实时动态（RTK）测量中坐标转换参数计算的几种方法的研究

王高阳

摘 要：RTK所接收到的数据是WGS-84坐标系下的数据，而我们使用的坐标系一般是1954 北京坐标系、1980年国家大地坐标系以及一些城市工矿使用的独立坐标，因此，需要将 RTK 接收到的WGS-84 坐标转换成我们工程所使用的坐标系坐标。为此，如何计算这些坐标系统转换参数成为RTK使用过程中的一个非常重要的环节。

关键词：GPS-RTK；测量坐标转换；参数计算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.16.213

高精度、高效率的RTK实时测量的应用范围广，在行业内广受欢迎，受到了前所未有的重视。结合目前的GPS定位技术在民用层面，如何生动地反映上述优势，其中一个重要的技术环节是正确和实时地获得当地的坐标转换参数。

1 RTK实时测量坐标参数转换

RTK所接收到的数据是 WGS-84 坐标系下的数据，而我们一般使用 的坐标系是 1954 北京坐标系、1980 年国家大地坐标系以及一些城 市工矿使用的独立坐标，因此，需要将 RTK 接收到的 WGS-84 坐标转换成我们使用的 1954 北京坐标系坐标或 1980 年国家大地坐标系坐标或城市工矿使用的独立坐标系坐标。为此，如何计算坐标系统 转换参数成为 RTK 使用过程中的很重要的一个环节。 根据 RTK 的原理，参考站和流动站直接采集的都为 WGS84 坐标， 参考站一般以一个 WGS84 坐标作为起始值来发射，实时地计算点位 误差并由电台发射出去，流动站同步接收 WGS84 坐标并通过电台来 接收参考站的数据，达到固定解，实时得到高精度的相对于参考站的 WGS84 三维坐标。

2 三参数转换

设任意点在 o1 和 o2 为原点的两坐标系中坐标分别为 x1i，y1i， z1i 和 x2i，y2i，z2i，则三参数转换模型为 三参数公式表明两个空间直角坐标系尺度一致，且各坐标轴相互 平行。从以上可以看出，三参数转换只需一个已知坐标点，这种方法已知点可以是国家坐标系下的坐标或坐标系和 WGS-84 坐标系之间的旋转很小。此方法都适用于客户对坐标精度要求不是很高的情况，随着移动站离基准站距离的增加，精度越来越低，根据在实际工作中的应用，仅适用于1㎞?左右的测量范围，一般很少应用。

3 四参数转换

平面四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法，是由三维空间的坐标转换转化为二维平面的坐标转换，避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。即四参数是一种平面直角坐标系的转换模型。 设任意点在 o1 和 o2 为原点的两坐标系中坐标分别为 x1i，y1i 和 x2i，y2i，则四参数转换模型为公式中，ΔX、ΔY为平移参数，m 为尺度因子，а为旋转量。 从上述模型可以看出，四参数是一种平面直角坐标系的转换模型， 需要两个国家坐标系已知点坐标或地方坐标系已知点坐标。四参数适用于10㎞?左右的测量范围，并且没有高程擬合面，在对高程要求稍高的工程测量中并不适用。

4 七参数转换

两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即 X 平移（ΔX）， Y 平移（ΔY）， Z 平移（ΔZ）， X 旋转（WX）， Y 旋转（WY），Z 旋转（WZ），尺度变化（DM ）。七参数的控制范围较大（一般大于50㎞?）。需要强调的是七参数并不固定，不同地区有不同的数值。七参数法比三参数法、四参数法具有明显的优势，是现在RTK作业应用过程中坐标转换方法的主流。主要体现在如下几点：

（1）能够保证GPS测量的稳定性，并且适用于控制点覆盖范围内的任何区域。（2）使用七参数测量时，基准站的位置相对灵活，可以选择在控制网内任意位置。（3）七参数控制范围更大，测量精度更高。

七参数转换主要有以下方法及应用：

（1）借助专业化的卫星定位接收机准确获得WGS-84的具体化大地坐标，然后在此基础上进行转换，一般情况下需要将其转换为西80的标准大地坐标，接下来，在高斯投影的基础上实现西安80位置的大地坐标向着平面直角坐标进行转换。

（2）利用卫星定位接收机首先测得WGS-84大地坐标，之后再借助高斯投影进一步将其转换为椭球之下的平面直坐标，也就是X、Y以及h84，最后，在平面坐标系背景之下，把WGS-84位置的平面坐标有效转换为西安80的平面坐标。

从应用范围角度出发，一般情况下七参数的实际应用范围不会超出50平方公里，相关工作人员在就转换参数进行准确计算的时候，必须要高度重视以下几个方面的内容：参数转换期间的公共点在位置选取方面应该选择测区四周以及中心，做到均匀分布，目的在于不断提升转换的精度值，最大限度运用多个公共点，然后保证每一个点都可以完全且相对均匀的覆盖到整个需要转换的区域，需要值得注意的是，相关工作人员还必须要留取适当的检查点，将其作为检核。若测区周围存在精度值相对较高的西安80平面控制网，需要借助GNSS系统实施静态化观测，最终获得WGS-84大地坐标。若项目当中的甲方并不能够提供准确化的WGS-84大地坐标以及西安80大地坐标转换参数，需要运用第二种方法在多次求解的基础上获得。从平面位置计算精度角度来看，这两种参数转换的残差都相对较小；然而就高程而言，空间直角坐标在转换方法精度方面却相对较高。

5 结语

值得注意的是，布尔沙七参数模型是定义在不同的两个空间直角坐标系下的不同坐标基准之间的转换参数。所以求解七参数时使用的应该是大地高（H）。但在工程测量应用过程中，北京54坐标系或者1980西安大地坐标系的大地高是难以获取的。但是上述两种坐标系的控制点的正常高是易于获取的。因此可以使用水准高程来代替北京54坐标系或者1980西安大地坐标系下控制点的大地高。这种近似取值的方法转换得来的同样是由于大地水准面不规则性而体现出高程转换的残差。如果需要精确的正常高度，高程转换残差可以采用拟合高程拟合模型来进行。在七个参数的正常高度增加一个校正，以获得精确的正常高度。将大地高度替换为正常高度，以此来作为高度约束，相当于基准椭球的选择，椭球的本质就是选择一个跟大地水准面相吻合的测区，在地形起伏相对较小的测区转换过后的高程精度易于满足工程测量领域的需求。

参考文献：

[1]宋强.RTK测量法在某多金属矿区普查中的应用[J].科技风，2013（02）：88+105.endprint