如何巧解小学数学应用题

刘双红

【关键词】 数学教学；应用题；综合法；分析法 ；转化法

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017） 15—0110—01

应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。那么，如何培养学生巧妙解答应用题的能力呢？下面，笔者结合自己的教学经验，谈一些体会。

掌握应用题的分析方法是解答应用题的关键，学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。分析应用题常用的方法是综合法、分析法、转化法。下面，详细说明。

一、综合法

综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题。这样逐步推导，直到求出题目的答案为止。

二、分析法

分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。這些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

三、转化法

由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下几种。

1.把一事物转化成其他事物。如，妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍，问每千克苹果和桔子各多少元？

这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而需要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。可以这样分析：买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，那么买4千克苹果的钱可以买（4×1.5）千克桔子，从而可知，买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买（3+4×1.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。

2.运用“同样多”的概念进行转化。如，二月份甲的奖金是乙的4倍，三月份甲比上月多得奖金8元，乙比上月少得奖金2元，三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙的奖金多少元？由题意可知，二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为单位“1”，但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的，所以题目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的，这就需要用转化法统一单位“1”。已知二月份甲的奖金是乙的4倍，把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就与乙三月份的奖金同样多。这就是说，甲二月份的奖金比乙三月份奖金的4倍多8元。从而可知，乙三月份奖金的6倍比乙三月份奖金的4倍多16元。运用“同样多”的概念，就把“4倍”与“6倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单位“1”了。

3.利用常识进行转化。如，一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是120只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有4只足，鹤有2只足，即2只鹤的足数与1只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的3倍时，鹤的足数只是龟的1.5倍。至此题目就成为一道和倍问题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。

4.图形的转化。因为本文是谈应用题教学，所以关于图形的转化就不再举例说明了。通过这些方法的练习和学习，学生就能学会解决应用题，就不会再害怕应用题，就没有心理压力，相反他们会愉快地接受，乐意做应用题，从而提高解题的能力。

总之，要想提高学生解应用题的能力，教师就要在教学中注意调动学生的积极性，让学生在掌握一些基础知识和解题方法的同时，再经过不断的练习和实践，提高数学的综合能力，达到我们所追求的教学效率。

编辑：张昀endprint