矿井瞬变电磁传统视电阻率算法的可靠性分析

胡雄武 付茂如 骆彬

摘 要：矿井瞬变电磁已普遍应用于我国各大矿区的水害探查。由于适用于矿井探测空间的视电阻率算法在大量数据处理平台中还未得到及时更新，很多矿方技术人员仍在沿用传统的地面视电阻率算法，其结果的可靠性值得探讨。通过将水平电偶极子产生的瞬变电磁场沿发射回线的路径进行积分，并基于磁矩等效原理，推导了矿井空间条件下的多匝方形回线瞬变电磁场响应公式，与数值计算结果进行对比，确定其最大误差为1.5%，证明该公式是准确的。利用相同测试参数条件下矿井与地面瞬变电磁场的对比，确定前者的响应幅值为后者的2.5倍，相应的视电阻率比值为1.842，进一步表明传统的地面视电阻率值与矿井视电阻率值之间仅存在固定的比例关系，对视电阻率的趋势特征并未改变，可认为传统视电阻率算法相对可靠，对现场勘探解释的影响较小。

关键词：矿井瞬变电磁；视电阻率；算法；可靠性

中图分类号：P631 文献标志码：A

文章编号：1672-1098（2017）06-0060-05

Abstract：The mine transient electromagnetic method has been widely used to detect water aquifer in Chinas major mining areas. As the apparent resistivity algorithm appropriated for the mine detection space in a large number of data processing platform has not yet been updated in time， most of the mine technical personnel are still using the traditional apparent resistivity algorithm of surface， thus the reliability of its results needs to be discussed. The formula of the transient electromagnetic field induced by the multi-turn square loops under the mine space condition was deducedthrough the integration of the transient electromagnetic field induced by the horizontal electric dipole along the path of the emission loops and the equivalent substitution of magnetic moment. Its accuracy was proven by the maximum error of 1.5% obtained by the contrast between the analytic solutions and numerical solutions. By the comparison of the mine transient electromagnetic field with surface transient electromagnetic field under the same test parameters， it showed that the response amplitude of the former is 2.5 times that of the latter， and the corresponding ratio of apparent resistivity between the twois 1.842， which further indicated a fixed proportional relationship between the apparent resistivity of surface and that of mine， and the unchanged trend characteristic of apparent resistivity. It can be concluded that the traditional apparent resistivity algorithm was relatively reliable and had little effect on interpretation of site exploration.

Key words：mine transient electromagnetic method； apparent resistivity； algorithm； reliability

煤礦生产过程中，常面临各种突水隐患，直接威胁到煤矿生产安全。近年来，围绕采煤工作面顶、底板及其生产准备巷道等周围岩体的赋水性探查，国内外发展了多种矿井物探技术[1-3]。在诸多方法当中，由于瞬变电磁法在矿井巷道内探测设备轻便、数据采集效率高、具有一定的定向探测能力及对含水体响应敏感等优势，已逐渐发展成为矿井水害探查的主要方法之一。为适应煤炭高效高产的需求，确保煤矿生产安全，国家煤炭相关管理部门要求水文地质条件相对复杂的煤矿企业配备相关的探水设备，矿井瞬变电磁作为主要探水方法之一，其仪器设备在近10年期间，基本遍布于我国各大矿区。由于早期矿井瞬变电磁技术的相关应用理论不足，在视电阻率计算方面主要还是沿用传统地面视电阻率算法，尽管近3年来，有关矿井瞬变电磁视电阻率计算方法研究不断取得新的进展[4-7]，但对于矿方应用来说，这些新的技术还未得到有效的更新。那么，传统地面瞬变电磁视电阻率的计算方法应用于矿井探测，其所得视电阻率值是否可靠，对岩体导电性特征的反映是否有效等都是当前矿方技术人员应用需要明确的问题。鉴于此，论文首先推导均匀介质中矿井瞬变电磁场的表达式，然后按照瞬变场与岩体视电阻率之间的对应关系，分析传统视电阻率算法在矿井探测中应用的可靠性，为现场探测应用奠定有力基础。

1 传统地面视电阻率算法

早期矿井瞬变电磁设备配备的数据解析软件主要还是沿用传统地面的视电阻率算法，包括全期和晚期算法。在均匀半空间情况下，水平圆形回线中心点的瞬变响应（磁场的垂直分量与感应电动势）为[8]

式中：Hbz 为磁场的垂直分量；Ubz 为垂直感应电动势；N为发射线圈匝数；I为供电电流；t为观测时间；S为接收线圈的等效面积；R为发射线圈半径，若发射线圈是边长为2a的方形回线，则取R=2a/π；μ为均匀半空间磁导率（可取真空磁导率μ0）；ρ为均匀半空間介质的电阻率。同时，

4 结论与讨论

1）通过对全空间水平电偶极子产生的瞬变电磁场沿方形回线进行路径积分，并基于磁矩等效代换原理，推导了全空间多匝方形回线的瞬变电磁场表达式；数值解与解析解的误差分析表明，两者的最大误差为1.5%，证明了该公式准确。

2）全空间瞬变电磁场与半空间瞬变电磁场的对比分析表明，不论是瞬变磁场还是垂直感应电动势，全空间条件下的响应幅值始终是半空间响应幅值的2.5倍；通过对晚期视电阻率公式的对比，确定全空间视电阻率值为半空间视电阻率值的1.842倍，进一步给出了矿井瞬变电磁视电阻率的修正公式。

3）考虑到现阶段矿井瞬变电磁方法在进行电性解释时，主要分析测试数据体内的相对电性分布特征，而基于传统地面的视电阻率算法求解的视电阻率值并未改变视电阻率相对大小关系，因此，可以认为当前矿方技术人员采用的传统视电阻率计算方法仍然是可靠的。以上研究仅限于视电阻率解释，对于矿井瞬变电磁的电阻率反演等解释方法的应用是否可靠仍需进一步的深入研究。

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（责任编辑：李 丽）