RC梁桥震后可恢复性评价方法研究*

刘 洋，林均岐，刘金龙，林庆利

(中国地震局工程力学研究所 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨150080)

RC梁桥震后可恢复性评价方法研究*

刘 洋，林均岐，刘金龙，林庆利

(中国地震局工程力学研究所 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨150080)

在总结可恢复性相关研究的基础上，给出了桥梁可恢复性的概念。通过研究，提出了基于桥梁构件脆弱性曲线及修复加固方法，可以同时考虑恢复时间和初建时间的可恢复性评价方法，并建议了可恢复能力评价的标准。以一座多跨混凝土连续梁桥为例进行了算例分析。

地震破坏；钢筋混凝土梁桥；可恢复性；评价方法

钢筋混凝土梁桥是我国目前已建桥梁中应用较多的一种桥型，针对其震后可恢复性评价方法的研究可为城市生命线工程系统的震后可恢复性评价工作提供支持性技术手段。

可恢复性的概念来源于生态学领域并扩展到各个学术领域。Holling C[1]研究了当生态系统内部不同生物数量组成偏离平衡点时的可恢复性与稳定性，认为生态系统恢复力反映了生态系统经历干扰并保持初始功能与结构的能力。陈安[2]从应急管理的角度分析了可恢复性评价的作用，并认为可恢复性评价是对于事件的现状恢复到基本正常状态的能力的评价以及完成恢复所需要的时间和资源的评价。在抗震可恢复性领域，MCEER[3-4]从技术、组织、社会、经济四个维度研究了社区的抗震可恢复性，通过建立功能函数Q(t)反映恢复过程的即时速率，并以Q(t)和恢复总时间建立了可恢复能力指数R的函数模型。Ashok Venkittaraman[5]通过一阶二次距可靠性分析指出了影响地震可恢复性的一个主要的不确定性输入参数，统计分析了该参数的一个随机样本，得出地震可恢复性的不确定性服从正态分布。

虽然现有的可恢复性研究取得了较多的成果，但是仍然存在一些不足之处：①针对桥梁系统可恢复性评价的方法鲜有提及；②工程系统在不同大小地震作用后表现出不同的破坏状态，其可恢复性不同，现有研究成果无法反映出可恢复性与地震强度大小的关系；③现有的可恢复性评价方法没有考虑目标结构物的初建时间，不能反映出恢复的效率。假设一座特大型桥梁和一座小型桥梁的震后恢复用了相同的时间，人们对二者的接受能力显然是不同的。为此，本文建立了一种钢筋混凝土梁桥震后可恢复性评价方法，在该方法中建立了考虑恢复时间和初建时间的可恢复能力指数函数模型，该模型可以反映恢复的效率，同时以桥梁易损性研究成果、震害观测成果和震后修复方法为基础，提出了可恢复性曲线的概念，该曲线可以描述可恢复性与地震强度大小的关系。

1 评价方法

桥梁作为重要的交通设施，在地震中会遭遇不同程度的破坏，震后恢复的目的便是结构的完整和功能的恢复，不同于生态系统，桥梁本身没有任何自我恢复能力，桥梁在震后所有的恢复过程都是人类干预完成的，因此本文将桥梁系统的可恢复性定义为：桥梁系统在遭遇不同强度地震的破坏后，在人类干预下，结构和功能恢复到正常状态的能力。

以下就本文可恢复性评价的研究过程展开详细论述。

1.1 桥梁构件脆弱性曲线

地震易损性定义为在给定地震动参数(IM)下，结构的地震需求(D)超过结构能力(C)的概率(Pf)。用条件概率可以表达为：

Pf=P[D≥C|IM|]。

(1)

桥梁构件的脆弱性是指桥墩、支座、主梁等构件作为桥梁系统的一部分，在桥梁整体的地震动响应中，构件的地震需求超过构件能力的概率，同样可以用式(1)表达。

针对钢筋混凝土梁桥地震易损性的研究现已取得较多的成果。李立峰等人[6]运用拉丁超立方抽样方法建立了10个桥梁样本，采用传统可靠度概率方法得到了中等跨径RC连续梁桥的易损性曲线，并给出桥墩、桥台和支座的脆弱性曲线。韩兴等人[7]基于IDA方法，利用OpenSees有限元软件得到高速铁路连续梁桥桥墩和支座的脆弱性曲线。姜维[8]采用基于性能的概率地震分析法得到了采用隔震技术前后连续梁构件包括主梁碰撞的脆弱性曲线。薛万程[9]以刚度退化表示桥墩损伤，研究了桥墩考虑地震损伤和不考虑损伤的脆弱性曲线。陈立波[14]研究了汶川地区简支梁桥的易损性，并分别给出了基于PSDA和基于IDA方法的简支梁桥构件的脆弱性曲线。以上等针对钢筋混凝土梁桥地震易损性的研究为本文的研究工作提供了良好的基础。

