引水隧洞明满流水力特性综述

王义红

摘要：为了解明满流的水力特性，本文归纳总结了明满流在国内外的发展历史、研究进展，并对目前国内外有关隧洞中出现明满流时的研究成果及计算方法进行归纳整理，且对明满流的成因、危害及工程设计中采取的工程措施进行了总结，以对相关研究提供研究方向。

关键词：引水隧洞；明满流；水力特性

0 引言

隨着社会经济的发展和科学的进步，人们对电能和水量的需求也不断的增长，水利水电事业飞速发展，水工隧洞建设速度也明显加快[1]。水工引水隧洞、水电站尾水洞均可能会出现明满交替流动现象[2]。当前，在学术界中，明满流主要存在于封闭明渠或许管道当中，在其存在环境中从满流转为明流（或者明流变为满流）等变化过程所引起的水力过渡。从有关文献[3]中我们不难知道，在明满流存在的环境中，往往会存在较大的脉动，由此引发较大的冲击力，从而引发与之相关联的建筑物的振动、空蚀以及撞击等等损害。对明满流的变化以及特性等做出及时动态的监控以及模拟是非常有必要的，当前也是学术界中的一大难题。

1国内外研究现状

在明满流的模拟分析中，最为常用的算法就是二维浅水方程组以及一维圣维南方程组[4]，所涵盖的处理对象有潮汐河口、工程水力学、河网水力学、水沙计算以及河道水流演进等等。不过，在早期的分析以及研究中，鉴于计算方法以及分析手段的局限，相对应的处理方案主要为图像法以及解析法，所能处理的也只是较为简单的场景。而在随后的处理以及研究中，相关研究人员逐步将新获得计算方法以及电脑技术引入到其中，构建了更为逼真有效的模拟方法，当前已形成比较健全的模拟系统。

阿维列于1902年（意大利）将最新的数学方法引入到不稳定流动的定量研究以及分析中，建立了与之相对应的微分方程，标识着有压流的研究步入到模拟阶段；此后，相关研究人员又将数值计算、图像法以及解析法等引入其中，推出了较多的优质成果，当前已成为比较健全的体系，继电脑技术出现之后，较多新型的理论以及技术可借助相关的数学方法，将其转移到计算机当中，展开针对性的模拟以及分析。当前，对于有压非恒定流以及明渠等的探究以及分析更多的是使用信息的数值模拟。

在非恒定流发展的基础上，明满交替流的研究可追溯到上世纪三十年代，德罗里（）于1937年针对运河中的水波做出了实证研究以及分析，并给出了相对应的观测结果。随后到了20世纪60年代，相关研究人员逐步将视角转移到数值分析上，推出了较多的研究成果。对于明满流的分析以及研究，可归结于如下两个类型：其一，依据转换思想，将其转为一个点，并将其当做研究中的分界点，进而展开相关研究；其二是参照方程，做出针对性的分析以及探究。不过，就过去的研究成果而言，这两种类型的分析模型，主要针对水电站中尾水洞内的水流变化而言，并未对其边界条件展开较为详细的分析以及研究，也就是说该种分析模型只适于负底坡隧洞或许底坡降较小的场景中，并不适用于其他场景中。这几年来，基于狭缝而构建的模型得到较好的应用，被推广到水道系统中。分析国外在明满流方面的研究成果不难发现，绝大部分基于该方法而展开的，当前市场上已推出较多优质的商业软件，比如说Mouse，该软件由丹麦水利研究所针对城市排水网的监控以及分析而构建的；又比如说HydroWorks，该软件由Wallingford公司针对水质泥沙以及污水管理系统而构建的[5]。

而在国内，有关明满流的重视以及关注较晚，相关的探究于上世纪八十年代，30多年的研究发展中也推出了较多的成果，其中许景贤以及丁振华等[6]研究人员以水电站为对象，针对其尾水洞中的明满流，将国外先进的模拟方法引入其中，构建了与水电站相匹配的模拟方案，并取得较好的模拟效果。不过，该种方式中的求解过程以及算法较为复杂，所耗费的成本以及运行时间比较长；而李辉等[7]研究人员将特征隐式格式以及与之相匹配的数学方程组引入其中，借助狭缝技巧将管道划分为管道流以及明渠流，随后构建了更为优化的仿真模型以及模拟方案。

2、 明满交替流分析方法

1）激波拟合方法（shock tiffing method）

该种方法在分析以及模拟中将满流以及明流区分开，对此选用针对性的方程以及数值方法，随后得到针对性的处理结果。从中不难发现，该思路主要是将整个问题划分为满流以及明流等2个子问题，随后展开针对性的处理以及分析。值得一提的是，在交界处应该引入界面的速度以及位置，并需要借助构建较为复杂的算法，方可实时准确地跟踪界面；除此之外，还需要对局部范围作出转换，方可得到有效的分析结果。不过，从现有的文献中不难归结出，该种方法只适于较少的范围。

2）刚性水柱方法（rigid water column approach）

与shock tiffing method处理思路相近，但其详细的分析过程不一样，该汇总方法中将整个管道的充满划分为空气释放、向满流过渡、界面形成、激波形成以及重力流等环节，各个环节中对应于不同的方程组，通过对这些方程组的处理以及求解，继而得到相对应的处理结果。不过，该种方程必须符合或许可处理成如下的条件：①.管道中的水体不能被压缩，在管道中的流速是变化的，但比较均匀；②.不稳定界面形成之后，处于静止状态的空气被吸入；③.管道中可做绝热压缩以及膨胀过程。从上述分析以及论述中不难知道，该种处理方法比较复杂，而且有较多的超出物理事实的地方，因而在应用中比较少见，仅McCorquodale以及Li等[8]研究人员将其用于某泵站失事后管道中的压力瞬变流，所得到的处理结果也高于真实的情况。

