红外投影系统光学被动无热化设计

庞广宁，王春艳，刘欢，杨帆

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

红外投影系统光学被动无热化设计

庞广宁，王春艳，刘欢，杨帆

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

针对红外成像系统的检测和评估需求，基于光学被动消热差原理，设计了一套用于中波红外仿真系统的投影系统。讨论了红外仿真系统所用投影光学系统的设计思想和设计方法，并对最终的成像效果进行了分析。该系统焦距为250mm，F/2.5，视场角为±2°，总系统长度500mm。依据二次成像系统的设计方法，实现了100%冷光阑效率，且其调制传递函数在17lp/mm处接近于衍射极限，能在-20℃～60℃范围内无需调焦便可保证成像的稳定性，具有分辨率高、均匀性好、可加工性强等优点。

光学设计；二次成像；红外仿真；投影光学系统

随着红外制导、红外探测等系统在军事中的普及应用，对红外系统的工作性能测试也变得尤为重要。由于外场实地测试费时、费力、可重复性差，现在更多采用红外仿真技术检测以提高效率［1］。光学投影系统作为红外仿真系统的重要组成部分，需要长时间在宽温度范围内保持像质稳定。

环境温度变化引起的材料折射率、光学元件的曲率半径与中心厚度、光学元件的空气间隔的变化，会导致红外光学系统产生热移焦，严重影响系统的像质［2］。而且相比于可见光学系统，红外光学材料的折射率随温度的变化率远大于可见光材料，因此光学系统更容易受温度变化的影响，需要进行无热化设计。

目前，无热化技术主要包括机械被动式、电子主动式和光学被动式三种。其中，光学被动式结构相对简单、尺寸小、质量轻、不需供电、系统可靠性好。所以，本文根据被动式无热设计方法设计红外光学投影系统，在仅使用球面和少量非球面的前提下，保持系统在-20℃～60℃范围内的像质稳定。

1 设计思想

光学被动无热化设计的基本原理是根据不同光学材料之间的光学特性差异，通过不同材料的匹配以及光焦度的合理搭配，使光学系统因温度变化产生的离焦量与机械结构膨胀产生的离焦量相互抵消，从而实现热效应的消除［3］。利用光学被动无热化设计有i个透镜组成的光学系统，为了消热差需满足下列方程［4］：

光焦度分配需满足：

消色差需满足：

消热差需满足：

式中，hi为近轴光线在第i个镜片入射表面的投射高度；φ为系统总光焦度；φi、ωi、xi分别表示第i个透镜的光焦度、消热差系数和消色差系数；αh为镜筒材料的热膨胀系数；L为镜筒总长度。

2 投影光学系统设计方法

投影光学系统作为光学准直系统，在设计时采用逆向设计［5］，系统设计和二次成像系统的设计方式相同。为消除额外的杂散辐射，需要将光阑置于系统的出瞳位置，以实现100%冷光阑效率［6］。综合冷光阑的位置和二次成像的结构特性，可得二次成像系统的示意图［7］，如图1所示。

图1 二次成像系统的示意图

二次成像系统中物镜组和中继镜组的近轴关系式［8］为：

式中，f是系统的总焦距；f0是物镜组的焦距；fR是中继镜组的焦距；m是中继镜组的近轴放大率；DS是出瞳位置，即冷光阑到像面的距离；L是系统的总长度。

本光学系统无热化设计采用物镜组和中继镜组分开设计的方法，根据上述理论，可以确定两镜组的焦距f0和fR，在保证光瞳衔接的条件下再将两镜组按照图1拼接，使冷光阑与出瞳位置重合，得到投影光学系统的初始结构。

3 物镜组与中继镜组的设计方法

本文的投影光学系统由七片镜片组成，前镜组三片，中继镜组四片。常见的红外材料如表1所示，由于可用的红外材料非常有限，材料的合理搭配就变得尤为重要。

表1 常见红外材料的参数

为尽量减小前镜组的色离焦，采用三种不同的材料，得到三种材料的组合在设计要求的波段范围内的平均离焦和绝对光焦度值［9］：

其中，Pn(λi)=[nn(λ1)-1]/[nn(λi)-1]；φ'为系统的绝对光焦度；S为设计的光波段内的平均离焦；φn表示中心波长下第n片镜片的光焦度。

通过式（5）对各种镜片组合的计算和评定，前镜组最佳材料组合为Ge/ZnS/Silicon，根据此材料选择和光焦度分配方式得到物镜初始结构；为配合前镜组校正像差，同时节约材料，中继镜组的材料组合选用ZnS/Silicon/Ge/Zns。

4 设计实例

由于该系统主要是用于DMD中波红外仿真系统上，本次所选DMD的尺寸为0.7英寸，由于微镜的尺寸为13.68×13.68μm，与中红外波段（3～5μm）相近，因此在红外波段下需要考虑DMD的衍射效应。为提高图像对比度，保证投影质量，投影系统的衍射极限应控制在一个微镜范围内，即投影系统的F数应小于2.5。并根据被测系统的视场角和成像质量要求，确定本次设计光学系统的指标如表2所示。

表2 光学系统指标

DMD作为反射式光调制器，为避免照明系统和投影系统的光路重叠产生相互干扰，需要在DMD的前空间引入分光系统将两系统的光路分开［10］。因此投影系统的工作距至少为50mm，即冷光阑到DMD的距离为DS=50mm。为保证光学系统的尺寸合理，确定m=1，根据式（4）可知，f0=250mm及fR=62.5mm。镜头设计结果如图2所示。

图2 投影光学系统

该光学系统在不同温度下的调制传递函数如图3所示，在-20℃～60℃范围内，在空间频率17lp/mm处，MTF均大于0.6且接近衍射极限。

图3 系统在-20℃～60℃的传递调制函数

系统衍射能量分布曲线如图4所示，在一个微镜像元范围内衍射能量的集中度均大于80%，因此该系统的光能利用率非常好。

图4 系统的衍射能量分布曲线

综合上述分析，该光学系统可以在-20℃～60℃内保证其投影质量的稳定性。

5 结论

根据光学被动消热差的原理，设计了一种可应用于DMD中波红外仿真系统的投影光学系统，利用冷光阑有效抑制了杂散辐射；通过材料和光焦度的合理分配，有效地消除了光学系统因温度变化产生的热离焦；在仅采用少量非球面和未使用衍射元件的情况下，使得该系统在-20℃～60℃内无需调焦就可以稳定成像，并且提高了系统加工的可能性。

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Passive Optical Athermalization Design in Infrared Projection Optical System

PANG Guangning，WANG Chunyan，LIU Huan，YANG Fan
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to test and evaluation the infrared imaging system，in this paper，a projection optical system was designed based on the passive optical athermal theory，which can be used in mid-wave infrared scene projector.The design idea and method of projection optical system of infrared scene projector were discussed and the last imaging quality was also analyzed.In this paper，an infrared projection optical system with f=250mm,F/2.5,ω=±2°was designed and it’s total length was 500mm.According to the design method of dual-imaging system，a 100%of cold stop efficiency was realized and MTF was near to diffraction limit at the 17lp/mm.This system could keep imaging stability in the range of-20～60℃ without focusing and had the advantage of high resolution，excellent uniformity，high machinability and so forth.

lens design；re-imaging；infrared simulation；projection optical system

TN21

A

1672-9870（2017）04-0038-03

2017-05-26

庞广宁（1992-），男，硕士研究生，E-mail：841021180@qq.com

王春艳（1971-），女，博士，教授，E-mail：245044961@qq.com