刍议对初中生数学核心素养的培养

陈鹏

在教育改革不断深化的新形势下，为了实现“树立科学的质量观，促进人的全面发展，适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准”的目标，应当在初中阶段深化对于学生数学核心素养的培养，使学生学会严密求证，即使在数学知识都清空后，仍然能养成独立思考的习惯，以严谨的数学思维解决生活中的难题。对如何培养学生的数学核心素养予以探讨。

初中数学核心素养渗透一、文化取向渗透于教学设计

教师在教学设计上的文化取向应当体现为以下两个层次：第一，为知识取向。要求将目标知识、将教材内容作为教学中重点关注的对象，一切教学活动都围绕这些中心点来开展。其中，教师的主要职责就是合理动用一切有利的教学资源，采用科学的手段向学生传递知识，学生的主要任务就是以最饱满热情的姿态获取最大限度的知识，使学生具备数学基础知识和基础技能；第二，为价值取向。要求教师在教学活动中把学生作为学习的主体，以培养学生的核心素养为目标，充分发挥学生的自我主观能动性，深入挖掘数学学科的文化价值（其中包括数学的发展历程、未来趋势、思想体系、应用价值等）。在教学过程中，教师应当对这两个层次进行把握，在达到新课标提出的“掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验”四个基本要求的同时，充分考虑到其中所蕴含的数学核心素养，扩充数学知识的内涵。

例如，在学习《一元一次方程》的内容时，教师除了教给学生必要的基本概念和解题方法外，还可以给学生讲解我国古代数学家是在解方程上的数学思想。如《九章算术》中一道数学题翻译成现代汉语是这样的：若上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，则一共有39斗；若上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，则一共有34斗；若上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，则一共有26斗。求上、中、下三等谷每束各是几斗？我国古代计算方程采用算筹作为计算工具，可以得出如下方程组：

这里的解题思路，实际上相当于将上、中、下三种谷分别设为x、y、z，运用加减消元法求解，这正与现代数学的方法不谋而合，提出的时间上甚至还比欧洲早了近一千年。通过这样的教学设计，学生们感受到了我国古代科学家的智慧，产生了由衷的敬佩之情，鼓舞了学生勇于迎接学习上的挑战，使数学核心素养的培养得到落实。

二、重视、培养数学性思维

数学性思维作为数学教育中必不可少的组成部分，是对数学教学方法和教学效果的精确概括。只有具备了严谨缜密的数学逻辑思维，才能真正掌握数学学习方法，建立完善的数学知识结构。因此，教师应当在教学活动中重视学生数学思维的培养与锻炼，促使学生能够在学习知识的同时获得具有自主性的数学性思维，进一步提升数学核心素养。那么，培养数学性思维的途径有那些呢？

1.让学生体验数学公式定理的发现过程，锻炼学生创造性思维

常言道，“授人以鱼不如授人以渔”，文学类课程的学习需要环境的熏陶，而理科学科的学习需要亲自体验才能获得提高，死记硬背的方式反而会增长学生的惰性，退化他们的思考能力。因此，在教学中，教师可适当引导学生们对固有的公式和定理进行推导、演算，以此来锻炼学生观察、归纳、分析能力，使其思维具有创造性。

例如，在学习《三角函数》这一章时，学生们对于正弦定理（在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍，公式为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）不是很理解，那么，就需要老师到带领学生参与到正弦定理的推导过程中来。

证明：在⊿ABC中做高线CD，

则在Rt⊿ADC和Rt⊿BDC中，CD=b·sinA，CD=a·sinB，则b·sinA=a·sinB；a/sinA=b/sinB，同理可得a/sinA=c/sinC，即正弦定理可证。

这样一来，学生就能在解题中获得最真实的感受，从而打开了学习思路。

2.学生探索问题的多重解答方式，锻炼学生的拓展性思维

不论是哪一门学科，最忌讳僵化的思想和一成不变的定式，作为在生活中应用范围最为广泛的数学更是如此。所以，教师应该提倡和鼓励学生发扬探索精神，突破传统的舒服，经常变换角度看待问题，思考多种解题方式，懂得求变与开拓。

例如，对于正弦定理的证明方法，除了上面这种利用三角形的高推导这种最常用的方法外，我们还可以采用作外接圆法、面积法、向量法等方式进行推导和证明。若学生能想到别具一格的解法，更应该给予其鼓励和支持。

通过以上两点可以看出，教师在教学中可以充分利用问题设计来提升学生的数学性思维，要注重多于知识点的深入研究，了解其推导过程，更要着眼于知识点的延伸，启发学生举一反三、触类旁通。

三、核心素養贯穿于教学评价

教学评价，是教师教学任务的最后一个环节，以课后作业和考试作为基本形式。一方面，教学评价可以让学生在做练习题的同时，对教学内容进行回忆，巩固所学知识，在一定程度上加深印象，在得到测试结果的时候，可以得知自己的不足，以此查漏补缺，完善自己的知识结构；另一方面，教师也可以通过教学评价查看自己的教学成果，了解学生在哪一个知识点上的理解还不够透彻，从而反思自己在教学方式上的缺点，在往后的教学中进行改正。可以说，良好的教学评价可以准确地反应师生双方各自的缺陷，以促进双方的共同进步。

教师在设计考察学生知识、技能的作业时，不但要认真思考这些问题需要考察学生哪一方面的技能，还要适当对问题进行延伸，可以是学科内的知识延伸，也可以是知识点与生活实际的交汇。

例如，教师可以给学生设计这样的课后习题：本校食堂新推出一款披萨，有两种规格，大的一种直径为40厘米，价格为40元，小的一种直径为30厘米，价格为30元，请问哪一种比较划算？通常来说，学生会运用面积公式，计算出这两种规格每1元钱可以分别得到多大面积的披萨，可知小规格的是23.6cm2，大规格的是31.4cm2，因此买大的更划算。但是这样的解题思路不适用于实际生活。在讲解过程中，教师可引导学生这样想：披萨的直径与价格相等，由面积公式可知，圆的面积与直径的平方成正比，由此可知披萨的价格也与直径的平方成正比，因此，当然是直径大的更划算。这样的思考过程免去了计算和验算的步骤，不仅快捷简便，还能避免出错，是最佳解决方案。

总而言之，要在初中数学的课堂中培养学生的核心素养，需要教师在教学设计、课堂教学、教学评价这三个阶段着手，既要以知识为载体，将文化取向渗透于教学设计中，鼓励学生勇于探索，又要重视数学性思维的培养，使学生的思维能力更富有创造性的开拓性，还要在教学评价中，善于发现学生存在的问题，并加以引导。endprint