计及风电不确定性的虚拟电厂优化调度

于 娜，李铁松

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

计及风电不确定性的虚拟电厂优化调度

于 娜，李铁松

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

虚拟电厂系统中的能量配置关系到虚拟电厂系统运行的经济性。计及风电机组出力的不确定性，假设风速服从Rayleigh分布，导出风电机组出力的概率分布表达式，进而得到风电机组的出力成本，将风电高估低估成本化，结合储能装置的成本和输出特性，建立相应的数学模型，以虚拟电厂系统运行成本最小为目标函数并确定相应的约束条件。最后通过相应的算例计算，验证了上述模型的合理性与有效性。

风电机组；虚拟电厂；优化调度

随着传统能源的紧缺，人们越来越多的关注新能源发电。分布式电源(Distributed Generator，DG)以其可靠、灵活、经济、环保的优点被人们广泛采用，但是DG数量多、分布广，具有很大的波动性和随机性，目前“安装即忘记(Fit-and-Forgot)”的操作方式很难使DG大规模入网。虚拟电厂(Virtual Power Plant，VPP)的提出为这些问题的解决提供了新思路[1-3]。

VPP系统是由能量管理系统及其所管理的分布式能源(Distributed Energy Resources，DER)构成的一类集成性电厂[4]。VPP的核心就是“通信”和“聚合”，VPP项目已在欧洲和北美广泛开展实施，但它们侧重点又有所不同，欧洲VPP项目主要是针对DG可靠并网，DG占DER的主要成分，北美VPP项目是基于需求响应发展而来，可控负荷占有主要成分[1]。

近年来，许多学者对VPP系统的优化调度做了大量研究，文献[5]考虑VPP系统中DER的不确定性因素，建立了基于机会约束规划的VPP经济调度模型，针对机会约束规划所造成的失负荷风险，建立风险量化指标；文献[6]建立了风力发电、光伏发电、微型燃气轮机、柴油发电机和铅酸蓄电池的出力数学模型，运用动态规划法进行经济调度；文献[7]采用场景抽样生成与缩减技术处理风电和光伏发电的不确定性，形成含概率信息的经典场景，建立VPP系统调度模型。

本文在以上文献研究基础上，考虑风电机组的不确定性，将风电高估低估成本化，结合储能装置特性，建立了含风储荷的VPP系统模型。以VPP系统运行成本最小为目标函数，建立VPP系统经济调度模型，通过相应的算例分析，验证所述模型的合理性与有效性。

1 VPP模型建立

1.1 VPP系统

VPP系统包含风电机组、储能装置和负荷，通过变压器和外部电网相连接，相应的结构如图1所示。

图1 虚拟电厂系统框图

在图1中，各个DER通过母线相互连接，各部分与母线间传输的功率分别用Pl(t)、Pb(t)、Pw(t)和Pg(t)表示。其中，Pl(t)为负荷在t时刻的功率，Pb(t)为储能装置在t时刻与母线间的传输功率，Pw(t)为风电机组在t时刻向母线传输的功率，Pg(t)为在t时刻VPP系统与外部电网之间的传输功率，Pb(t)、Pg(t)为正值时表示储能装置作为电源接入，VPP系统向外部电网购电，反之表示储能装置作为负荷接入，VPP系统向外部电网售电。此外，VPP系统还需要风速v(t)和电价信息c(t)。

1.2DER模型

1.2.1 风电机组模型

风电机组发电主要是将风能转化为电能。为了描述风电机组功率的概率分布特性，需要确定风电功率和风速之间的关系，在此基础上由风速的分布特性确定风电功率的分布特性。在实际工程中，风电机组出力和风速有一次函数、二次函数和三次函数的关系[6，8-9]。本文采用一次函数关系，表达式为

(1)

式中：Pwr为风力发电机的额定功率；vci、vr、vco分别为风电机组的切入风速、额定风速和切除风速。当风速大于vci时风电机组并网发电，当风速等于或大于vr时，风电机组输出额定功率，当风速小于vci或大于vco时风电机组停机。

在现有的文献研究中表明，某地区的风速近似服从Rayleigh分布或Weibull分布[10]，本文选取风速服从Rayleigh分布，相应的概率密度函数和累积分布函数为

(2)

(3)

式中：σ为分布参数；v为风速。

结合公式(1)～公式(5)可知，风电机组出力的概率分布特性不能用一个概率密度函数表示，它由三部分组成，当Pw=0时，

(4)

式中：δ(·)为狄拉克函数。

当Pw=Pwr时，

(5)

当0

(6)

1.2.2 负荷模型

负荷预测误差受地理条件、天气情况、人为因素、社会事件等影响，一般认为负荷预测误差服从均值为0正态分布。负荷预测误差的概率密度函数为[11]

(7)

式中：ΔPl为负荷预测误差；σl为ΔPl的标准差。

1.2.3 储能装置模型

电力系统中常用的储能一般包括机械储能、化学储能、电磁储能和相变储能。化学储能中的蓄电池，结构简单、使用方便，在电力系统中广为应用，本文选取蓄电池作为储能装置，其存储电量和上一时间段相关，相应的数学模型为[12]

(8)

