基于一元线性回归预测的2020年浙江省限额以上批发、零售贸易业商品销售总额的预测

周渊涛+谢路顺

摘 要：社会经济的可持续發展的关键因素是公路交通运输。一个良好的公路交通运输状况在促进地区贸易发展，带动沿线经济发展，优化地区资源等方面有着重要的积极推动作用。通过分析浙江省8年的公路通车里程和限额以上批发、零售贸易业商品销售总额的关系，建立一元线性回归模型，找出两者之间的定量关系。再结合浙江省的公路建设规划，可以预测未来的批发、零售贸易业商品销售总额的发展趋势，从而为浙江省的规划提供依据。

关键词：公路通车里程 一元线性回归 回归分析 十三五规划

十三五规划中要求国家经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2000年翻两番。对于商品经济发达的浙江省而言，预测批发零售贸易业的发展趋势无疑有助于省政府更好得做好十三五期间的规划，因此这样的分析是十分有意义的。

1、一元线性回归模型

1.1、 建立一元线性回归模型

回归分析中，只包括一个解释变量和一个被解释变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。即y=a*x+b，使用普通最小二乘法（Ordinary Least squares）对参数a和b进行估计。

1.2、回归方程的有效性检验

1.2.1、 一元线性回归模型的显著性检验——T检验

一元线性回归分析中的三种统计检验，其检验的出发点有着质的区别：相关系数检验是为了检验两个变量之间是否存在线性相关关系，回归方程中变量系数的检验是为了检验单个自变量与因变量间是否存在线性相关关系，方程整体显著性检验是为了检验所选定的自变量作为一个整体对因变量的解释程度。但是，这三种统计检验不仅都与线性相关有关，而且这三个统计量之间还具有相应的数量相等或转化关系。因此，在一元线性回归分析中，它们仅是从不同的角度解决同一个问题， 具有检验效果的等价性。

因此本文采用t检验：

1.2.1、检验步骤：

（1）对总体参数提出假设H0：a=0 H1：a≠0

α（2）以原假设H0构造T统计量，并由样本计算其值：

（3）给定显著性水平α（此处选定显著性水平α=0.5），查t分布表， 得临界值 ：

（4）比较，判断

若 则拒绝H0，接受H1对应的变量X Y的线性相

关性是显著的；

若 则拒绝H1，接受H0对应的变量X Y的线性相关

性是不显著的。

2、浙江省2007-2014年公路通车里程和限额以上批发、零售贸易业商品销售总额分析

2.1、2007-2014浙江省公路通车里程和限额以上批发、零售贸易业商品销售总额统计，见下表。

2.2、对公路通车里程和限额以上批发、零售贸易业商品销售额的一元线性回归

X为浙江省公路通车里程（解释变量），y为浙江省限额以上批发零售贸易商品销售总额（被解释变量）。构造函数y=ax+b。

将数据导入matlab，画出散点图并一元线性拟合。由普通最小二乘法可以求出该直线的参数值为：

a=1.8533 b=-176769。拟合直线的函数式子为：y=1.8533x-176769。

2.3、对该拟合函数进行显著性检验

查表得：

其结果表明拒绝H0，接受H1因此可认为浙江省公路通车里程和浙江省限额以上批发、零售贸易业商品销售总额两者之间存在显著的线性关系。

3、结合十三五规划的2020年浙江省限额以上批发、零售贸易业商品销售额回归预测

3.1、2020年浙江省限额以上批发、零售贸易业商品销售额的预测

在浙江省人民政府2016年9月印发的，浙江省人民政府办公厅关于印发浙江省综合交通运输发展“十三五”规划中关于公路的发展目标为：新增公路里程5000公里，建成高速公路1000公里（含拓宽里程）。到2020年，全省公路总里程达到12.3万公里，高速公路总里程达到4800公里，普通国道二级以上公路达到92%，普通省道二级以上公路达到75%。

在上一部分中求出公路通车里程和限额以上批发、零售贸易业商品销售额的相关关系为：y=1.8533x-176769。

即在2020年浙江省计划全省公路通车里程将为123000公里，则y=1.8533*123000-176769=51186.9（亿元）

因此，至2020年浙江省的限额以上批发、零售贸易业商品销售额预测将为51186.9亿人民币。结合这一数字，将会有助于浙江省政府更好得发展交通运输行业，发达的公路交通环境，充分带动了地区经济的发展，滋生出更多新兴行业，为地区人民提供更多的就业机会。

4、结论

通过以上分析可以得出，浙江省的公路通车里程对浙江省限额以上批发、零售贸易业商品销售总额的线性回归方程为：y=1.8533x-176769。从方程中可以看出每增加一公里的公路里程数，批发、零售贸易业商品销售总额将增加1.8533亿元。所以浙江省的公路通车里程数对限额以上批发、零售贸易业商品销售总额起着非常重要的作用。并且预测2020年的限额以上批发、零售贸易业商品销售额将为51186.69亿元 ，对于经济发展的预测能为国家对未来的规划提供依据，统筹协调各个领域的发展。

参考文献：

[1] 秦继欣，公路交通对地区经济发达性的影响[J].改革与开放2013-06-25

[2] 谢宇，回归分析[M].北京：社会科学文献出版社，2010.8

[3] 浙江统计年鉴[J].2008-2015endprint