考虑支点高差的架桥机主梁结构损伤识别方法

程 泳，陈士通，刘明伟，张耀辉

（1Ʊ石家庄铁道大学河北省交通应急保障工程技术研究中心，河北石家庄 050043；2Ʊ中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

考虑支点高差的架桥机主梁结构损伤识别方法

程 泳1，陈士通1，刘明伟2，张耀辉1

（1Ʊ石家庄铁道大学河北省交通应急保障工程技术研究中心，河北石家庄 050043；2Ʊ中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

针对架桥机作业时存在支点高差的现状，将架桥机主梁简化成两跨连续梁结构，根据变形协调条件推导该类结构的力法方程，利用虚功原理求解出结构挠度影响线的显性解析式，探求基于主梁挠度影响线及曲率的损伤识别技术，并通过建立架桥机主梁有限元模型进行验证分析。研究结果表明：架桥机支点的高低不平对架桥机主梁挠度影响线的影响明显；利用架桥机主梁某点的挠度影响线曲率指标可有效识别主梁损伤位置；架桥机主梁某点挠度影响线曲率指标不仅可有效识别单点损伤，还可有效识别多点损伤。

架桥机；主梁；损伤识别；支点高差

0 引 言

随着高铁的不断发展，大量架桥机被用于工程建设中。架桥机作业环境恶劣，且需经常转场，因此焊缝锈蚀、板材开裂等损伤时有发生，极易引发重大安全事故［1⁃2］。为及时发现架桥机等提运架设备作业过程中出现的损伤现象，王丽英［3］等提出利用改进的布谷鸟搜索算法对架桥机主梁结构损伤进行识别；陈士通等［4⁃10］通过研究提梁机的动力特性及影响提梁机安全的因素，提出了提梁机主梁的损伤识别方法；黄素英［11］对铁路架桥机在施工作业过程中的安全风险控制进行了研究；阎玉芹［12］提出了基于位移变化率和支持向量机的塔机钢结构损伤识别方法；谢峻等［13］提出了利用频率因素的结构损伤识别方法；梁滨波等［14］提出了以梁桥节点最大位移改变率为损伤指标的损伤识别方法；贾亚平等［15⁃17］研究了利用挠度影响线进行桥梁损伤的识别方法。然而，上述研究均没有考虑架桥机作业工况，尤其是架桥机实际作业过程中存在的支点高差问题。本文以两跨连续梁架桥机为研究对象，探求考虑支点高差的架桥机主梁损伤识别技术，研究成果可为大型桥梁施工装备的损伤识别提供借鉴和参考。

1 架桥机主梁内力分析

本文选取SXJ900／32型铁路架桥机为研究对象，如图1所示。根据SXJ900／32型铁路架桥机的结构特点［18］，将其简化为两跨连续梁，如图2所示。为了便于计算，设架桥机两跨跨长均为l，荷载P为沿梁跨方向作用的移动荷载，x－为荷载P距支点A的距离，K表示支点C与支点A、B间的高差。架桥机主梁结构损伤以抗弯刚度折减的方式体现，设主梁区段（EF）为损伤区域，主梁抗弯刚度为E′I，无损区段主梁抗弯刚度为EI。

图1 SXJ900／32架桥机

图2 架桥机简化模型

1．1 移动荷载引起的结构内力

图2所示架桥机模型为一次超静定结构，无法通过平衡方程直接求解，因此先利用力法求解超静定结构在荷载P作用于G点时的内力。根据原结构的位移条件，去掉支点B处的多余约束对其基本结构进行分析。

根据基本结构的位移条件可知

式中：X1为基本结构上B点处的多余未知力；δ11为以X1作为单位力作用在基本结构上时B点沿X1方向的位移；Δ1P为移动荷载P作用在基本结构上B点沿X1方向的位移。

移动荷载P作用于G点时梁上任一截面的弯矩M（x）为

式中：MA为G点的弯矩；MB为B点的弯矩；x为梁上任一截面到支点A的距离。

1．2 支点位移引起的结构内力

静定结构在支点位移作用下不会产生内力，但是超静定结构在支点位移的作用下会产生结构内力。为了突出支点C位移对G点挠度的影响，去掉支点C处的多余约束对其基本结构进行分析。根据原结构位移条件得到力法方程

