基于时差比较的配电网含分支混合线路行波故障定位研究

朱建刚，魏佩瑜，刘澍存，马庆玉

（1.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049；2.国网安徽省电力公司宿州供电公司，安徽 宿州 234000）

基于时差比较的配电网含分支混合线路行波故障定位研究

朱建刚1，魏佩瑜1，刘澍存1，马庆玉2

（1.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049；2.国网安徽省电力公司宿州供电公司，安徽 宿州 234000）

针对配电网线路主体多为含分支的“架空线—电缆”混合线路这一异于输电线路的特征，建立配电网常见的“架空线—电缆—架空线”三段式混合线路模型，每段设置分支。在此基础上，提出了一套针对该线路的故障定位方法，利用比较特殊点故障时和一般点故障时每段线路各分支末端行波到达时刻与线缆连接点行波到达时刻差值的方法，确定故障发生在三段中哪一段。再进一步选择两两分支线路末端行波时差比较，确定故障发生于具体哪一分支线路，最后提出使用综合行波测距方法，确定在分支线路中具体故障位置。PSCAD仿真结果表明，该套定位方法能较为准确地选出故障区段，并确定故障位置，且不受故障类型和过渡电阻的影响，可靠性和准确性较高。

含分支；混合线路；时差比较；综合行波测距

Abstract:Aiming at the characteristic of the distribution network whose main body is the overhead line and cable hybrid line，which is different from the transmission network，we establish the model of commonly appeared “overhead line-cable-overhead line” three stage hybrid line with respective branches.On the basis of this model，a set of fault location method for the specific configuration is proposed.The comparison between the time differences of travel wave arrival at the end and the connection point of each branch for special point and general point fault is used to judge the section of the fault.Then，by comparing the travel wave arrival time at the end of each branch，the location of the fault can be finally determined.The integrated traveling wave ranging method for determining the specific fault location in the branch is proposed and clarified by the end.PSCAD simulation results show that the set of positioning method can select the fault section more accurately and determine the fault location without being affected by the fault type and transition resistance.Therefore，the reliability and accuracy are enhanced.Key words:branched；hybrid line；time difference comparison；integrated traveling wave ranging

0 引言

随着我国城市负荷密度的增加和供电可靠性要求的提高以及城市市容美化的需要，电缆线凭借自身输电可靠性高和不占用城市空间的优势在中低压配电网系统中发挥了重要作用，架空线与电缆混合线路也成为10 kV配电网网架结构的主体线路。考虑到配电线路的负荷沿线分布情况，又必须增加供电分支线路，这无疑增加了配电线路的复杂性，加大了配电线准确故障定位的难度。

当前，架空线与电缆混合线路的故障定位（测距）的研究主要集中于阻抗法和行波法，阻抗法因受故障类型、过渡电阻等影响较大而导致测距精度相对较低，行波法避免了这一缺陷，测距精度明显提升，但需要考虑混合线路波阻抗不同带来的波速差异和线缆连接点处行波折反射情况［1－4］。行业内学者对“架空线—电缆—架空线”混合线路故障定位的研究主要针对长距离的输电线路，并未充分涉及分支复杂的配电混合线路；对含分支的配电线路故障定位研究主要围绕10 kV配电馈线为纯架空线或纯电缆线路展开研究，又未考虑母线为架空线和电缆线分段排布的情况。配电网多分支“架空线—电缆—架空线”三段式混合线路故障定位的方法，目前很少有学者研究。

文献［5］针对配电网混合多段线路提出基于时间变量的故障搜索算法，故障定位逻辑简单清晰，但需要计算混合线路每段的行波经过时间，增加了测距误差，且线路模型结构单一，不含任何分支，与多数实际线路不符。文献［6］提出适用于辐射状配电网单双端行波组合测距法，弥补了单双端行波测距的缺陷，但增加了设备的投资，且未考虑线路分支点之间的距离问题。文献［8］、文献［9］均研究T型分支输电线路的故障测距问题，均未涉及混合线路对线路故障定位难度的影响，但可作为故障区段确定后的具体故障分支判断的参考。

提出一种利用比较线缆连接点故障时和一般点故障时每段线路各分支末端初始行波波头到达时刻与线缆连接点初始行波波头到达时刻差值的方法，确定故障发生在三段中哪一段。再进一步选择两分支线路末端行波时差作比较，确定故障发生于具体哪一分支线路，最后使用综合行波原理，确定在分支线路中具体故障位置。该定位方法按照先确定故障区段（架空段或电缆段），再确定具体故障分支，最后进行故障测距的思路展开，逐步缩小对故障位置的定位，避开影响故障定位的不利因素。

