基于Inspired的地板加强件结构优化设计

李松泽

【摘 要】本文以地板加强件为研究对象，使用CATIA对其建模，并将模型导入到SolidThinking Inspired软件对其在应急着陆前向9G过载条件下，进行拓扑优化，得到了最佳承力结构。最后利用有限元分析手段，对得到的结构进行分析，结果显示优化结果合理。

【关键词】SolidThinking Inspired；结构优化；有限元分析

0 前言

设计出既满足强度、刚度、稳定性要求的结构，又尽量减轻其重量，一直是飞机结构工程师孜孜以求的目标。在结构初步设计阶段，确定某个零件的结构形式，设计师们依靠的仍是以往的设计经验和简单的传力路径分析，该方法高效、可靠，但设计出来的结构往往还有很大的优化空间。

随着计算机辅助设计技术以及计算机本身计算能力的发展，尺寸优化、形状优化和拓扑优化软件层出不穷，尤其是拓扑优化软件，使设计师能够在零件设计之初就能够了解最优结构形式的轮廓。Inspired就是其中一项具有开拓性的产品，它在一个友好易用的软件环境中提供了仿真驱动设计的工具。它应用于设计的早期，帮助用户生成和探索高效的结构基础。Inspired采用美国Altair公司先进的OptiStruct优化求解器，根据给定的设计空间、材料属性及受力需求生成理想的形状，根据软件生成的结果进行再设计。应用Inspired进行前期概念设计，既能提升产品的结构质量，同时又奠定了优越的结构基础，从而提升了整个设计流程的效率[1-2]。

本文基于Inspired软件，针对某型客机地板传力路径不连续的区域，设计一个加强件，力图用最少的重量代价，将所受载荷传递到地板纵、横梁腹板上。并对设计的零件进行有限元建模分析，验证设计的可行性与正确性。

1 研究对象分析

机头地板传力路径不连续的区域位于机头设备架纵向拉杆上方。由于设备架纵向拉杆未与地板纵横梁直接连接，造成传力路径不连续，在设备架拉杆与地板面板连接处应力过大。新增加的加强件，一方面用于支撑地板面板，降低其变形；另一方面用于将拉杆上的轴向力，传递给机头地板纵横梁腹板，补全该处的传力路径。

由于拉杆只传递轴向力，只有在应急着陆前向9G过载的情况下受力最为严重，其余受载工况将被此工况覆盖。因此，本文仅分析设备架拉杆在前向9G过载工况下，加强件的结构形式。具体结构关系见下图1。

加强件与拉杆端头，以及与地板纵横梁腹板之间通过紧固件进行连接。为了简化优化模型，仅考虑加强件以及紧固件位置。根据设计经验，先初步设计加强件的模型，见图2（a），并将模型导入到Inspired软件中，模型见图2（b）。

图1 研究对象的结构关系示意图

（a） （b）

图2 模型图

2 优化设计

2.1 优化的数学模型

目前常用的连续体拓扑优化方法有均匀化法、变密度法和渐进结构优化法等。本文所使用的Inspired软件采用的是变密度法。其基本思想是引入一种假想的密度值在0至1之间的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，以每个单元的密度为设计变量，将结构的拓扑优化问题转化为单元材料的最优分布问题[3]。若以结构变形能最小为目标，考虑材料体积约束和结构的平衡，设计空间内各单元的相对密度为设计变量，则拓扑优化的数学模型为[4-5]：

设计变量：

X=X■，…，X■，…，X■■，i=1，2，…，n

目标函数：

C■=F■U

约束条件：

f=■

0？燮X■？燮X■？燮X■

F=KU

变量说明如下：

C——结构变形能；

F——载荷矢量；

U——位移矢量；

f——剩余材料百分比；

V——结构充满材料的体积；

V0——结构设计域的体积；

V2——单元密度小于Xmin的材料体积；

Xmin，Xmax——单元相对密度的下上限；

K——刚度矩阵。

2.2 加载方式与约束

在与拉杆端头连接的两处紧固件位置施加载荷，方向朝下，共施加2000N的力。

在与地板纵横梁连接处的紧固件位置，施加位移约束，不限制转动约束。

2.3 形状控制

零件拓扑优化后结果满足工况要求，但是拓扑后的形状会增加工艺的难度，或者工艺无法完成，这样优化出来的零件也是毫无意义的。Inspired增加了形状控制模块，可以模拟现实中的加工工艺，使拓扑优化与加工工艺紧密联合起来。从图2中可以看出，加强件是非对称零件，无需设置对称属性。只需在与地板横梁腹板贴合面上施加拔模方向的控制，方向为朝向加强件。

2.4 优化方案

本文优化目标为减小重量，考虑到初始模型已经较薄，优化参数选择为剩余50%材料，厚度不做约束。通过Inspired的优化后，优化结果见图3。

根据结果可知，加强件上部区域被全部去除，下部区域保留较完整，圆角半径增大，说明初始模型上部区域对传力贡献较低，而下部材料不足，需增加转折区域材料。

3 优化结果的有限元分析

整合得到的优化结果，建立符合工艺要求的加强件数模，并进行有限元分析。其载荷与约束条件的施加与拓扑优化数模一致，结果见下图4。最大等效应力为450MPa，其所用材料为7075-T7351，极限拉伸应力为482MPa，满足强度要求。

4 结论

以加强件为设计对象，基于变密度法建立了拓扑优化的数学模型，利用SolidThinking Inspired软件将连续体结构拓扑优化方法应用到其结构优化设计中，解决了以往靠经验设计无法得到最优承力结构的问题，更加科学有效地进行结构设计，得到了满足强度要求的结构形式，节省不必要的材料浪费。

【参考文献】

[1]王钰栋.HyperMesh & HyperView 应用技巧与高级实例[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2]姜峰，马学鹏，何琪功.上传動快锻压机活动横梁结构拓扑优化分析[J].重型机械，2016.

[3]张克鹏，仇虎山，邓超，等.SolidThinking Inspired在汽车板簧支架设计中的应用[J].汽车工程师，2013.

[4]胡培龙，陆晓黎，上官文斌.汽车动力总成悬置骨架的拓扑优化设计[J].噪声与振动控制，2010.

[5]赵永辉，马力，王元良，等.自卸车举升机构三角臂拓扑优化设计[J].专用汽车，2007.

[责任编辑：田吉捷]