理。水库大坝现状见图1。

该重力坝建成时间较早，且后期又进行过加高加宽改造，而坝基又存在多条软弱结构带，因此，对该坝进行安全鉴定时，其抗滑稳定安全分析是整个工作的重点和难点。

2 抗滑稳定分析方法

根据《混凝土重力坝设计规范》（SL319-2005）规范要求，重力坝抗滑稳定计算主要核算坝基面滑动条件，一般采用抗剪断强度或者抗剪强度两种公式进行计算，计算公式如下：

抗剪断强度计算公式：

（1）

抗剪强度计算公式：

（2）

其中：K`为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；K为按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f`为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；f为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数；c`为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力；A为坝基接触面截面积；∑W为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的法向分值∑P为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的切向分值。

当坝基岩体内存在软弱结构面、缓倾角裂隙时，需核算深层抗滑稳定。根据滑动面的分布情况综合分析后，可分为单滑面、双滑面和多滑面计算模型，以刚体极限平衡法计算为主。然而，在实际存在复杂软弱结构面的坝基条件时，往往不同的滑动面选择计算所得到的结果相差很大，难以找到最不利的滑动面，具有较大的经验性和偶然性。在复杂基础抗滑稳定分析时，可采用有限元数值模拟的方式，对基础复杂软弱结构面进行数值模拟，分析出最不利的滑动条件，求得相应的滑动稳定安全系数。

该次计算采用有限元强度折减法，强度折减法最早是由Zienkiewics[1]提出，通过对材料原有强度的折减，找到结构物稳定的临界状态，临界状态所对应的折减系数即结构物的安全稳定系数。强度折减法应用于边坡稳定已有较多的工作[2-4]，对应于重力坝而言，是指将坝基岩体的真实抗剪强度除以一个折减系数F后再进行塑性计算，并以一定梯度逐渐增大F的大小，直到达到极限破坏状态为止，此时的折减系数即为重力坝的抗滑稳定系数。其计算公式为：

c`=c/F （3）

Φ`=arctan（tanΦ/F） （4）

式中：c，Φ为岩土体真实的粘聚力和内摩擦角；c`，Φ`为折减后的粘聚力和内摩擦角。

此次计算采用摩尔库伦彈塑性本构模型，简称M-C模型。M-C模型基于理想弹塑性理论，由于加入了塑性理论，可以比较准确的描述岩土体的塑性破坏作用，相对于传统弹性模型而言有很大进步，考虑了大小主应力的影响，M-C模型屈服面为六棱锥形（如图2）。

3 建模计算与结果分析

3.1 重力坝模型及计算参数

选取主坝典型断面进行有限元分析，断面图（如图3）。

其中，主要的软弱结构带有：

#22软弱夹层，产状310°SW∠25°，宽度3～10 cm不等，呈扁片状花岗岩碎片，厚1～3 mm，其中部分为弱风化。该断层一直延伸至一期坝基下，从坝基断层缝内有渗水，流量估计10～15 mL/s，断层面凹凸不平，面上呈有黄绿色铁锰质染及绢云母化蚀变，性质差。

#26软弱夹层，产状310°SW∠16°，宽度2～5 cm，呈压扁片状，并有次生黄泥零星充填于空隙之间，厚1～2 mm，断层上下壁及破碎岩片均为黄褐色铁锰质染。

#27软弱夹层，产状280°～310°SW∠12°～25°，宽2～10 mm，局部为30～300 mm，性质自岩面至4 m深内为浅黄、浅灰、灰黑色粘性土，另为花岗岩压扁片状碎片，两侧为绿色蚀变矿物薄膜染。属于构造挤压错动，倾向下游，分布范围较广。

采用GeoStudio软件进行有限元建模计算，其中单元5 439个，节点5 528个，模型中考虑了#22、#26、#27三条软弱夹层，模型如图4。

根据地质提供的建议，重力坝及基础的计算参数如表1。

计算采用正常蓄水位（72.16 m）、设计洪水位（79.21 m）与校核洪水位（82.02 m）工况，考虑静水压力和扬压力作用的影响。

3.2 计算成果

重力坝抗滑稳定安全系数可以定量地反映大坝的安全程度，采用有限元强度折减法，折减系数由1开始，每次增加0.1作为梯度，并以节点最大位移突变作为判别指标，计算得到了节点最大垂直位移随折减系数的变化情况，如图5所示，校核洪水位且F=1时的大坝应力和沉降见图6。

根据结果可知，随着折减系数的逐渐增大，重力坝坝体和岩基的节点最大位移均逐渐增大，后期会发生突然增大。位移数值突然增大，说明结构在该折减系数下达到极限状态，计算已开始不收敛。此时的折减系数即为该工况下的抗滑稳定安全系数。

正常蓄水位工况时的安全系数为3.3，设计洪水位工况时的安全系数为3.1，均大于规范规定的3.0；校核洪水位工况时的安全系数为3.0，大于规范规定的2.5。由此可知，三种工况下的重力坝深层抗滑稳定均满足规范要求。计算结果见表2。

4 结语

该文结合浙江省某水库重力坝，研究了该重力坝复杂基础深层抗滑稳定，结论如下。

（1）坝体在正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位工况下的安全系数分别为3.3、3.1和3.0，满足规范要求。

（2）对于存在复杂软弱面或断层的坝基，常规的刚体极限平衡法已无法准确客观地找出最危险滑动面，建议采用基于强度折减法的有限元计算，希望能为今后的类似工程设计提供一定的借鉴作用。

参考文献

[1] Zienkiewics O C，Humpheson C，Lew Is R W.Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J]. Geotechnique，1975，25（4）：671-689.

[2] 郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学，2002，4（10）：57-62.

[3] 郑宏，李春光，李焯芬，等.求解安全系数的有限元法[J].岩土工程学报，2002，24（5）：626-628.

[4] 陈国庆，黄润秋，周辉，等.边坡渐进破坏的动态强度折减法研究[J].岩土力学，2013，34（4）：1140-1146.