1 配电网含分支混合线路模型分析

图1为10 kV配电网含分支三段式混合线路结构，MP和RN段为架空线路，线路长度分别为L1和L3，PR段为电缆线路，线路长度为L2，线路线缆连接点为P和R，AO、QB和CT段为分支线，点O、Q和T为分支点。tφi表示行波波头到达某端点或线缆连接点的绝对时刻（φ=M，N，A，B，C，P，R；i=1，2）。

图1 混合线路模型及行波传播示意

当线路某处发生故障时，故障行波沿线路向故障点两侧传播，在线缆连接点处发生折反射，折射行波继续向前传播，在线路分支处，不仅发生行波的折反射，还会出现行波传播的分路，分路后的行波作为新的波源继续沿线路传播。

2 配电网含分支混合线路行波故障定位

2.1 故障区段的确定原理与步骤

2.1.1 原理

针对三段式混合线路的任一段，当故障发生时，行波的传播路径具有以下特点：

1）对于故障段线路，故障行波由故障点传至本故障区段的各个分支末端和距离本段最近的线缆连接点。各分支末端采集到的初始行波到达时间与线缆连接点采集到的初始行波到达时间之差，与故障点在线路中的位置有关。

2）对于非故障段线路，故障行波必先从故障段线路经过线缆连接点，再传到非故障段各分支末端。各分支末端采集到的初始行波到达时间与线缆连接点采集到的初始行波到达时间之差，与故障点在线路中的位置无关，仅与本段线路结构有关。

3）对于线缆连接点处故障时，故障行波在线路中传播路径均确定，即从线缆连接点按照最短路径原则传输到线路区段，再到达各分支末端。各分支末端采集到的初始行波到达时间与线缆连接点采集到的初始行波到达时间之差，为恒定值，仅与线路结构有关。

因此，利用故障段线路和非故障段线路分支末端故障初始行波时间与线缆连接点故障初始行波时间之差的不同，可用来确定故障区段。为此，本文定义两类数组：a）初始行波时差参考数组Ji：当线缆连接点发生故障时，每段线路各分支线路末端初始行波到达时刻与线缆连接点初始行波到达时刻的差值；b）初始行波时差测量数组Ki：不确定点发生故障时，每段线路各分支线路末端初始行波到达时刻与线缆连接点初始行波到达时刻的差值。i代表三段式混合线路每段线路编号。

由理论分析可知，非线缆连接点故障时，对于非故障段线路，时差参考数组与时差测量数组的数值基本相同，相关系数ρ应接近于1；对于故障线路，时差测量数组中数值小于时差参考数组的数值，相关系数ρ应小于1。当线缆连接点处故障时，理论上每段线路的时差参考数组与时差测量数组均相同，相关系数ρ也应等于1，在这里判定相关系数最小的线路段为故障段线路。

2.1.2 步骤

为每段线路编号，图1中左起第一部分架空线为线段1，中间电缆部分为线段2，第二架空线部分为线段3。在获取各分支线路长度条件下，计算每段线路初始行波参考数组：

式中：J2P，J2R是线段2分别以P和R为线缆连接点得到的初始行波参考数组。

在每段线路分支末端和线缆连接点安装行波数据采集装置，t0时刻发生故障，记录初始行波和第二个行波波头到达的绝对时刻 tφi（φ=M，P，A，R，B，N，C；i=1，2）。

比较得到任一段线路初始行波测量数组：

计算每段线路的初始行波参考数组Ji与初始行波测量数组Ki的相关系数ρi。考虑到线路段2两端都是混合线路线缆连接点，故障时差判断复杂，在这里设定线路段2只需一个线缆连接点（P或R）对应的时差参考数组和时差测量数组满足相关系数判据，即J2P与K2P的相关系数ρ2P或J2R与K2R的相关系数ρ2R其中一个满足判据即可。

通过比较得到最小的ρi值，对应的线路段为故障段线路。

2.2 具体故障分支的确定

确定故障发生区段后，便将原有的配电线混合三段式线路问题简化为单类线路的故障定位问题，下面进一步确定故障发生于哪一条分支线路上。以图1中线段2为例，当故障发生于分支点Q处时，故障初始行波播到分支末端P、R、B端的时间差分别是 ΔTPR、ΔTRB和 ΔTBP，且由线路长度确定。 实际故障时，故障初始行波播到分支末端R、N、C端的时间差记为 ΔtRN、ΔtNC和 ΔtCR。