式中：Eb(t)为蓄电池t时刻的容量；Pb，ch、Pb，dc分别为蓄电池的充电功率和放电功率；ηb，ch、ηb，dc分别为蓄电池的充放电效率；τ为电池的自放电率；rb，ch、rb，dc为蓄电池的充放电状态，为0—1变量。

2 优化调度模型

2.1 目标函数

目标函数为VPP系统的运行成本，运行成本包括向外部电网售买电费用、向风机所有者购电费用、高估和低估风电产生的经济代价和蓄电池的运行管理成本。目标函数为

(9)

在目标函数中，Cw、CP、Cr的表达式如下：

Cw(PW)=dPW，

(10)

式中：d为风电机组发电成本；p为风电机组低估惩罚单价；r为风电机组高估的备用容量价格；erf(·)为高斯误差函数。

2.2 约束条件

经济调度下必须满足功率平衡的要求：

PW(t)+Pb(t)+Pg(t)=Pl(t).

(13)

蓄电池在充放电过程中，其容量不能超过电池本身容量的限制，充放电功率不能超过规定的最大值，不能同时充电和放电，具体约束为

Ebmin≤Eb(t)≤Ebmax，

(14)

0≤Pb，ch(t)≤Pb.chmax，

(15)

0≤Pb，dc(t)≤Pb，dcmax，

(16)

rb，ch(t)+rb，dc(t)≤1，

(17)

式中：Ebmin、Ebmax分别为电池容量的最小值和最大值；Pb，chmax为蓄电池充电功率的最大值；Pb，dcmax为蓄电池放电功率的最大值。

风电机组的计划出力要不大于预测出力：

PW≤Pw，

(18)

式中：Pw为风电机组的预测出力。

VPP系统通过变压器与外部电网相连接，传输功率收到变压器功率的限制：

Pgmin≤Pg(t)≤Pgmax，

(19)

式中：Pgmin、Pgmax为变压器传输功率的上、下限。

由于风电和负荷预测具有极大的不确定性，故VPP系统需要有一定的备用容量满足其预测误差。为了应对风电、负荷不确定性，一般采用多场景技术和旋转备用两种方法，多场景技术场景多计算量大，本文选用后一种方法。

Eb(t)-Ebmin(t)≥ΔPl(t)+ΔPw(t)，

(20)

Ebmax(t)-Eb(t)≥ΔPl(t)+ΔPw(t)，

(21)

式中：ΔPw为风电的预测误差；Ebmin(t)、Ebmax(t)为储能装置在t时刻的最小和最大容量，受储能装置容量和充放电功率限制。

从相关文献来看，解决上述有公式(9)～公式(21)构成的经济调度问题一般有两种方法，一种是经典数学规划方法，一种是现代启发式智能算法，本文采用第一种算法。

3 算例分析

为了验证上述模型优化方案的可行性和合理性，本文选取某风储荷VPP系统24小时的状态变化，具体参数见表1。储能装置的管理成本cb选取为0.029 6元/(kWh)，τ的取值为10-4，售电电价为0.58元/(kWh)，购电电价见表2，典型日的风电、负荷预测见图2。

表1 算例参数值

表2 购电电价表

以某典型日预测值并网运行为例，优化运行结果如图3所示。根据经济性原则，在购电电价低于风力发电成本时，系统优先从外部电网购电，同时进行蓄电池的充电，在购电电价较高且风电功率和储能装置能够满足负荷需求时，向外部电网售电以获得收益。

从图2中可以看出，VPP系统经过优化控制后，在购电电价低于风力发电成本时，VPP系统优先从外部电网购电，受变压器传输容量的限制，剩余的负荷需求和充电电量由风电满足；在电价较高时系统主要依靠风电和蓄电池放电满足负荷需求，尽可能少购电，从而有效地保证了VPP系统运行的经济性。

图2 典型日风电功率及负荷预测图3 储能装置剩余容量和售买电量

4 结 论

本文研究包含风电机组、储能装置和负荷的VPP系统优化调度，由于存在风电机组出力的不确定性，本文将风电机组出力高估低估成本化，结合储能装置既能充电又能放电的特殊性，建立相应的数学模型，以VPP系统运行成本为目标函数，计算得出储能装置各时刻充放电状态和与外部电网的交互功率。最后通过相应的算例分析，结果表明在VPP系统调度中此模型的正确性和合理性。

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Abstract：Virtual power plant system energy allocation to the virtual power plant system operation economy，considering the uncertainty of wind turbine output and the overestimation of the wind power low cost，analysis of the wind power generation and storage energy device cost and output characteristics，the corresponding mathematical model was established and the virtual power plant system operating cost minimum as the objective function and to determine the corresponding constraints.Finally，the rationality and validity of the model are verified by the corresponding calculation examples.

Keywords：Wind generator；Virtual power plant；Optimal scheduling

OptimalSchedulingofVirtualPowerPlantConsideringWindPowerUncertainty

YuNa，LiTiesong

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

TM734

A

2017-05-12

国家自然科学基金(51307019)

于 娜(1977-)，女，博士，副教授，主要研究方向：电力系统经济运行.

电子邮箱：yuna0616@126.com(于娜)；1187605259@qq.com(李铁松)

1005-2992(2017)05-0014-05