TMT三镜缩比系统cradle组件结构设计与分析

姜海波，赵宏超，杨飞

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

TMT三镜缩比系统cradle组件结构设计与分析

姜海波，赵宏超，杨飞

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

三十米望远镜（TMT）三镜系统具有跟踪瞄准功能，其结构类似于地平式望远镜，其镜室托架（cradle）功能相当于望远镜中的四通组件，其结构设计对系统指标有着直接的影响。以三镜缩比系统为例，为了提高cradle组件的结构刚度质量比，根据三镜系统结构特点，提出了桁架拼接式的结构设计，利用有限元方法对其进行了静力分析和模态分析。结果表明，在重力沿x、y、z方向三种工况下，cradle组件最大变形分别为0.064mm、0.015mm、0.025mm，其一阶固有频率为74.4Hz，利用模态分析仪对cradle组件实物进行了模态检测，其结果与模态分析前四阶结果最大相对误差为10.2%，显示所设计结构满足使用需求。

三十米望远镜；缩比系统；镜室托架；桁架；有限元分析

望远镜通光口径的大小决定其观测分辨力的高低，随着对空间目标观测的分辨力要求的提高，地基望远镜的主镜口径越来越大，整个系统的尺寸和重量也随之成倍增加，进而增加整个系统的造价［1,2］。为了控制成本，减小系统加工、运输和装配难度，在对望远镜的机械结构进行设计时，应在保证结构刚度的同时尽量做到轻量化。

目前用于天文观测的望远镜口径已达十米级，如三十米望远镜（TMT），其主镜口径为30米，其三镜系统具有跟踪瞄准功能，与地平式望远镜相似，三镜为椭圆形平面反射镜，尺寸为3594mm×2536mm，三镜安装在主镜中心位置，对其尺寸和重量有着严格限制［3-5］，故设计三镜系统机械部件时，应注意控制重量。TMT三镜系统的镜室托架（cradle）功能上与四通相似，由于三镜为椭圆形平面镜，cradle与四通在结构上有很大差异。Cradle作为承载镜室的关键组件，需要具有足够的强度和刚度，保证三镜在工作时相对位置的变化在设计允许值之内。

本文针对TMT三镜缩比系统，对其cradle组件进行结构设计，并利用有限元分析软件进行静力学分析以及模态分析，为结构设计提供理论依据，并为TMT三镜全尺寸系统cradle组件设计提供参考。

1 Cradle组件结构设计

TMT三镜缩比系统尺寸为三镜全尺寸系统的1/4，缩比系统的三镜尺寸为898.5mm×634mm。Cradle组件与四通类似，是连接跟踪架和镜室的关键部件，其左右两端分别与跟踪架左右立柱相连，中间通过运动学接口与镜室相连，因此cradle的刚度对三镜的指向跟踪精度有着直接的影响。在望远镜中，三镜系统安装于主镜中间位置（如图1所示），其主要功能是将经次镜反射的光路进一步折转至科学仪器终端。因此，在设计cradle时，应注意避免cradle对光路产生遮挡，同时，系统要求三镜镜面与跟踪架俯仰轴重合，故需合理设计cradle左右两端轴孔与运动学接口安装面之间的位置关系。

图1 三镜系统安装示意图

图2 cradle三维结构图

根据cradle组件的功能及要求，设计其结构形式如图2所示。Cradle组件主要为桁架式结构，由钢板、方钢和钢管等焊接而成，与全部由钢板焊接而成相比，采用方钢和钢管能够提高结构的刚度，同时减小整个组件的重量。为了减小由于焊接应力长期存在导致结构变形的影响，所设计的cradle组件采用焊接与机械连接相结合的方案，即cradle包含几个焊接组件，每个组件由钢管等焊接成空间结构，再将这些焊接组件通过螺钉相连接组成cradle。位于cradle中间上部的焊接组件包含三个小平面，用于安装连接镜室的接口件，在左右两侧的立板上有与三个小平面有严格位置关系的轴孔，分别与跟踪架左右立柱的轴相连。由于要求镜面与俯仰轴重合，导致重心偏离俯仰轴，因此在左右两侧的立板上方有用于安装配重块的接口。

2 Cradle组件有限元分析

2.1 有限元建模

利用SolidWorks软件建立cradle组件的三维模型并进行适当的简化，然后导入Ansys有限元分析软件，对其进行网格划分。网格划分即是将模型进行离散化，以便于后续分析。Cradle由钢板、方钢、钢管等焊接而成，因此采用实体单元Solid185和梁单元Beam88进行网格划分，其中梁单元用于模拟方钢、钢管等结构，左右两侧的斜筋板用三个梁单元模拟，其余采用四面体实体单元划分，有限元模型如图3所示。Cradle组件所用材料为16Mn。

