兄弟情深范

葛子涵

在函数大家庭中，有一对好兄弟，他们分别叫一次函数和反比例函数.虽然长得一直一曲，一整一分，修炼着不同的“武功”，但还是兄弟情深，有着千丝万缕的联系.

相对于大哥一次函数的为人正“直”，小弟反比例函数有点“曲”径通幽.一次函数的解析式只需要两个点的坐标就可以求得，也常常与方程、不等式等联袂出席，一直属于八年级考试的热门考点；而反比例函数却不一样，图像中每个点的横坐标与纵坐标的乘积总是函数表达式中的k（定值），这种与面积有关的考题已经成了最时髦的考点，非常受出卷老师的喜爱.但是这个k 并不是很容易求得的，有时候还需要灵活变通，增加一个未知量来求解，老师把这种解题方法叫作参数法（我觉得可以叫设坐标法）.我们刚刚学习反比例函数，这个方法可能不常用，但难题中常常会遇到，今后如果将反比例函数与三角形、矩形等结合起来，可能就经常要用了，甚至还会涉及老师常说的方程思想、整体思想、设而不求等一些奇怪但却有效的解题方法.

一次函数题目中的图形往往比较简洁，在同一个平面直角坐标系内出现一条或两条直线就差不多了.学习了反比例函数之后，我觉得题目的图形变得复杂多了，它可以和一次函数、三角形、正方形、矩形、菱形等搭配，题型更加丰富了，需要我们理解题意，认清图形的关键.所以说，反比例函数是个高手，在代數界和几何界都混得很开.

最后再说说兄弟俩的“样子”吧（即图像）.一次函数的图像是条直线，给定两个点就能够确定，所以画一次函数图像还是挺简单的.而反比例函数的图像就不一样了，两三个点是搞不定的，不仅要有美术功底，描点还有讲究，不能都堆一块儿，要一个个分布开来，按顺序依次连接.令人惊奇的是，双曲线的两个分支不仅关于原点对称，还有那种无限靠近坐标轴却又靠不上的感觉，所以说它的两个分支与坐标轴无限接近，但却永远没有交点.

相信有了我的描述，大家对这感情深厚的兄弟俩有了更加深刻的认识吧！

教师点评：小作者用通俗、幽默的语言向我们介绍了一次函数和反比例函数俩“兄弟”，并从考点、图像等角度谈了自己的理解.这种及时总结学习，“联系地学、类比地学”的学习方式值得肯定，也是学好数学的有力武器.

（指导教师：陈伟华）