3）激波捕捉法（shock capturing method）

该种方法基于Preissmann狭缝相关的理论而构建，对管道做了处理，将管道当做是具有开口狭槽的对象，其处理原理如下：当管道内部出现有压流，管道中的自由水可否进入到狭缝中，主要由狭缝的高度所决定，而其内部的压力用水头表示。endprint

1）有限元法（Finite Element Method）

Finite Element Method对应的简称为FEM，查阅相关的文献可知，该方法来源于上世纪四十年代，而现代的FEM则起始于年，其核心为变分原理，其主要的思路是将找出的泊松方程转为对应的泛函数，随后借助泛函数相关的知识加以求解。

2）有限体积法（Finite Volume Method）

Finite Volume Method对应的简称为FVM，学术界中又将其称之为控制体积法或许有限容积法，基于区间划分原理而构建，其思路与FEM相近，其处理过程如下：将所求解的区域按照某种规则划分为多高不重叠的子区域（或点），随后以此为中心，找到与之相对应的离散方程，随后展开求解，进而得到所需要的结果。不过，在FVM中，所选用的积分守恒不仅仅适于子区域，还适于整个区域。值得一提的是，该方法在近几年的发展较为迅猛，当前已优化成更为高效的计算方案，成为绝大部分商用开发的首选。

3）有限分析法[9]（Finite Analytic Method）

Finite Analytic Method对应的简称为FAM，FAM是FEM的升级以及改良版，由陈景仁于上世纪七十年代在研究成果中给出。在FAM中，针对边界以及局部，引入了插值算法以及线性微分方程，可找到局部上的确切解，继而找到整个方程的解。值得一提的是，较多学者以及研究人员认为，FAM是数值法以及解析法综合的结果，它的出现将流体力学的研究以及计算推到更高的曾是。不过，其计算中涉及到较为复杂的无穷计算，因此在求解方法以及过程上呈现出一定的不足之处。

4）有限差分法（Finite Difference Method）

Finite Difference Method对应的额简称为FDM，在学术界中又将其称之为差分法，其思路如下：找到所分析问题对应的定义域，随后借助差分网格，将分解为若干个节点，然后借助泰勒级数，将其展开，得到级数形式的方程组；接下来借助相关的求解方式，将其转为差商形式，进而把原来的问题转成差分形式，对此展开求解即可找到相对应的结果。

5）特征线法（Method of Characteristic）

该方法主要用于以前的处理，也就是在电脑中的数值模拟方法出现之前，其原始基础为图解法，主要采用的模式为手工模式。在随后的发展中，逐步成为了当前的特征线法。在该种分析方法中，含有较多的未知函数以及变量，对应于n个不同方向上的仿真组，在求解中需要找到对应的数值，方可确定最终的解。从其求解过程中不难看出，一方面比较复杂，另一方面使用范围也比较小，主要用于二维定常流以及一维非恒定流当中。

3结语

（1） 目前国内外对于引水隧洞发生明满流的研究很少，在数值模拟中，大多采用差分法，而运用有限体积法的较少。

（2） 明满流的三种计算方法中激波捕捉法在实际工程中应用较广泛，不过其计算很难稳定，选择Pressimann隐式差分计算格式时计算稳定性最优。

（3）理论分析方法对于非线性情况，只有少数流动能给出解析结果；而模拟实验方法由于精度、安全、流场扰动以及尺寸等的限制，所获得的结果可能与真实情况之间呈现出较大的差异。除此之外，实验中还会由于周期长、耗费大以及投入不足等因素而难以展开各项工作。随着数值模拟的不断进步以及计算机和计算机技术的迅速发展，CFD方法可以克服这些困难。综合考虑各种分析方法，采用数值模拟中的有限体积法来分析水工隧洞的明满交替流水力过渡现象是很有必要的。

参考文献：

[1]董安建， 刘世煌. 我国的水工隧洞建设[J]. 水利水電技术， 1999， 30（12）：56-58.

[2]李学宏. 基于尾水隧洞中明满流的危害及措施研究[J]. 黑龙江水利科技， 2016（6）：128-129.

[3]漆力健. 大底坡泄洪管道明满流的水力特性[D]. 四川大学， 2005.

[4]陈乃祥， 孔庆蓉， 樊红刚，等. 明满交替流特征隐式格式法计算模型在工程中的应用研究[J]. 水力发电学报， 2005， 24（5）：85-89.

[5] 陈杨， 俞国青. 明满流过渡及跨临界流一维数值模拟[J]. 水利水电科技进展， 2010， 30（1）：80-84.

[6]丁振华，许景贤. 导流洞改作发电尾水洞过渡过程中明满流的数学模型[J]. 水利学报，1996（9）：1-10.

[7]李辉，陈乃祥，樊红刚等.具有明满交替流动的三峡右岸地下电站的动态仿真[J].清华大学学报（自然科学版）. 1999（11）：29-31.

[8]Li， J.A， Mccorquodale. Modelling mixed folw in strom sewers， Journal of Hydraulic Engineering， 1999， 125（11）：1170-1180.

[9]郑邦民，赵昕.计算水动力学[M].武汉大学出版社. 2001： 103～114.

基金项目：

【1】贵州省科学技术基金，黔科合J字[2010]2247号、高地应力条件下卸荷岩体的力学特性研究

【2】贵州大学引进人才科研项目，贵大人基合字（2009012）、高地应力地区地下洞室围岩微细观破裂机理研究endprint