极端气候下互层边坡的温湿耦合特性及稳定性分析

马少坤，童唯峰 ，冯 野,刘 莹,1b，江 杰

(1.广西大学 a.土木建筑工程学院；b.工程防灾与结构安全重点实验室，南宁 530004； 2.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004)

极端气候下互层边坡的温湿耦合特性及稳定性分析

马少坤1a,1b,2，童唯峰1a，冯 野1a,刘 莹1a,1b，江 杰1a,1b,2

(1.广西大学 a.土木建筑工程学院；b.工程防灾与结构安全重点实验室，南宁 530004； 2.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004)

以南宁地区粉砂岩+泥岩+粉砂岩互层边坡为原型，采用温湿耦合理论对极端气候下互层边坡的温湿度场进行了分析，得到了不同气候组合条件下，互层边坡土体温湿耦合特性、温湿度场的变化规律以及稳定性的影响。结果表明：①短时间急剧的气候变化对土体表层的温度场与湿度场的影响较大，而对比较深层的土体的影响有限,长时间的气候作用，比如干旱，对深层土体将产生较大的影响；②降雨对土体温度场的影响较小,在降雨过后的蒸发作用过程中，对于边坡的中部来说，处于下层的土体在一定深度内的含水量会有一定程度的升高，这种现象在长时间干旱发生的过程中会慢慢消散；③边坡的稳定系数在蒸发作用下会明显升高，短期的高温蒸发作用下，互层边坡的稳定性高于无互层的边坡,长时间的蒸发条件下则是无互层的边坡更加稳定。

互层边坡；极端气候；温湿耦合；稳定性分析；体积含水量

1 研究背景

广西地处亚热带季风气候区，湿热多雨，气象灾害发生频繁，经常受到干旱、洪涝、低温冷害和热带风暴的危害，尤其旱涝灾害最为突出，据统计，全区性的干旱发生频率达到了48%，大旱的发生频率为4.8%。同时，区内广泛分布着古近系(E)地层，其出露表现为半成岩的泥岩、粉砂质泥岩、粉砂岩、泥质粉砂岩等呈互层产出状态的碎屑岩，上述岩石具有有强度低，岩相变化大，裂隙发育，易软化，水稳定性差，以及抗扰动性差等特点，对气候的变化十分敏感。在极端的气候变化及强降雨条件下边坡土体的温湿度场以及工程特性都会发生不同程度的变化，可能会对互层边坡稳定性产生不利影响,

国内外学者关于不同气候对边坡土体的温湿度特性与稳定性的影响做了大量研究，并提出了相应的温湿传输方程。Philip等[1]推导出土体内水热耦合传输方程； Vries[2]修正了上述方程，引入了液态流和蒸汽流的影响；Cary[3]提出土体水分迁移模型，能够模拟水分在日照条件下的迁移效应；Camillo等[4]提出了考虑风速、土表蒸气压、空气蒸气压以及大气温度影响的蒸发模型；Milly[5]提出了能够模拟土体温湿传递的多孔介质温湿耦合模型；Wilson等[6-8]建立了温湿耦合方程来表达基质吸力与蒸发率的关系；李雄威[9]设计进行了大型膨胀土边坡试验，分析膨胀土边坡在大气作用下的灾变机理；赵金刚[10]对陕西安康地区的膨胀土填方边坡进行研究， 分析了膨胀土填方边坡在降雨-蒸发循环的作用下各个物理参数的动态响应以及边坡的稳定性。

本文在前人的研究基础上，基于南宁地区近30 a的实测气候资料，采用Geo-Studio软件中的VADOSE/W模块，通过建立粉砂岩+泥岩+粉砂岩互层边坡模型，对互层边坡在不同气候组合影响下的温湿度场及稳定性进行分析，并与无互层边坡进行对比，为南宁地区互层边坡稳定性研究提供了依据。

2 考虑不同气候条件下互层边坡的计算模型及土体热力水力学参数

2.1 计算模型与边界条件

本文选取粉砂岩+泥岩+粉砂岩互层边坡计算模型如图1。其中，边坡的角度为45°。强风化粉砂岩厚度为2 m，泥岩厚度为1 m。边坡左侧的地下水位设为8 m，右侧为20 m。地下水位以上边坡两侧设定为不透水的边界，边界的法向流量为0。土体的材料参数如表1所示。采用摩尔-库伦模型，边坡稳定系数计算方法为M-P法。

图1 边坡计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation model of slope

土性密度/(g·cm-3)C/kPaφ/(°)饱和渗透系数/(m·s-1)饱和含水量/%泊松比强风化粉砂岩2．0320．7120．331．015×10-5350．27强风化泥岩1．9619．6718．314．211×10-7320．25中强风化粉砂岩2．0557．2532．427．500×10-6300．23

