180 000 DWT散货船尾管后轴承斜镗型式研究

黄运佳 王 荣

（上海船舶研究设计院，上海201203）

180 000 DWT散货船尾管后轴承斜镗型式研究

黄运佳 王 荣

（上海船舶研究设计院，上海201203）

基于有限元分析建立船舶推进轴系校中计算模型。以180 000 DWT散货船为例，在相同轴承偏位的条件下，对不同的尾管后轴承斜镗型式进行了计算。通过改变尾管后轴承斜镗的斜度，分析尾管后轴承负荷、轴系弯矩和动态润滑的最低转速等计算结果与斜度的关系。为研究其他大型船舶的轴系校中计算提供了参考。

尾管后轴承；斜镗型式；轴系校中；动压润滑

Abstract:The calculation model of propulsion shaft alignment was built based on finite element analysis.Taking a 180 000 DWT bulk carrier as an example，the paper calculated different slope types of stern tube aft bearing under the condition that all the bearings had the same offset positions.The relation between slope and the calculation results from stern tube aft bearing load，shaft bending moment and minimum shaft speed ensuring hydrodynamic lubrication was analyzed by means of changing slope of stern tube aft bearing.The paper could serve as reference for shaft alignment of large-sized vessels.

Keywords:stern tube aft bearing；slope type；shaft alignment；hydrodynamic lubrication

0 前言

船舶推进轴系是船舶动力装置的重要组成部分，其校中质量，对于确保轴系长期正常的运转非常重要［1］。在轴系校中计算过程中，一般将螺旋桨重量考虑成集中载荷，并考虑浮力的影响，将轴系自重考虑成均布载荷等，确定合理的轴承位置，使轴承负荷等计算结果满足规范以及设备厂商的要求。中国船级社规定尾轴和尾管后轴承之间的相对倾角不超过3.5×10-4rad。对于大型散货船，由于螺旋桨重量较大，且作为集中载荷作用于轴系尾部，对尾管后轴承影响非常大。当尾轴和尾管后轴承之间的相对倾角超过3.5×10-4rad时一般会对尾管后轴承做斜镗孔，以优化尾管后轴承的压力分布。

挪威船级社 （DNV）开发了NAUTICUS MACHINERY软件的校中计算模块。该模块基于有限元梁单元理论编制，其最新版本包含了尾管后轴承的动态润滑的衡量标准，为尾管后轴承斜镗型式的研究提供了有效的手段。

180 000 DWT散货船是上海船舶研究设计院研发设计的新一代好望角型散货船，由江苏新时代造船有限公司建造生产，总共建造6艘船，现已全部建造完毕，准备交付船东使用。本文基于DNV NAUTICUS MACHINERY软件的校中计算模块对该船推进轴系进行仿真建模，进而研究尾管后轴承斜镗型式变化产生的差异。

1 有限元法轴系计算的基本原理

有限元法是一种近40年来随计算机的广泛应用而发展起来的数值方法，船舶推进轴系可以使用梁单元建立有限元模型。对于平面梁单元e［2］，在结点i和j，所承受的轴力、剪力和弯矩，分别是FQi、FNi、Mi和 FQj、FNj、Mj，与之对应的结点位移分别为 ui、vi、θi和 uj、vj、θj， 这里 θi和 θj是结点 i和 j的转角位移，如图1所示。

单元e在局部坐标系下的刚度阵按CB/Z 338—2005《船舶推进轴系校中》进行计算，见式（1）。

图1 平面梁单元模型

式中：［K］e——单元e在局部坐标系下的刚度阵；

E——单元e的弹性模量的数值，N/m2；

Ae——单元e的截面积的数值，m2；

Ie——单元e的截面惯性矩的数值，m4；

le——单元e的长度的数值，m

每个单元的刚度根据一定的规则，就可以组装成有限元模型的总刚度矩阵［K］。这样就可以得到系统的平衡方程见式（2）。

式中：F——作用于每个结点上的集中力和弯矩，F=［F1，F2，…Fn］T；

δ——每个结点的结点位移上，δ=［δ1，δ2，…δn］T；

n——所划分的节点个数

式（2）中，总刚度矩阵［K］是奇异矩阵，不能直接求解。可采用“划行划列法”或“乘大数法”，引入约束条件，进行求解，得到各个节点处的位移、转角、剪力和弯矩，以及各轴承支承处的支反力。

2 尾管后轴承斜镗型式的确定

由于螺旋桨悬臂梁式的安装，尾管后轴承后端存在很大的边缘载荷，为了改善尾管后轴承的工作条件，对于尾轴和尾管后轴承之间的相对倾角超过3.5×10-4rad的情况，所以尾管后轴承一般要做斜镗孔。通常，我们根据尾管后轴承支点位置的转角，来确定尾管后轴承斜镗的斜率，以保证尾轴和尾管后轴承之间的相对倾角满足要求。尾管后轴承斜镗型式，一般分为单斜度和双斜度两种。最近，DNV根据其研究，要求直径500 mm以上的尾管后轴承要满足动态润滑要求，并在2013年开始，写入正式发布的规范中。

根据DNV规范，对于白合金尾管后轴承，无论是单斜度还是双斜度的斜镗型式，热静态计算得到的满足动态润滑要求的最低转速要小于轴系实际的最低转速，即n0，stat≤nmin，其中nmin是轴系最低稳定转速，n0，stat是动态润滑的最低转速要求。同时为了提高尾管后轴承在船舶操纵和螺旋桨未完全浸没下的安全运行裕量，要求在热动态时，满足nfull≥max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝，其中nfull是轴系的最高转速，n0，dyn1是15%的最大轴系扭矩向下时的动态润滑的最低转速要求，n0，dyn2是40%的最大轴系扭矩向上时的动态润滑的最低转速要求［3］。