1.2 桥梁构件期望恢复时间

桥梁构件遭遇不同等级破坏后需要不同的恢复时间，在遭遇某一强度地震动作用后，考虑构件不同等级破坏在该强度地震作用下的发生概率，则构件在遭遇该强度地震后的期望恢复时间为：

(2)

式中：i代表破坏等级；ti为构件在遭遇第i个等级破坏后的恢复时间；Pi|IE表示第i个破坏等级的发生概率，P0|IE代表基本完好的发生概率；n=1,2,3,4。

由桥梁构件脆弱性曲线给出的不同破坏状态的超越概率可以得到不同破坏状态的发生概率：

P0=1-Pf1;P1=Pf1-Pf2;P2=Pf2-Pf3;P3=Pf3-Pf4;P4=Pf4。

(3)

[10],本文根据桥墩震后的剩余承载能力与其结构可靠性，将桥墩的破坏等级划分为5级，具体划分方式见表1；根据主梁的位移程度将主梁的破坏等级划分为5级，具体划分方式见表2；根据桥梁破坏等级划分表中有关桥台的描述，将桥台的破坏程度划分为3级，具体划分方式见表3。支座作为上下部结构的连接支承构件，在桥梁结构中为次要构件，破坏等级划分为2级，即：支座完好；支座损坏[10]。

表1 桥墩破坏等级的划分

表2 主梁破坏等级的划分

表3 桥台破坏等级的划分

表4 三种修复方法的修复时间

在震后修复过程中，修复方法是影响恢复时间ti的重要因素，在可恢复性评价中，通过对修复方法的预测可以使修复时间的估计更加准确。日本阪神高速株式会社[11]给出了典型钢筋混凝土桥墩粘贴钢板加固工法、外包钢筋混凝土加固工法和粘贴纤维布加固工法的修复时间(表4)。

参考相关国家标准[12]和相关专著[11]，本文给出桥墩、桥台、主梁、支座按破坏等级对应的建议修复方法见表5。

表5 桥梁构件破坏等级对应的建议修复方法

1.3 桥梁构件可恢复性指数

可恢复性指数定量描述了构件在遭遇某强度地震作用后可恢复恢复能力的强弱，可恢复性指数应该反应恢复过程的效率，在考虑恢复时间的同时也要考虑结构本身体量大小。本文用构件初建时间作为构件体量大小的指标，则构件的可恢复性指数可表达为：

(4)

式中：T0代表构件初建正常所需时间。

根据公式(4)结合构件脆弱性曲线可计算出构件在不同地震动作用下的可恢复性指数。

1.4 桥梁系统可恢复性指数和可恢复性曲线

桥梁由不同的构件组成，不同构件对实现桥梁系统的功能有不同的重要程度，在桥梁震后恢复过程中构件的可恢复性影响桥梁系统的可恢复性。桥面系和桥梁所处的地理位置也是影响震后修复过程的重要因素：桥面系作为非结构构件在地震中容易遭到破坏，针对桥面系的震后修复影响了桥梁系统的修复过程；在汶川地震中水下桥墩的震后修复比岸上墩要困难的多，部分位于覆盖土层较厚陡坡地形上的桥梁，在地震作用下覆盖土层向临空面沉陷、滑移、溜坍等现象，造成墩台移位和倾斜，加剧了桥梁震害，也使震后修复更加困难[10]。本文采用权重分配法描述结构构件在桥梁系统恢复过程中的重要程度，同时考虑桥面系、环境因素对恢复过程的影响，结合公式(4)桥梁系统的可恢复性指数可表达为：

(5)

式中：j代表构件编号；Wj代表构件相对权重；β为环境影响系数，常规位置β=1，假定渡河桥梁β=1.4，斜坡地形β=1.3。α为桥面系影响系数，桥面系在桥梁系统中所占的权重为0.2[13]，假定桥面系可恢复性指数等于桥梁系统在不考虑桥面系时的可恢复性指数，即：

