神奇的梯形

◎林 辉

神奇的梯形

◎林 辉

“同学们，你们知道吗？梯形是个神奇的图形。”认识梯形后，苏老师卖着关子，在黑板上画了一个梯形。

“给梯形作辅助线，就可以把梯形转化成其他各式各样的图形。”苏老师指着梯形，比画着手势，给学生一些暗示。

乐乐比了比，画了画，一下子变出了三种图形。她说，“将梯形的一条腰平移，就可以得到一个平行四边形和一个梯形（如图1）；如果这条腰平移到上底的端点，可以得到一个平行四边形和一个三角形（如图2）。”乐乐跑到讲台，对着老师画的梯形，边示范边说，“如果平移到下底的端点，延长上底，还可以把梯形转化成平行四边形（如图3）。”

图1

图2

图3

笑笑目不转睛地盯着黑板上的梯形，也想到了变化后的图形。她大方地走上讲台，边说边画，“过梯形上底一个端点作底边的垂线，可以得到一个直角梯形和一个直角三角形（如图4）；过上底的一点作底边的垂线，可以得到两个直角梯形（如图5）；过上底两个端点作底边的垂线，可以得到一个长方形和两个直角三角形（如图6）。”

图4

图5

图6

“过梯形上底中点平移两条腰，可以得到两个平行四边形和一个三角形（如图7）。”笑笑汇报完后，欢欢也上台交流了自己的想法。她说，“过梯形一腰的中点作另一腰的平行线，可以得到一个平行四边形（如图8）；过梯形上底一个端点连一腰的中点并延长，可以得到一个三角形（如图9）。”

图7

图8

图9

“太棒了，太棒了。”苏老师看到她们三个人，想出了九种图形，笑得眼睛眯成一条线，她亲切地说，“除了这九种图形外，还可以再转化成其他图形。”

“啊？还可以再转化成其他图形？真是神奇的梯形！”同学们一片哗然，又陷入了深思。