基于杂草入侵算法的天线阵列方向图可重构优化

张宁宁， 杨丽娜， 稂华清

( 中国空空导弹研究院， 河南 洛阳 471009 )

基于杂草入侵算法的天线阵列方向图可重构优化

张宁宁， 杨丽娜， 稂华清

( 中国空空导弹研究院， 河南 洛阳 471009 )

利用杂草入侵算法对线阵天线进行方向图可重构优化， 在未给定阵元公共幅值的情况下， 对激励幅值和相位同时优化， 通过改变加权相位分别实现余割波束和笔状波束赋形。 仿真结果得到较低的峰值旁瓣电平及较好的波束形状, 表明了该算法是有效可行的。

杂草入侵算法； 波束赋形； 可重构； 天线阵列

0 引 言

随着无线通信技术的迅猛发展, 在现代雷达和通信等领域对天线功能的要求日益增多， 往往需要采用多种不同功能的天线来满足多方面的要求。 但由于空间、 成本和整体重量的局限性以及不同天线系统相互之间的电磁干扰， 会给多功能天线系统的实现带来很大困难。 为了避免上述局限性， 文献[1]提出了一种只需动态改变天线物理尺寸或结构， 就能完成不同工作模式相互切换， 实现多种功能的天线阵， 即在同一天线口面上， 通过实时改变口面结构来实现多种天线功能， 从而达到“万能”的目的。

本研究基于杂草入侵算法， 在天线阵列馈电幅度不变的情况下， 通过改变不同组合的馈电相位， 实现不同形状、 不同功能的阵列天线方向图。 这种控制方式只改变激励相位， 而不改变激励幅度， 简化了馈电系统， 缩减了成本。

1 杂草入侵算法

利用杂草入侵优化(Invasive Weed Optimization, IWO)算法[2-7]对激励幅度和相位进行优化， 实现天线阵列方向图可重构。

该算法是一种模拟自然界杂草入侵、 在可行性空间内随机搜索的智能优化算法， 具有很强的鲁棒性。 IWO算法于2006年提出， 目前已被成功应用于阵列天线设计[6-7]。 在标准IWO算法中， 个体根据适应度值按比例产生种子， 种子按照一定的标准差在个体周围正态分布产生。 在种群进化初期标准差较大， 随着进化的深入， 标准差随进化次数逐代减小。 杂草和种子均为待评估的对象， 计算其适应度值作为评估标准， 如果杂草和种子规模超过设定值PMAX时， 按照适应度值大小对杂草和种子进行筛选， 被选定的PMAX个个体作为新的种群继续进行迭代。 算法实现步骤如下所示：

步骤1： 初始化种群。 在D维空间上随机产生PMAX个个体。

步骤2： 生长繁殖。 每个个体根据自身适应度值产生种子， 种子个数为

(1)

式中:f表示个体的适应度值；fmax和fmin表示每代种群中的最大、 最小适应度值；smax和smin表示个体所能产生种子个数的最大、 最小值。

步骤3： 空间扩散。 杂草按照均值为0、 标准差为σ的正态分布在杂草的周围产生种子， 随着迭代次数的增加， 标准差按照下式改变：

(2)

式中：σcur为当前代数的标准差；itermax为终止迭代次数；iter为当前代数；p表示非线性调和因子；σinit和σfinal分别为起始标准差和最终标准差。

步骤4： 竞争性生存准则。 在每次进化过程中， 算法经过上述步骤后， 杂草和种子的总数目会超过设定的种群规模PMAX， 把杂草和种子整合成一个新的群体， 按照适应度值大小进行筛选， 选出PMAX个个体作为新的种群。

步骤5： 当迭代次数等于终止迭代次数itermax或者满足收敛精度时， 终止迭代， 否则转到步骤2， 迭代继续。

起始标准差σinit、 最终标准差σfinal和非线性调和因子p对IWO算法收敛性能有着重大影响， 需要认真赋值， 以保证迭代过程中标准差有适当的取值。 当σinit的取值为每个优化变量动态范围的1%～5%时， IWO算法能够很好地工作， 当σfinal的取值相对于优化变量精度指标过小时， 不仅不能改善最终的优化结果， 还可能会降低算法的收敛性。 文献[7]指出， 非线性调和因子p=3。smax和smin分别代表一个杂草所能产生种子的最大值和最小值，smax的取值应在3～5，smin一般取0[7]。

