基于CFD的内倾船迎浪中纵向非线性运动研究

刘 乐 毛筱菲

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

基于CFD的内倾船迎浪中纵向非线性运动研究

刘 乐 毛筱菲

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

相比传统船型而言，有航速内倾船在大波陡波浪中，纵向运动可能会产生甲板上浪和非线性水动力问题.以DTMB 5613船模为研究对象，运用CFD软件OpenFOAM开展了Fr=0,0.2及0.367，波陡H/λ=0.01,0.025及0.05的迎浪规则波下内倾船纵摇和垂荡运动的数值模拟.结果表明,高航速内倾船在大波陡波浪中的纵向运动具有强烈的非线性，船体的内倾设计引起的甲板上浪等非线性现象是导致船体纵向运动非线性的主要因素.

内倾船；纵摇；垂荡；波陡；非线性

0 引 言

与常规船型不同，内倾船水线以下为外凸的曲线形式，水线以上部分采取舷侧内倾10°～20°，上层建筑侧壁内倾7°～15°设计，极大的降低了船体的雷达反射面积，表现出出色的隐身性能，其穿浪首设计可以减小航行中首部兴波阻力，降低高海况中纵摇幅值的同时提高航行速度，但内倾船除了具有常规船型的耐波性问题之外，还有一些独有的运动特性：首柱和舷侧内倾设计导致船体垂荡运动剧烈，容易产生甲板上浪现象，使纵摇和垂荡运动具有强烈的非线性，在迎浪中，这种非线性运动可能会导致内倾船产生参数横摇现象，威胁船舶安全；而随浪中，船舷内倾的设计使船舶在发生横摇后，回复力矩不足，可能导致纯稳性丧失和横甩，同样不利于船舶安全；横浪中，内倾的舷侧以及浮心低于重心的设计使内倾船在发生横倾后更难回复到平衡位置，高耸的上层建筑导致风载荷较大，船舶横向稳定性较差.

文中运用粘性CFD软件OpenFOAM计算了内倾船在迎浪规则波中的纵摇和垂荡频响曲线，与基于势流理论的AQWA计算结果进行了比较，然后探究了不同航速的内倾船在不同波陡的迎浪规则波下的纵摇和垂荡加速度时历曲线，预报了内倾船在纵浪中的非线性运动特性，为后续内倾船型研究奠定基础.

1 数值模拟

1.1 光体计算模型

DTMB 5613是NSWCCD (Naval Surface Warfare Center, Carderock Division)提出的研究模型，其主要参数见表1，二维横剖线图及三维光体模型见图1～2.

表1 DTMB 5613模型主要参数

图1 DTMB 5613横剖线图

图2 DTMB 5613光体模型

1.2 计算原理

OpenFOAM以RANS方程作为计算内倾船在波浪中运动的基本方程，时均连续性方程具体形式为

(1)

动量方程具体形式为

(2)

式中：ρ为流体密度；μ为流体粘度；p为静水压力；Si为质量力；ui，uj为速度分量.

湍流模型选择SSTk-ω模型，船体运动使用动网格技术，自由液面使用VOF法实时捕获.

1.3 计算域设置

3.《秀才胡同》与《东风破》的区别，犹如曹子建之于陶渊明的古文、辛稼轩之于姜白石词句的区别，前者辞藻华美、引经据典，后者相较质朴平易、清白写意。前者得稼轩之长，善用典故，辞藻华丽动人；后者虽用典故，但旨在白描，清白明了，得白石道人之精髓。

由于船模关于中线面对称，为了减小计算量，取半模进行计算，计算域大小设置为长×宽×高=8.0L×2.0L×3.0L,边界设置：①入口距离船体首垂线1.0L，边界条件设置为速度入口；②出口距离船体尾垂线6.0L，边界条件设置为压力出口；③流域的上边界设置成速度入口；④流域的左、右边界，以及底部均设置为对称面；⑤船体表面设置成无滑移、不可穿透壁面.

1.4 网格划分

OpenFOAM采用blockMesh工具进行背景网格划分，船体附近的贴壁网格利用snappyHexMesh工具自动划分，同时为了准确捕捉自由面变化，对自由面附近的网格进行细化加密，波高使用30个网格捕捉，波长使用100个网格捕捉，计算迭代次数5次，同时要局部细化船模贴壁网格尺寸，保证船体壁面y+值在30～300之间，半模网格数最大为170万左右.

