带有饱和发病率的离散SIR传染病模型的稳定性及分支问题

许立滨+李冬梅+董在飞

摘 要：考虑了饱和型发病率对SIR传染病模型的影响，建立了一个具有饱和型发病率的离散SIR传染病模型，利用Jury准则对线性化系统的特征根进行分析，并获得了平衡点的局部稳定性及分支点，通过选取适当的参数，运用NeimarkSacker分支存在理论，讨论了模型的分支问题。

关键词：饱和发病率；离散模型；阈值；稳定性；分支

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.021

中图分类号： O175

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）03-0117-04

Abstract：A discrete SIR model with saturation incidence is established to study the effect of saturation incidence. Local stability of the equilibrium and bifurcation points are obtained by using Jury criteria and investigating the linearized characteristic equation. Then bifurcation scenario is discussed by choosing the appropriate parameter and using the theory of Neimark-Sacker bifurcation.

Keywords：saturation incidence；discrete model；threshold；stability；bifurcation

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（编辑：温泽宇）