1）当 ΔtPR=ΔTPR，ΔtRB=ΔTRB，ΔtBP=ΔTBP时，故障发生于分支点Q；

2）当 ΔtPR＜ΔTPR，ΔtRB=ΔTRB，ΔtBP＞ΔTBP时，故障发生于PQ段；

3）当 ΔtPR＞ΔTPR，ΔtRB＜ΔTRB，ΔtBP=ΔTBP时，故障发生于RQ段；

4）当 ΔtPR=ΔTPR，ΔtRB＞ΔTRB，ΔtBP＜ΔTBP时，故障发生于BQ段。

2.3 综合行波法确定故障点

假设已确定故障发生于BQ段的点F处，则由双端行波测距原理得，

B端收到的第一个故障行波为故障初始行波，收到的第二个故障行波可能来自故障点的反射波或是来自分支点Q的反射波。

若第二个故障行波是故障点F的反射波，则有单端行波测距原理得

若第二个故障行波是来自分支点Q的反射波，则有

理论上，无论故障点处在故障分支的什么位置，都应满足：

分别将式（10）和式（11）得到的LBF代入式（12）中，根据两次代入后等式的成立情况，确定第二个故障行波是来自哪一点的反射波。若代入式（10）后式（12）成立，则第二个故障行波来自故障点F的反射波，故障点F到末端B的距离按照式（10）计算；若代入式（11）后式（12）成立，则第二个故障行波来自分支点Q的反射波，故障点F到末端B的距离按照式（11）计算；若两次代入式（12）均成立，则故障点F到末端B的距离按照式（10）或式（11）均可。

3 仿真验证

3.1 仿真模型参数设置

使用PSCAD软件搭建图1所示的10 kV配电网含分支“架空线—电缆—架空线”三段式混合线路模型。线路长度按表1所示设置，F1距离M测量端2 km，F2距离 B测量端 2.5 km，F3距离 C测量端 1 km。M端系统阻抗Zm=1.05＋j0.84 Ω，电源初始角为30°，仿真频率为1 MHz。

表1 各线段长度 km

模型中架空线采用图2中3 Conductor Delta Tower模型，C1、C2、C3 分别表示架空配电线路 A、B、C三相导线，导线选型为JKLYJ-10／240绝缘导线。依据依频特性参数计算得故障行波在架空线中的波速度为295 km／ms。

图2 架空线结构

电缆采用三相同轴电缆模型，缆线选型为YJV-300。根据电缆依频特性参数求得行波在电缆线路中的波速为147 km／ms。

根据以上参数，计算初始行波差参考数组：

分支点故障时末端初始行波到达时差见表2。

表2 分支点故障时末端初始行波到达时差

3.2 F2故障

3.2.1 故障区段的确定

在线段2的F2处设置A相接地短路故障，过渡电阻为20 Ω，故障初始角为90°。端点M和B采集的故障行波电压波形如图4和图5所示。各分支末端初始行波到达时间如表3所示。

表3 F2处A相接地故障末端和线缆

计算三段线路的初始行波测量数组：

计算各段线路初始行波时差测量数组与参考数组的相关系数，如下：

因线段2对应的相关系数最小，所以判断线段2（电缆区段）发生故障。

3.2.2 故障分支的确定

ΔtPR=-7 μs≈ΔTPR，ΔtRB=11 μs＞ΔTRB，ΔtBP=-3 μs＜ΔTBP，由双端行波时差判据判断故障发生在分支BQ线路上。

3.2.3 具体故障点的定位

根据双端行波测距原理由式（8）、式（9）得，

由小波变换测得B端故障行波到达时间为tB1=20 μs，tB2=41 μs。

图4 B端行波测量

图5 M端行波测量

若第二个故障行波是故障点F的反射波，则由式（10）得

若第二个故障行波是来自分支点T的反射波，则由式（11）得

表4 10 kV配电混合线路故障仿真定位结果

表4给出了10 kV配电网含分支三段式混合线路不同点发生单相接地故障时，采用该套方法所得到的定位结果与误差。可以看出，无论故障发生在配电网混合线路的哪一区段，基于时差比较的故障区段选线方法都能可靠地确定故障所在区段和所在分支，单双端综合行波测距方法也能将故障位置确定到误差较小的范围之内，从而证明了该故障定位方法在含分支的配电网混合线路中的可行性。

4 结语

在建立了10 kV配电网含分支的 “架空线—电缆—架空线”三段混合线路模型的基础上，提出了基于故障行波时差比较的故障区段判断方法，分层次地先后确定了故障发生区段和故障所在分支，最后提出一种单双端综合行波故障测距方法精确定位了故障点的位置。PSCAD仿真表明，该套故障定位方法具有较高的故障定位精度和可靠性。

该定位方法依赖于高性能的故障行波采集设备和高精度的时钟同步装置，对于架空线与电缆混合线路分支结构更为复杂的线路故障选线也具有具备一定的指导意义。

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Study on Traveling Wave Fault Location of Distribution Network Based on Time Difference Comparison

ZHU Jiangang1，WEI Peiyu1，LIU Shucun1，MA Qingyu2
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China 2.State Grid Suzhou Power Supple Company，Suzhou 234000，China）

TM726

A

1007－9904（2017）09－0014－05

2017-04-28

朱建刚（1991），男，硕士研究生，研究方向为电力系统配电线路故障检测和定位。