2 结果及分析

2.1 线性频响计算

文中分别计算了内倾船在无航速Fr=0和高航速Fr=0.367时的纵摇运动和垂荡运动传递函数曲线.图3将OpenFOAM计算的无航速内倾船的频响曲线与势流软件AWQA计算结果进行比较，由图3可知，内倾船在零航速时的峰值点在角频率为3.917 rad/s处，即λ/L=1.27，文中波浪频率均为此角频率，由曲线可知，高航速内倾船的峰值点在3.5 rad/s处，即λ/L=1.6，而同样波浪条件下，内倾船在高航速时的纵摇和垂荡运动明显比无航速时更剧烈.OpenFOAM和AQWA纵摇频响计算结果的误差最大为3%，垂荡频响的误差最大为9%，均在可接受误差范围内，说明OpenFOAM计算内倾船在纵浪中的运动较为准确.

图3 OpenFOAM和AQWA结果对比

2.2 大波陡非线性运动时域模拟

文中计算了角频率为3.917 rad/s的迎浪规则波下，波陡H/λ=0.01,0.025及0.05时，Fr=0，0.2及0.367的内倾船的纵向运动时历图，通过对比分析各种时历图来探究内倾船在不同波陡的迎浪规则波中运动的非线性.

图4为是零航速时，不同波陡对纵摇的影响.由图4可知，波陡0.01时，上下幅值相等，随着波陡增大，上下幅值差距越来越大，波陡0.05时，零线以上幅值高出零线以下幅值15%左右，这是因为穿浪首排水体积小，而且首柱内倾，容易发生埋首，同时尾部出水，水线面面积急剧减小，使得复原力矩大幅减小，尤其是在波陡0.05时，发生埋首和甲板上浪现象，致使向首部倾斜的幅值更大；相反，当模型向尾部倾斜时，虽然也会出现首部出水情况，但水线面面积的变化相对于首部上浪时要小得多，因此，向尾部倾角度较向首部倾角度小，这是纵摇复原力矩的不对称性导致内倾船纵摇运动的非线性.

图5为零航速时，各波陡下的重心处的垂向加速度时历图.波陡从0.01到0.05，零线上下幅值差距越来越大，零线以下幅值高出零线以上幅值最大23%左右，除此之外，随着波陡的升高，上部肥短，下部尖瘦的现象明显，垂向加速度的非线性主要是由两方面原因共同引起的，一方面是船舶干舷内倾，垂向复原力的非线性；另一方面是在纵摇过程中，首部埋首和上浪，尾部出水和抨击等非线性现象，导致了垂向加速度的非线性，而重心处的垂向加速度是船模各点垂向加速度最小的地方，它的非线性也间接反映了垂荡运动的非线性.

图4 Fr=0时波陡对纵摇的影响

图5 Fr=0时波陡对重心处垂向加速度的影响

图6为低航速时，各波陡下的纵摇时历图.和零航速时一样，波陡为0.01时，上下幅值相等.而随着波陡的增加，上下幅值差距逐渐加大，波陡为0.05时，零线以上幅值高出零线以下幅值75%左右，一方面有航速内倾船在航行时会有一定的初始首倾角，另一方面是因为在有航速时，船舶发生埋首，带有速度的水流冲上甲板，冲击上层建筑，加剧了船体向首部的倾斜角度；当船模向尾部倾斜时，方形的尾部改善了尾部的流场，水流顺着船底流出，减小了尾部倾斜角度.首尾不同的流场状态加剧了零线上下幅值的差距，使低航速内倾船纵摇的非线性更加明显.

图6 Fr=0.2时波陡对纵摇的影响

图7是低航速时，各波陡下的重心处垂向加速度时历图.与零航速相比，有航速船模重心处的垂向加速度曲线明显出现了上部肥大，下部尖廋的现象，波陡为0.05时，零线以下幅值高出零线以上幅值46%左右，同时曲线局部出现波动现象，造成这种非线性现象，除了干舷内倾致使的垂向回复力的非线性之外，首柱内倾和方尾导致船体首部和尾部复杂的流场状态也有影响.