如图2所示，选取边坡中部截面(x=41 m)作为分析截面，坡中截面上两点作为观测点来分析土体温湿度场随时间以及深度的变化规律。这两点分别为位于边坡表层强风化粉砂岩中的观测点1，以及位于第2层强风化泥岩中的观测点2。

图2 分析截面与观测点位置Fig.2 Section for analysis and location ofobservation points

为了使分析结果更具工程实用价值，本文统计了中国气象科学数据共享服务网的《中国地面国际交换站气候资料日值数据集》中南宁测站所测气象数据，得到了大气温度、相对湿度、平均风速以及降雨量,具体数据参见表2。并通过Geo-Studio软件中的VADOSE/W模块自带的公式，得到不同气候条件下的日平均净辐射量。选取极端高温、暴雨、大雨、小雨以及干旱5种气候条件，来进行极端气候对互层边坡的温湿耦合特性的讨论。

表2 气象参数

2.2 土体热力学参数

2.2.1 导热系数

导热系数k为单位温度梯度下单位时间内通过单位面积和长度的土壤介质的热量。

非饱和土导热系数k的表达式[11]为

(1)

式中：kdry为干燥土体的导热系数；ksat为饱和土体导热系数；Sr为饱和度。

其中kdry，ksat的表达式分别为：

(2)

(3)

式中:rd为土的干密度(kg/m3)；ks为土颗粒导热系数；kw为水的导热系数，通常取0.605 J/(s·m·℃)；n为孔隙率。土颗粒导热系数的取值范围在0.8～2.0 J/(s·m·°C)之间。由此，可以建立各层土体导热系数与体积含水量(水的体积与土的总体积之比)的关系曲线，如图3所示。

图3 土体导热系数与体积含水量的关系曲线Fig.3 Curves of thermal conductivity of soils vs. volumetric water content

2.2.2 土的体积热容

土的体积热容Cv是单位体积的土体在温度增减1 ℃时所吸收或释放的能量[12]。单位体积土体，其体积热容表达式为

(4)

式中：Cvs为土颗粒的热容；Cvw是水的热容，在环境温度下一般可取其平均值4 187 kJ/(m3·℃)；Vs是单位体积土体中土颗粒的体积；Vw是单位体积土体中液体的体积。

一般来说，土体颗粒的体积热容可以设定为1 875 kJ/(m3·℃)，将土中水的体积Vw与土的总体积V之比称之为土的体积含水量θw。因此，将土和水的热容值代入式(4)除以单位土的总体积V(V=1)，得到含水量与体积热容之间的关系曲线，如图4。

图4 体积热容函数曲线

2.3 土体水力参数

2.3.1 土水特征曲线

许多学者都通过试验研究得出了相应的土水特征曲线数学模型。其中Van Genuchten[13]提出的VG模型效果最佳，该模型由于拟合得到曲线的高准确度而应用广泛，表达式为

(5)

式中:θs为饱和体积含水量；θr为残余体积含水量；θ为体积含水量；ψ为基质吸力；∂，n为拟合参数，m=1-1/n。

该模型在含水量较低情况内拟合的结果相对较差(即体积含水量小于残余含水量)，但是在高含水量的范围内能得到较好的拟合结果[14]。本文在进行模拟分析时土体具有较高的初始含水量，完全适用该模型。图5为本文依据土体的饱和含水率利用VADOSE/W中的VG模型拟合出了各土层的土水特征曲线。

图5 土水特征曲线Fig.5 Soil and water characteristic curves

2.3.2 渗透系数曲线

利用Geo-Studio软件所提供的VG函数拟合土的体积含水量与非饱和渗透系数之间的关系,即

(6)

各土层的非饱和渗透系数曲线，如图6所示。根据文献[11]-文献[13]，以上的热力学和土力学参数计算公式同时适用于岩石和土体，且本文的岩体风化程度较大，其性质与土体更为接近。

图6 渗透系数曲线

2.4 计算工况

为体现不同雨强以及不同蒸发强度对互层边坡的温度场和湿度场的影响，设计计算工况见表3。

表3 计算工况

3 不同气候组合下互层边坡温湿耦合特性分析

3.1 温度场变化分析

不同降雨持时、不同蒸发时间下的温度变化见图7。图7(a)给出了暴雨条件下边坡的温度场随深度变化情况。可以看出短时间内土体温度发生较大变化的区域集中在土体的表层，大约在深度2.0 m以内。这与李雄威[9]所监测到的数据是一致的。土表温度受到大气的影响最大。在土体表层0.25 m以下可以明显观察到温度变化的滞后性。当土体表面温度随着大气温度的降低而降低时，土体内部的温度并没有明显的变化。