式中：X2为基本结构上C点处的多余未知力；δ22为以X2作为单位力作用在基本结构上C点沿X2方向的位移；Δ2P为移动荷载P作用在基本结构上C点沿X2方向的位移。

由此得梁内任一截面在支点高差作用下的弯矩M′（x）为

式中：a为E点到支点A的距离；b为F点到支点A的距离。

2 架桥机主梁挠度影响线分析

式中：Mp为梁内任一截面以公式（2）、（5）作为实际状态的弯矩；为结构在移动荷载P和支点C位移作用下，在各自基本结构G点作用虚拟单位力时的弯矩。

则G点的挠度影响线为式中：R1～R10为G点在移动荷载P作用下的挠度影响线ωG，P解析式中的代数式，都是关于P、L、a、b、EI、E′I的代数式，R1、R2、R3、R5、R7、R9是移动荷载位置x－的系数代数式，R4、R6、R8、R10为常数项，这里仅详细列出R1，R2～R10与R1类似，不再一一列出。

式中：ωG，P为移动荷载P作用下G点的挠度影响线；ωG，K为在支点C位移K作用下G点的挠度影响线。

2．1 移动荷载P作用下G点的挠度影响线

为求G点在移动荷载P作用下的挠度影响线ωG，P，把支点B去掉作为基本结构，结合式（2）和式（6），求得G点挠度影响线随荷载位置变化的关系式为

设结构处于线弹性状态，因此在求结构的挠度影响线时可以利用叠加原理，分别求在移动荷载P和支点C产生位移K的作用下G点的挠度影响线，然后再叠加在一起，以此求得在移动荷载P和支点C位移共同作用下G点的挠度影响线。

影响线是指当一个指向不变的单位集中荷载沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形。一般的影响线是指内力影响线，本文引申为挠度影响线，即梁内某一点挠度随移动荷载变化的曲线。鉴于挠度主要由弯矩引起，轴力和剪力的影响相对较小，故挠度Δ的求解简化为

2．2 支点位移作用下G点的挠度影响线

求支点位移K作用下G点的挠度影响线时，把支点C处的多余联系去掉，得到基本结构，结合式（5）和式（6），求得在支点位移K作用下G点的挠度影响线为

2．3 G点挠度影响线

最后求G点的挠度影响线，由移动外荷载P和支点位移K两部分组成，把式（8）和式（9）带入式（7），求得移动荷载P和支点位移K共同作用下G点挠度影响线ωG的解析式为

对式（10）求二阶导得

式中：ω″G为G点挠度影响线ωG的二阶导数，即G点挠度影响线的曲率。

从式（11）可以看出，其图像大体上为3段直线，

但是在损伤区间（EF），主梁抗弯刚度由EI变为E′I，从而引起曲线在损伤区间产生突变。因此可以通过观察G点挠度影响线曲率解析式图像是否有突变来识别结构损伤。

3 仿真分析

基于上述理论分析，依据图2建立架桥机整体仿真模型，ANASYS分析时梁跨长度l均取32 m，移动荷载P＝4×105N，弹性模量为2．1×1011Pa，截面惯性矩为2．4 m4，横截面面积为7．5 m2。设梁跨方向45～45．5 m为损伤区，局部损伤必然引起该处弯曲刚度发生变化［19］。在损伤区间45～45．5 m范围内弯曲刚度定义为ζEI（ζ为刚度折减系数），从而模拟局部损伤［20］。架桥机主梁采用梁单元模拟，单元划分精度为0．5 m，对G点的挠度影响线进行分析。

3．1 存在支点高差的挠度影响线分析

设支点C与支点A、B的高差K分别为1、2、3、4、5 cm，刚度折减系数ζ＝0．25，进行有限元仿真分析，求得支点C与支点A、B高差不同取值时的G点挠度影响线，如图3所示。

分析图3可知以下几点。

（1）支点高差对G点挠度影响线影响明显，随着支点C与支点A、B高差的增大，G点的挠度影响线数值随之整体增大，但增大程度并非随支点高差值的增加呈正比变化；支点高差值越大，挠度影响线数值的差值越明显，如支点高差K＝1 cm时，挠度影响线起点竖向坐标接近1．0（10－3m），而当K＝5 cm时，挠度影响线起点竖向坐标约为4．75（10－3m）。

图3 考虑支点高差的G点挠度影响线

（2）支点高差K的变化对挠度影响线没有影响，不同高差下，挠度影响线均为平滑曲线，在主梁假定损伤区域45～45．5 m范围内亦未见曲线发生明显变化。上述分析说明，当架桥机主梁支点出现高差时，可明显改变主梁挠度影响线数值，但无法明确判定主梁是否发生损伤。