(6)

则α=1+0.2/0.8=1.25；参考公路桥梁技术状况评定标准[13]中梁式桥各部件的权重值，本文主要考虑主梁、支座、桥墩、桥台四种构件，对这四种构件的权重分配见表6。

表6 主梁、支座、桥墩、桥台权重

注：其中，同类构件(如板式橡胶支座和盆式支座)的权重根据构件数量比值分配。

根据公式(5)可以绘制出桥梁系统以所选地震动参数为变量的可恢复性曲线，可恢复性曲线可以直观明显的反映出桥梁系统震后可恢复性与地震大小的关系，示意图见图1。

图1 桥梁系统可恢复性曲线示意图

可恢复性指数越大代表可恢复性水平越差，本文对可恢复性评价的建议标准如表7所示。

表7 钢筋混凝土梁桥可恢复性评价标准

1.5 可恢复性评价步骤

以上针对钢筋混凝土梁桥震后可恢复性评价的具体步骤如下，对应的流程图见图2。

(1)分析桥梁的地震易损性，由桥梁构件的脆弱性曲线得到构件不同破坏等级在给定地震动参数IM下的超越概率Pf。

(2)估计构件在遭遇每一破坏等级修复所需要的时间ti,在此过程中要考虑修复方法对修复时间ti的影响。

(3)由式(3)计算出不同破坏等级的发生概率Pi，并根据式(2)计算构件在给定地震动参数IM下的期望恢复时间。

(4)估计构件的初建时间T0，由式(4)计算构件在给定地震动参数IM下的可恢复性指数R|IM。

(5) 根据式(5),考虑不同构件的权重比Wj、桥面系和环境因素对修复过程的影响，计算出桥梁系统在给定地震动参数IM下的可恢复性指数R|IM，绘制桥梁系统可恢复性指数以地震动参数为变量的可恢复曲线。

(6)参照可恢复性评价标准表对桥梁系统的震后可恢复性进行评价。

2 算例分析

本文选择一座多跨RC连续梁桥为研究对象，用本文建立的可恢复性评价方法对其进行算例分析。桥梁跨径5×30 m，墩高13 m，墩柱截面为1.6 m×1.6 m矩形截面，桥台处采用聚四氟乙烯滑板支座，各桥墩处均采用板式橡胶支座，主梁采用C50混凝土。设桥墩、桥台、主梁和支座的初建时间分别为60 d、60 d、30 d和2.5 d，桥梁所处环境为平整陆地。

各构件的脆弱性曲线见图3[6]。本文不考虑主梁落梁的情况，其中以板式橡胶支座中等破坏脆弱性曲线作为橡胶支座损坏和主梁移位的脆弱性曲线，以滑动支座中等破坏脆弱性曲线作为滑动支座破坏脆弱性曲线。

桥墩基本完好和轻微破坏无需修复即可使用，t0=t1=0 d；中等破坏需裂缝修补，修复方法较为简单工期较快，估计修复时间t2=2 d；严重破坏选择增大截面法修复,由算例桥墩与表4中增大截面法修复的桥墩表面积之比估计修复时间t3=21 d；完全失效需要置换桥墩，则t4=T0=60 d。

桥台基本完好修复时间t0=0 d；轻微破坏需裂缝修补，估计修复时间t1=2 d；假定桥台中等破坏修复时间t2=15 d,桥台初建时间T0=60 d。

支座完好修复时间t0=0 d,支座损坏需要替换时，由于上部梁体的存在，支座替换比支座初建更加困难，需要更多的时间，假定支座替换时间t1=5 d；支座初建时间T0=2.5 d。

主梁基本完好和轻微破坏无需修复即可使用，t0=t1=0 d；考虑到主梁中等破坏和严重破坏的修复方法都是顶升梁体复位，修复时间受位移大小影响较小且修复速度较快，因此估计中等破坏和严重破坏的修复时间t2=t3=2.5 d。

将以上数据代入公式(4)计算得到各构件的震后可恢复性指数，将各构件可恢复性指数代入公式(5)得到桥梁系统的震后可恢复性指数如表8所示。

根据表8中桥梁系统的可恢复性指数绘制出桥梁系统以SA为变量的震后可恢复性曲线，如图4所示。

由桥梁系统震后可恢复性曲线可以看出，算例桥梁可恢复性指数随SA(g)增大而不断增大，上升趋势在0.2 g～0.6 g区间较为明显，在0.6 g～1.6 g区间比较平缓。其震后可恢复性在0 g～0.38 g区间优秀，0.38 g～0.8 g区间良好，0.8 g～1.5 g区间中等，大于1.5 g较差。