图8为高航速时，各波陡下的纵摇时历图.波陡从0.01开始，上下幅值已经出现差距，到波陡为0.05时，零线以上幅值高出零线以下幅值135%左右，说明高航速时，船体纵摇的非线性越发明显，但与低航速时相比，虽然向首部倾斜的幅值和向尾部倾斜幅值之间差值更大，但幅值大小却小于低航速时，出现这种现象的原因是：高航速下，大量有航速水团冲上甲板冲击上层建筑，抑制了首部出水，减小了向尾部倾斜幅值；同时，穿浪首的穿浪特性减小了埋首程度，使船体的湿表面没有出现大幅减小，降低了向首倾斜幅值，当然高航速内倾船和低航速内倾船相比，峰值点的位置发生了偏移，也是造成这种纵摇减缓的原因之一.

图7 Fr=0.2时波陡对重心处垂向加速度的影响

图8 Fr=0.367时波陡对纵摇的影响

图9是高速时，各波陡下的重心处垂向加速度时历图.与低航速时相比，零线上下幅值差距更大，波陡为0.05时，零线以上幅值高出零线以下幅值100%左右，同时上部更加肥短，而下部也越发尖瘦，非线性更加明显，这是干舷内倾和甲板上带速度水团冲击船体共同作用的结果.

图10为高航速时，不同波陡下船体甲板最大上浪量图.由图10可知，在高航速时，甲板的最大上浪量随着波陡的增大而增加，而船体在高航速下的纵摇幅值随着波陡的增大而逐渐减小，呈现出与甲板最大上浪量相反的趋势，这可能是因为内倾船以高航速航行时，大量的水团流入甲板有效抑制了首部出水程度，导致纵向运动的剧烈程度有所改善.

图9 Fr=0.367时波陡对重心处垂向加速度的影响

图11为高航速下，波陡为0.05时，船体出现埋首和首部出水现象的运动图.由图11中可知，船体埋首时，尾部并无明显的出水现象，上层建筑之前的部分完全入水；并且船体首部出水时，船体尾倾角度并不大，甲板水一部分在冲击上层建筑，一部分出现回流，或顺着内倾干舷流出船体，水团运动的非线性尤其明显.

图10 Fr=0.367时不同波陡下最大甲板上浪量

图11 Fr=0.367,H/λ=0.05时运动图

3 结 论

1) 内倾船在大波陡波浪中的纵向运动存在明显的非线性现象，这是船体内倾和甲板上浪共同作用的结果.

2) 低航速时，内倾船型的甲板上浪现象会加大船体的纵向运动，受非线性运动的影响，内倾船的纵向运动会比传统船型大.

3) 通过比较波陡1/20时，不同航速下内倾船的纵摇运动幅值可以看出，船体的纵摇并没有随着航速的增加变得更加剧烈，说明高航速内倾船在大波陡波浪下依然具有较好的航行能力.

4) 粘性CFD软件更适合模拟内倾船的非线性运动，从高航速内倾船在大波陡波浪中运动的动态图可以看出，OpenFOAM能准确捕捉了内倾船的埋首和甲板上浪等非线性现象.

本文对迎浪状态，不同波陡的规则波下内倾船的纵向运动展开研究，发现船体艏柱、干舷的内倾设计，使船体在迎浪中运动具有强烈的非线性，今后还将进一步研究迎浪不规则波下内倾船纵向非线性运动以及规则波下甲板上浪对内倾船纵向运动的影响.

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Study on the Longitudinal Nonlinear Motion of the Tumblehome Hull in Head Wave Based on CFD

LIU Le MAO Xiaofei

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Compared with the traditional ship, in the highly steep wave, the vertical movement of speeding tumblehome hull may produce green water and nonlinear hydrodynamic problems. Taking the DTMB 5613 model as the research object, the CFD software OpenFOAM is used to carry out the numerical simulation of pitch and heave under the Froude numberFr=0, 0.2 and 0.367, wave steepnessH/λ=0.01,0.025 and 0.05. The results show that the longitudinal motion of the high speed tumblehome hull in the highly steep wave is strongly nonlinear. The non-linearity phenomena such as the wave on the deck caused by the tumblehome design of the hull are the main factors leading to the nonlinearity of the longitudinal motion.

tumblehome hull; pitch; heave; wave steepness; non-linearity

2017-06-02

U661.32

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.030

刘乐(1990—)：男，硕士生，主要研究领域为船舶水动力学