3．2 存在支点高差的挠曲率分析

为明确主梁损伤对存在支点高差挠曲率的影响，结合架桥机的作业工况，假设架桥机支点高差为2 cm时架桥机主梁可能存在不同损伤工况，如表1所示。仿真分析时，刚度折减系数ζ＝0．37，得到图4所示挠曲率曲线（为显示清楚，仅取5～55 m主梁段）。

表1 架桥机主梁损伤工况

分析图4可知以下几点。

（1）在工况1下，G点挠曲率曲线平滑，而在工况2、3下，主梁挠曲率曲线分别在主梁10 m和45 m位置处出现突变，曲线突变位置与计算工况2、3假定损伤位置相同。这说明当架桥机主梁存在支点高差时，利用挠曲率曲线发生突变可以有效识别架桥机主梁是否发生损伤及损伤的位置。

图4 G点挠曲率曲线

（2）在工况4下，挠曲率曲线分别在主梁38 m和42 m位置处出现突变；工况5下，挠曲率曲线分别在13 m、20 m和50 m处出现突变。2种工况下曲线突变位置与计算工况假定损伤位置相符，说明利用挠曲率曲线形状是否发生突变，不仅可以识别单点损伤，还可有效识别多点损伤。

4 结 语

本文利用架桥机前支点处的变形协调条件，得到简化梁式结构的力法方程，利用虚功原理求解存在局部损伤时该类梁式结构内力及挠度影响线显式表达式。通过理论与数值分析得到以下结论：结合架桥机支点高差作业工况，本文提出的基于架桥机主梁挠度影响线曲率曲线的损伤识别方法正确、有效，不仅可以识别出单点损伤，还可以识别出多点损伤；架桥机主梁上的移动荷载和损伤位置存在一定关系，即当移动荷载作用在架桥机主梁未损伤区域时，架桥机主梁挠度影响线曲率曲线未发生突变，当作用在架桥机主梁损伤区域时，架桥机主梁挠度影响线曲率曲线发生突变。架梁作业时，可通过技术手段定期观测主梁挠度影响线，并基于挠度影响线曲率形状是否发生突变预判架桥机主梁损伤情况。

架桥机作业时除面临支点高差外，还可能面临支点转角工况，除此之外架桥机结构形式较多，本文只是对两跨连续梁结构形式的架桥机做出分析，为了推动基于挠度影响线曲率的架桥机主梁损伤识别方法的进一步发展，对多种作业工况下的不同结构形式架桥机主梁损伤识别值得进一步研究。

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［责任编辑：王玉玲］

Structural Damage Identification Method for Girder of Bridge Girder Erection Machine Regarding Fulcrum Height Difference

CHENG Yong1，CHEN Shi⁃tong1，LIU Ming⁃wei2，ZHANG Yao⁃hui1
（1．Hebei Engineering Research Center for Traffic Emergency and Guarantee，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，Hebei，China；2．China Railway Engineering Consulting Group Co．，Ltd．，Beijing 100055，China）

In view of the fulcrum heightdifference in the operation of the bridge girder erection machine，the girder of the bridge was simplified into a two⁃span continuous beam structure．According to the deformation coordination conditions，the force equation of the structure was deduced，and the explicit analytical method ofthe influence line ofthe structuraldeflection was solved by the virtualwork principle．The damage identification technology based on the influence line and curvature of the girder deflection was explored and verified by the finite element model of the girder．The results show that the uneven legs of the bridge girder erection machine has noticeable effect on the influence line of the structural deflection；it is effective to identify the damage position by using the curvature of the influence line for the deflection at a certain spot；the indicator of curvature of the influence line is capable of both single⁃spot and multi⁃spot damage identification．

bridge girder erection machine；girder；damage identification；fulcrum height difference

U446．3

B

1000⁃033X（2017）08⁃0119⁃05

2017⁃01⁃30

国家重点研发计划（2016YFC0802207）；河北省高等学校科学技术研究项目（QN2014173）；河北省交通工程结构力学行为演变与控制重点实验室开放课题（201511）；河北省研究生创新资助项目（CXZZSS2017084）

陈士通（1977⁃），男，河北蠡县人，高级工程师，研究方向为结构安全评估与体系优化。