图7 不同降雨持时、不同蒸发时间的土体温度变化Fig.7 Temperatures of soils in the presence of different rainfall or evaporation durations

图7(b)揭示了暴雨后高温蒸发作用下的土体温度场的分布。由图7(b)可知，随着高温作用时间的增加,土体内部的温度不断的升高，在高温第4天结束时坡中土体内部最高温度达到28.2 ℃。土体最高温度的深度位于土体表面以下0.25 m处，这与上述降雨条件下土体最高温度所处的位置是一致的，说明不论是降雨还是高温作用都无法改变土体表层温度剧烈波动的范围，即土表下0.25 m以内。

图8 干旱条件下的土体温度场变化Fig.8 Variation of temperature field of soils in arid condition

图8为干旱作用下土体温度场的变化情况。由图8可知，干旱作用下土体内部温度产生变化的范围比高温情况下要大得多。而较大的昼夜温差以及较低的大气温度使得土体内的温度随着干旱作用时间的延长显著地降低。无互层在边坡干旱条件下，温度的影响深度增加，温度的变化范围增大。

图9描述的是降雨+蒸发作用下观测点的温度随时间变化情况。由图9可见，观测点1的温度随着时间的推移呈现阶梯式变化。在降雨初期，不同雨强下土体温度变化差异不大，随着降雨作用时间的增加，土体的温度有明显的降低，大雨和小雨工况下土体温度下降幅度增大；蒸发作用从第4天开始，土体温度并没有随着大气温度的升高而立即增大，而是先下降再上升，这是因为降雨过后土体内含水量较高，在高温作用下水分蒸发会带走部分热量。观测点2位于强风化泥岩中，深度超过了大气的影响范围，故而降雨强度对其影响不明显。

图9 观测点处土体温度随时间变化Fig.9 Temperature of soils at observation points against time

3.2 湿度场变化分析

图10为边坡在暴雨工况下含水量随深度变化情况。由图10可以看出，随着降雨的持续进行，边坡土体表面的含水量明显上升。在第3天的时候，土体表面第一层强风化粉砂岩已经达到饱和状态。

图10 暴雨作用下边坡体积含水量变化Fig.10 Volumetric water content of slope in storm

图11 蒸发作用下边坡中部体积含水量变化Fig.11 Volumetric water content in the middle of slope under the action of evaporation

随着降雨的结束与蒸发作用的开始，边坡湿度场的分布也发生了明显的变化。从图11可以看出，在蒸发作用下边坡含水量随时间显著降低，降低的范围在地表至地表以下3.0 m，位于表层粉砂岩和中间夹层泥岩处。在粉砂岩中含水量随时间降低的幅度最大，在中间泥岩处含水量降低幅度逐渐减小。而在泥岩以下一段深度内含水量随蒸发时间延长而升高。这是由于蒸发期间土体内的水存在两个方向的运动:一是向上的蒸发作用，二是向下的渗透作用。降雨结束之后，上层土体达到饱和，水分在基质吸力以及重力的作用下依然会向下渗透。因此会导致土表下方一段深度内土的含水量升高，且在无互层的边坡土体内含水量升高的幅度和范围更大。

持续干旱作用下边坡土体的含水量随深度变化如图12。

图12 干旱作用下边坡中部含水量变化Fig.12 Volumetric water content in the middle of slope in arid condition

结果表明，在干旱天气发生的初期，土体表面的含水量下降幅度较大，到后期下降幅度相对减小。泥岩以下的土体在干旱初期含水量有所升高。这与之前讨论的高温蒸发的情形是一致的。而对于边坡的中部来说，在干旱发生的后期，由于上层土体含水量的降低导致下层土体水分补充不足，加上下层土体内的水分一直在向下渗透，后期下层土体的含水量也会随干旱时间的延长而降低。相比互层的边坡，无互层的边坡由于粉砂岩的渗透性较大，土体含水量在前4 d的时候有所升高，之后随干旱作用时间的增加而降低。

在不同降雨强度入渗+高温蒸发的情况下，边坡观测点处含水量的变化规律如图13。由图13可以看出，观测点1在暴雨工况下含水量迅速增大,并在第3天结束时达到最大;在大雨工况下，观测点1处的含水量也有较为明显的升高;在小雨工况下观测点1处的含水量升高的幅度并不明显。在降雨之后的蒸发条件下，土体含水量高的蒸发作用十分明显，而含水量低的土体的蒸发作用则相对减弱，比如小雨工况的蒸发作用下土体含水量未见明显的降低。对于观测点2，在降雨期间含水量的变化趋势与观测点1无明显差别，在降雨初期，含水量的升高存在一定的滞后性。