2 方向图可重构的基本原理及参数设置

设天线阵的阵元个数为N， 各单元等间距分布， 设该阵列要求有M种工作状态， 第m(m=1, 2, …,M)种工作状态的激励电流(含幅度和相位)和优化所得的方向图分别为imn(n=1, 2, …,N)和Fm， 优化变量x为行向量， 长度为(M+1)N。 其中：x(1∶N)为M种工作状态的幅度I1～IN，x((mN+1)∶(mN+N))对应第m种工作状态的激励相位φmn， 则

imn=Inejφmn=x(n)ejx(n+mN)

(3)

第m种工作状态的方向图为

(4)

式中：d为阵元间距；k=2π/λ，λ为工作波长；θ是从阵列法线方向开始所扫描的角度。

不妨设EmU(θ)为第m种期望方向图在主瓣区域内的上边界，EmL(θ)为下边界， 则主瓣区域内优化方向图与期望方向图的差值为[8]

(5)

则主瓣区域内的均方误差为

(6)

式中：S为主瓣区域内扫描角的抽样个数。

假设期望的旁瓣电平值为PSLL， 则旁瓣区域内优化方向图与期望方向图的差值为

(7)

则旁瓣区域内的均方误差为

(8)

式中：R为旁瓣区域内扫描角的抽样个数。

因此， 总的误差为

Em=q1Em1+q2Em2

(9)

式中：q1和q2分别表示主瓣区域和旁瓣区域误差对应的权值。

结合式(9)， 第m种工作状态的总误差为Em。 则对M种工作状态同时优化得到的总误差为

(10)

式中：wm为第m种工作状态对应误差的权值。 当优化得到的方向图与期望方向图越逼近， 误差越小， 按下式定义的适应度值越大：

(11)

3 仿真结果

文中方向图可重构是在未给定公共激励幅度的情况下进行的， 即阵元的激励幅度和相位同时优化， 优化时M种工作状态共用一组激励幅度。 基于IWO算法完成了余割波束和笔状波束的可重构仿例， 种群大小PMAX=50， 最大迭代次数T=2 000。

仿真实例： 均匀分布直线阵阵元个数N=16， 阵元间距d=λ/2， 激励幅度In∈[0.1, 1]， 要求实现余割波束和笔状波束的可重构， 余割方向图主瓣区域为[-20°, 20°]， 峰值旁瓣电平低于-25 dB； 笔状波束主辐射方向为0°， 半波束宽度为10°， 峰值旁瓣电平低于-25 dB 。 仿真结果如图1所示。

图1 余割和笔状方向图可重构

Fig.1 Pattern reconfiguration of cosecant beam and pencil beam

由仿真结果可知， 余割波束在主瓣区域内曲线较平滑， 峰值旁瓣电平与期望值吻合； 笔状波束主瓣宽度与期望值吻合较好， 峰值旁瓣电平也满足期望值。 总体上较好地逼近了期望的方向图。

4 结 论

利用IWO算法对16元的均匀线阵进行了幅度和相位联合优化， 实现余割波束和笔状波束的方向图可重构， 得到了良好的优化结果， 证明了该算法在天线阵方向图可重构应用中的可实现性及高效性。 同时已将该算法用于天线面阵综合，通过优化各单元相位得到满足指标要求的非对称方向图。

[1] 张铁峰, 丁君, 郭陈江. 唯相位控制的波束可重构与波束扫描[J]. 遥测遥控, 2013, 34(1): 39-43. Zhang Tiefeng, Ding Jun， Guo Chenjiang. Pattern Reconfiguration and Beam Scanning by Phase-Only Control[J]. Journal Telemetry, Tracking and Command, 2013, 34(1): 39-43.(in Chinese)

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PatternReconfigurableOptimizationforAntennaArrayBasedonInvasiveWeedAlgorithm

ZhangNingning,YangLina,LangHuaqing

(ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009,China)

Invasive weed algorithm is used in pattern reconfigurable optimization for linear antenna array. Without the given common amplitude of antenna element, the amplitude and phase of excitation are simultaneously optimized to obtain cosecant beam and pencil beam by changing the weighted phase, and the lower peak sidelobe levels and the better beam shape are obtained to meet the design request. Simulation results prove that the employed method is feasible and efficient.

invasive weed algorithm; beam shaping; pattern reconfiguration; antenna array

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.011

2016-12-28

张宁宁(1989-)， 女， 河南焦作人， 工程师， 研究方向为天馈设计和阵列综合。

张宁宁， 杨丽娜， 稂华清. 基于杂草入侵算法的天线阵列方向图可重构优化[ J]. 航空兵器， 2017( 4)： 63-65. Zhang Ningning, Yang Lina, Lang Huaqing. Pattern Reconfigurable Optimization for Antenna Array Based on Invasive Weed Algorithm[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 63-65. ( in Chinese)

TJ760.1； TN820

： A

： 1673-5048(2017)04-0063-03