抛物线背景下特殊四边形存在性问题的解题策略

张娟丽

【中图分类号】G633.6

动态问题是近几年来中考数学的热点题型，常与存在性问题结合，这类问题综合性较高，对学生分析问题、解决问题和灵活应用能力要求較高，解题时要特别关注运动和变化过程中的不变量，不变关系和特殊关系，借助图形，切实把握图形运动的全过程。本文以中考题为例，对二次函数背景下，一些特殊四边形存在性问题的解题策略进行探究。

评论：例2（2）中由于线段AB为平行四边形的边还是对角线不明确，因此要分上述两种情况来讨论，借助数形结合，动中取静，及点Q在y轴上的特点，可分别求出点P的横坐标或纵坐标，从而分情况求出相应点P的坐标。

评论：解决此类题目首先要明确梯形的概念（有一组对边平行且另一组对边不平行的四边形），其次要明确哪组对边平行。本例（3）中的梯形哪组对边平行不确定，故要分三类讨论，其中后两类利用两直线平行，它们解析式中一次项系数相等的特征，简化了求直线方程的过程，解决此类题易只考虑平行而忽视不平行的条件。故解此类题时，一定要检验是否有増解。