根据DNV规范，对于单斜度斜镗的尾管后轴承，在校中计算中简化为两个支点，分别位于轴承前后端；对于双斜镗的尾管后轴承简化为三个支点，分别是轴承前后端以及斜率的转折点。DNV规范推荐单个支点刚度不小于2×109N/m，总的刚度不小于 5×109N/m，如图 2 和图 3 所示［3］。

图2 尾管后轴承的单斜度斜镗示意

图3 尾管后轴承的双斜度斜镗示意

3 轴系校中计算的结果分析

以180 000 DWT散货船为例，使用曼恩低速二冲程柴油机直接驱动螺旋桨，其轴系校中计算模型，如图4所示。

图4 轴系校中计算模型

在相同的轴承偏位下，设定0.3 mm/m、0.5 mm/m、（0.5/0.3）mm/m等几种典型的尾管后轴承斜镗型式，分别进行计算。摘录冷态下的轴承负荷，尾管后轴承动态润滑要求的计算结果，以及0.3 mm/m和（0.75/0.4）mm/m斜镗型式下的轴系弯矩。

在相同的轴承偏位下，尾管后轴承斜镗设定不同的斜度，仅对尾管前、后轴承的负荷有影响，对中间轴承的负荷影响较小，对主机轴承的负荷基本没有影响。尾管前、后轴承的总负荷基本稳定。随着尾管后轴承斜镗设定斜度的变大，无论单斜度还是双斜度斜镗型式，尾管前轴承的负荷变小，尾管后轴承的负荷变大，尾管后轴承的负荷变化在10%以内，如表1所示。

表1 不同斜镗设定下的轴承负荷kN

尾管后轴承斜镗设定不同的斜度，对尾轴上的弯矩影响较大。（0.75/0.4）mm/m斜度下的尾轴弯矩峰值比0.3 mm/m斜度下的大了20%，如图5和图6所示。

图5 单斜度0.3 mm/m斜镗型式下的弯矩

图6 双斜度（0.75/0.4）mm/m斜镗型式下的弯矩

根据中国船级社规定，尾轴附加弯曲应力一般应不超过 20 N/mm2。 （0.75/0.4）mm/m斜度下的尾轴弯矩应力峰值恰好略超过20 N/mm2，因此对于该案例中的尾管后轴承斜镗，单斜度型式的斜度应不大于0.5 mm/m，双斜度型式的斜度应不大于（0.6/0.4）mm/m。

对于动态润滑的最低转速要求，单斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的 总 和 基 本 恒 定 ， 随 着 尾 管 后轴承斜镗设定斜度的变大，n0，stat变小且 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝也变小。双斜度型式下，随着尾管后轴承斜镗设定斜度的变大，n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的总和变小，n0，stat变小，max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝也变小，如表 2 所示。

表2 不同斜镗设定下的尾管后轴承动态润滑的最低转速要求r/min

该船型实际的最低稳定转速nmin约为17 r/min，最高转速nfull为72 r/min。因此根据DNV规范的动态润滑的最低转速要求，n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝应越小越好。虽然单斜度和双斜度型式下的n0，stat随着斜度的增大可以都可以变小，但是单斜度型式下的max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝ 的 变 小 能 力 受 到 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的总和基本恒定的约束。随着斜度的增大，双斜度型式下容易得到更小的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝。

4 结语

1）在相同的轴承偏位下，尾管后轴承斜镗设定不同的斜度，仅对尾管前、后轴承的负荷有影响，对中间轴承的负荷影响较小，对主机轴承的负荷基本没有影响。随着尾管后轴承斜镗设定斜度的变化，尾管后轴承的负荷变化范围较小，各种运行工况下都不会超过制造厂商对尾管后轴承负荷的限制值。

2）在相同的轴承偏位下，尾管后轴承斜镗设定不同的斜度，对尾轴上的弯矩影响较大。根据中国船级社规定的尾轴弯曲应力20 N/mm2限制值，并为尾轴上的弯矩预留一定裕度，可以计算出尾管后轴承斜镗的最大斜度。

3）对于动态润滑的最低转速要求，单斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的总和基本恒定；双斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的总 和与尾 管后轴 承 斜 镗 的斜度负相关；两种斜镗型式下的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝与尾管后轴承斜镗的斜度负相关。

4）在确定尾管后轴承斜镗的最大斜度后，随着斜度的增大，双斜度型式比单斜度型式容易得到更小的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝。尾管后轴承斜镗采用双斜度型式，更容易满足DNV的动态润滑的最低转速要求，优化轴系校中。

5）对于入级DNV的船舶，应尽早进行轴系校中计算，以判断轴系的尾管后轴承是否满足动态润滑的最低转速要求。

［1］杨勇.船舶轴系校中技术研究［D］.大连：大连理工大学，2005.

［2］周瑞.基于有限元的舰船推进轴系合理校中计算方法［J］.中国舰船研究，2012（3）：2-3.

［3］DNV RULE PART 4，CHAPTER 4，SECTION 1，F400 ［S］.2013.

Research on Slope Types of Stern Tube Aft Bearing of a 180 000 DWT Bulk Carrier

HUANG Yun-JiaWANG Rong

（Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute，Shanghai 201203，China）

U674.13+4

A

1001－4624（2017）01－0087－05

2016-09-10；

2017-02-25

黄运佳（1984—），男，工程师，从事船舶轮机设计工作。

王 荣（1973—），女，工程师，从事船舶电气设计工作。