图3 cradle有限元网格

2.2 静力学分析

静力学分析用于计算结构在静载荷作用下所产生的应力和位移等效应，有助于设计者判断所设计的结构是否满足要求，是工程分析中的常用手段［6］。三镜系统在工作过程中跟踪速度较慢，cradle组件的主要载荷为自身重力以及镜室组件和配重块施加在其上的载荷，镜室通过接口件安装在cradle中部的三个小平面上，配重块安装于左右两立板上方的平面处。根据cradle的安装形式以及承载情况，在其左右两侧的轴孔处施加自由度约束，在镜室安装面和配重块安装面上分别施加等效的质量点，镜室质量为92kg，配重块质量为27.4kg。在工作过程中，三镜系统跟随主镜转动的同时，还要进行跟踪瞄准，因此cradle在空间中的位置姿态多样，工况复杂，故分别施加沿x、y、z方向的重力加速度进行分析，其变形云图和应力云图如图4所示。由分析结果可知，cradle组件在重力沿x、y、z方向下的最大变形分别为0.064mm、0.015mm、0.025mm，最大应力分别为10.1MPa、3.8MPa、11.4MPa，均满足设计要求。选取结构中长的圆管杆件，对其进行特征值屈曲分析，得到其临界载荷为11457N，远大于杆件在三种工况下的轴向内力，可见杆件不存在稳定性问题。

图4 cradle静力学分析结果

2.3 模态分析

模态分析是确定机械结构振动特性的有效手段，它可以计算结构的固有频率和振型，有助于在结构设计中避免因刚度不足导致共振的发生，保证系统的动态性能［7,8］。去除约束与负载，对cradle进行模态分析，不考虑前6阶频率为零的模态，得到cradle组件前四阶模态云图如图5所示。

图5 cradle前四阶模态云图

Cradle组件模态分析的具体结果如表1所示。低阶频率直接反应结构的刚度特性，可以看出其基频为74.4Hz，满足设计要求。

3 模态测试实验

为了使实验与有限元分析的边界条件接近，在测试过程中将cradle通过吊带吊起，然后使用LMS公司的模态分析仪通过锤击法进行测量，通过锤头敲击产生输入激励，由粘接在cradle上的加速度传感器提取产生的振动信号，如图6所示。实验结果利用PolyMax软件进行拟合，结果如图7所示。

表1 cradle模态分析结果

图6 模态测试实验

图7 PolyMax拟合结果

将前4阶模态的有限元分析结果与实验测试结果进行对比，如表2所示。其中最大相对误差为10.2%，这主要是由有限元模型的简化导致。

表2 有限元分析与实验结果对比

4 结论

对TMT三镜缩比系统的cradle组件进行了详细的结构设计，所设计的cradle为焊接与机械连接相结合的桁架式结构，利用Ansys软件建立了有限元模型，并进行了静力分析和模态分析，分析结果表明，在重力沿x、y、z方向三种工况下，cradle组件的最大变形分别为0.064mm、0.015mm、0.025mm，其一阶固有频率为74.4Hz，两项指标均满足设计要求，利用模态分析仪对cradle进行模态测试，其结果与有限元分析结果最大相对误差为10.2%，说明了有限元模型的准确性。通过分析，对缩比系统cradle组件的设计提供了理论依据，并为全尺寸cradle的结构设计提供参考。

［1］张景旭.地基大口径望远镜系统结构技术综述［J］.中国光学，2012，5（4）：327-336.

［2］付世欣,周超,曹玉岩,等.基于拓扑优化的4m望远镜底座结构设计［J］.红外与激光工程,2015,44（8）：2441-2447.

［3］赵宏超,张景旭,于晓波,等.TMT三镜系统中Stewart平台的优化设计［J］.红外与激光工程，2012，41（12）：3336-3341.

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［5］Nelson J，Sanders G H.The status of the thirty meter telescope project［C］.SPIE International Society for Optics and Photonics,2008,7012：70121A.

［6］王平,张国玉,刘家燕,等.机载光电平台内框架拓扑优化设计［J］.机械工程学报,2014，50（13）：135-141.

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Structure Design and Analysis for Cradle of GSSMP

JIANG Haibo，ZHAO Hongchao，YANG Fei
（Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033）

Tertiary mirror of thirty meter telescope （TMT） has the tracking and pointing capabilities，and its structure is similar to an alt-az telescope.The cradle serves a similar function to the center block of the track frame，its structure directly affects the performance of the system.M3 prototype as an example，a spliced truss structure for cradle is designed to improve stiffness to weight ratio.By using finite element method，the static and dynamic analysis of cradle under different conditions was done according to the working characteristics.The results showed that under the conditions of the gravity vertical along thex、y、z，the maximum deformation of cradle was 0.064mm，0.015mm，0.025mm respectively，and the first modal frequency is 74.4Hz.Modal Analysis Instrument was used for modal testing of cradle and the maximum relative error was 10.2%comparing with the modal analysis results，results showed the structure designed meets the requirement.

TMT；prototype；cradle；truss；finite element analysis

TH751

A

1672-9870（2017）04-0007-03

2017-06-12

国家自然科学基金（11673080）；中国科学院青年创新促进会（2016198）

姜海波（1991-），男，硕士，研究实习员，E-mail：hitjhb@126.com