图13 观测点处土体体积含水量随时间的变化Fig.13 Volumetric water content of soils at observation points against time

由第3节中温湿度场变化分析可知，湿度场主要是受到降雨的影响，温度场主要是受到高温干旱的影响。

4 不同气候组合对互层边坡稳定性的影响

根据上文计算互层边坡温湿度场分布，基于浅层的圆弧滑动破坏,得到了考虑不同气候组合下互层边坡的稳定系数,如图14所示。

图14 不同气候组合作用对边坡稳定性的影响Fig.14 Influence of different climate combinations on slope stability

图14(a)对比了有互层与无互层的边坡在暴雨+高温的气候组合下稳定系数的变化情况。结果表明，在前3 d的降雨过程中，互层边坡的稳定系数下降幅度更大，降雨过后的蒸发过程中稳定系数明显升高；无互层的边坡在降雨时下降幅度明显小于前者，在降雨过后的蒸发过程中边坡的稳定系数也没有明显上升。

土体在经历一个较长时间的蒸发过程后，边坡稳定系数的增大幅度高于短时间剧烈的蒸发过程。图14(b)对比了有互层与无互层的边坡在降雨+干旱气候组合下稳定系数的变化情况。由图14(b)可以看出，在蒸发过程持续一定时间之后，无互层的边坡稳定系数先达到稳定，并接近土体初始状态下的稳定系数。

由图14可以发现，短时间的高温蒸发条件下，互层边坡的稳定性高于无互层的边坡；长时间的蒸发条件下则是无互层的边坡更加稳定。

5 结 论

以南宁地区粉砂岩+泥岩+粉砂岩互层边坡为原型，采用温湿耦合理论对极端气候下互层边坡的温湿度场以及稳定性进行了分析，研究结果表明：

(1) 短时间急剧的气候变化对土体表层的温度场与湿度场的影响较大，长时间的气候作用对深层土体产生较大的影响。

(2) 降雨对温度场的影响较小，但不同的降雨强度对土体的温度场的影响不同。在雨强小于土体渗透系数的情况下，强度越大，雨水的入渗速度越快，土体的含水率增大，从而增大了土体的导热系数与体积热容,使得不同强度的降雨在相同的持续时间内土体的温度产生一定的差异。

(3) 在降雨过后的蒸发作用发生过程中，对于边坡的中部来说，处于下层的土体在一定深度内的含水量会有一定程度的升高。

(4) 降雨会显著降低边坡的稳定性，在蒸发作用下边坡的稳定系数明显升高，短期的高温蒸发作用下，互层边坡的稳定性高于无互层的边坡,长时间的蒸发条件下则是无互层的边坡更加稳定。

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(编辑：王 慰)

Moisture-heat Coupling Behavior and Stability ofInterbedded Slope in Extreme Climates

MA Shao-kun1,2,3, TONG Wei-feng1, FENG Ye1, LIU Ying1,2, JIANG Jie1,2,3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2.Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety, Guangxi University, Nanning 530004, China; 3.Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

The temperature field and moisture field of typical siltstone and mudstone interbedded slope in Nanning under extreme climates are analyzed by means of numerical simulation based on soil moisture-heat coupling theory. The moisture-heat coupling behavior, the temperature-moisture filed variations and the impact on slope stability under different combinations of extreme climates are obtained. Results show that dramatic climate change in short time has large impact on the temperature and moisture fields of surface soil; while long-term climate such as arid has great effect on the temperature and moisture fields of deep soil. Rainfall has small influence on temperature field; and during the evaporation after rainfall, the moisture content at a certain depth in the lower part of middle slope increases to some extent, which would disappear in long-term drought. Moreover, the slope’s factor of safety increases apparently under the action of evaporation. In particular, in short-term evaporation with high temperature, interbedded slope is more stable than homogeneous slope; while in long term evaporation, homogeneous slope is more stable.

interbedded slope; extreme climate; moisture-heat coupling; slope stability analysis；volumetric water content

2016-05-07；

2016-06-28

国家自然科学基金项目(51678166，41362016)；广西岩土力学与工程重点实验室开放基金项目(16-KF-01)

马少坤(1972-)，男，湖南湘潭人，教授，博士生导师，主要从事地下工程的研究与教学工作,(电话)13471031572(电子信箱)mashaokun@sina.com。

10.11988/ckyyb.20160447

2017,34(8):72-78

X43

A

1001-5485(2017)08-0072-07