图2 震后可恢复性评价流程图

图3 各构件的脆弱性曲线

表8 各构件和桥梁系统震后可恢复性指数

图4 算例桥梁系统震后可恢复性曲线

3 结论

本文建立了一种钢筋混凝土梁桥的震后可恢复性评价方法，给出了同时考虑期望修复时间和初建时间的可恢复性指数表达式，提出了可恢复性曲线的概念，最后以一座连续梁桥为例验证了该方法的可行性，主要得到了以下结论。

(1)该方法的优点是可以反映出恢复的效率，并通过可恢复性曲线直观的反映出桥梁在遭遇不同强度地震作用后的可恢复性和其变化趋势。

(2)桥梁构件的震后可恢复性影响桥梁系统的震后可恢复性。

(3)由于有限的可用数据，修复时间的估计和初建时间的确定相当困难，如果能获得更多桥梁修复过程的数据，可以使评价结果更加准确。

参考文献：

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[2] 陈安，赵晶，张睿.应急管理中的可恢复性评价[J].科学对社会的影响，2009(2):1-4.

[3] Bruneau M, Chang S E, Eguchi R T, et al. A framework to quantitatively assess and enhance the seismic resilience of communities[J]. Earthquake Spectra, 2003, 19(4):733-752.

[4] Gian Paolo Cimellaro, Cristina Fumo, Andrei M. Reinhorn, et al. Quantification of Disaster Resilience of Health Care Facilities[R]. Technical Report MCEER-09-0009. 2009.

[5] Ashok Venkittaraman, Swagata Banerjee.Enhancing resilience of highway bridges through seismic retrofit[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2014,43:1173-1191.

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[7] 韩兴，李鑫，向宝山，等.基于IDA方法的高速铁路连续梁桥易损性分析[J].公路交通科技，2016,33(2):1-6.

[8] 姜维.连续梁桥的地震易损性分析[D]. 武汉：华中科技大学, 2012.

[9] 薛万程.震后钢筋混凝土桥墩的易损性分析[D]. 北京：北京交通大学，2011.

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[11] [日]阪神高速公路株式会社.桥梁抗震与加固—从灾后应急修复到抗震维修加固[M].北京：中国建筑工业出版社，2013：56-57,157-219.

[12] JTG/T J22-2008 公路桥梁加固设计规范[S]. 北京：人民交通出版社，2008.

[13] JTG/T H21-2011公路桥梁技术状况评定标准[S]. 北京：人民交通出版社，2011.

[14] 陈力波.汶川地区公路桥梁地震易损性分析研究[D]．成都：西南交通大学，2007.

Abstract:Based on the summary related to the resilience research achievements, this paper presents the concept of bridge seismic resilience. Though the deep study, the seismic resilience assessment method is proposed on account of bridge components vulnerability curves and bridge-reinforced and retrofit approaches. To reflect the efficiency of seismic resilience, both restoration time and initial construction time is considered in the seismic resilience equation. A multi-span reinforced concrete continuous bridge is analyzed to discuss the characteristics of the method in this paper.

Key words:seismic damage; RC Beam Bridge; seismic resilience; assessment method

Seismic Resilience Assessment Method for RC Beam Bridge

LIU Yang, LIN Junqi, LIU Jinlong and LIN Qingli

(KeyLaboratoryofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,InstituteofEngineeringMechanics,ChinaEarthquakeAdministration,Harbin150080,China)

刘洋，林均岐，刘金龙，等. RC梁桥震后可恢复性评价方法研究[J]. 灾害学，2017，32(4)：224-229. [LIU Yang , LIN Junqi , LIU Jinlong, et al. Seismic Resilience Assessment Method for RC Beam Bridge[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(4)：224-229.

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.038.]

X43；U445.6；TU3；P642

A

1000-811X(2017)04-0224-06

2017-03-02

2017-04-25

地震行业专项“城市工程系统地震安全性及可恢复性评价理论研究”(201508023)

刘洋(1991-)，男，汉族，山东日照市人，硕士研究生，主要从事桥梁可恢复性评价方法研究.E-mail:286344537@qq.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.038