基于TOPSIS法的运动员攻防能力指标评价研究

张良志

（西安医学院，西安 710021）

基于TOPSIS法的运动员攻防能力指标评价研究

张良志

（西安医学院，西安 710021）

运用TOPSIS分析法对2016年里约奥运会中国队与对手攻防能力指标进行定量分析，为中国男篮训练提供评价标准。研究认为，在进攻能力方面，美国队、澳大利亚队和法国队的进攻Ci值超过了0.5，属于进攻能力较强的队伍；而委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的进攻Ci值则低于0.5，进攻能力相对较为弱一些。在防守能力方面，美国队、澳大利亚队、法国队、委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的防守Ci值均超过了0.5，属于防守能力较强的队伍。美国队、澳大利亚队和法国队的攻防Ci值均超过了0.5，属于综合实力较强的队伍；而委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的攻防Ci值均在0.5以下，攻防能力相对较弱。

里约奥运会；篮球；攻防指标；TOPSIS

TOPSIS法全称“逼近于理想值的排序方法”（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），是Hwang和Yoon于1981年提出的一种根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法［1］。奥运会的篮球比赛体现了现代篮球运动的发展特点，表现为攻防均衡化、转换快速化、投篮准确化、对抗凶狠化以及战术多变化。这就要求运动员必须在强对抗和运动战中发挥其多变的技术特点。选择一种科学、客观、可靠的评价方法来分析奥运会各参赛队的攻防能力，不仅能够及时的把握当前竞技篮球发展的方向，而且还能准确定位不同国家竞技篮球攻防能力的水平，TOPSIS法为篮球攻防能力指标进行综合评定提供了新思路。运用TOPSIS法量化中国队与竞争对手的攻防能力水平，为中国男篮训练提供评价标准。

1 材料与方法

1.1 材料

以2016年里约奥运会上中国男篮与对手比赛过程中的攻防技术指标为研究对象。以电视转播与网络直播相结合的方式统计里约奥运会中国男篮与澳大利亚、法国、美国、塞尔维亚、委内瑞拉五个国家5场比赛的攻防能力指标。

1.2 TOPSIS法

1.2.1 指标选取与同趋势化

为了有效评价球队进攻能力，本研究结合以往研究采用的统计指标，选取2分命中率、3分命中率、投篮命中率、罚球命中率、进攻篮板、助攻、失误、得分等8项常用进攻技术统计作为研究对象。这些指标均为高优指标。选取抢断、防守篮板、犯规、封盖、失分等5项指标来反映球队的防守质量。其中，犯规、失分两项为低优指标，通过倒数法将其转换为高优指标。

1.2.2 数据归一化处理

为了消除不同量纲对评价结果的影响，使评价的多指标在同一个量纲体系下进行比较，需对原始数据进行归一化处理，并建立相应矩阵。根据公式（Xij表示第i个评价对象在第j个指标上的取值）可对其进行归一化处理。

1.2.3 最优值向量和最劣值向量的确定

根据归一化矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最优方案和最劣方案为：

其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m。分别表示现有评价对象在第j个评价指标上的最大值和最小值。

1.2.4 计算诸评价对象与最优方案及最劣方案的距离D+i与D-i

1.2.5 计算诸评价对象与最优方案的接近程度Ci

Ci在0与1之间取值，愈接近1，表示该评价对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该评价对象越接近最劣水平。根据公式可分别计算各评价对象与最优方案的接近程度。

2 统计结果与分析

2.1 中国男篮与对手整体进攻指标的统计分析

在篮球比赛中，运动员合理运用个人技术或队员之间的相互配合完成的组织形式和方法称为进攻技术［2］。进攻技术是篮球进攻战术体系中的重要组成环节，是指运动员在控制球权的时间规定内，组织各种形式的进攻而采用的方法、手段和方式，主要包括运动员的移动、投篮、抢篮板、运球、传球等形式。表1给出中国队与对手进攻指标统计。

2.2 中国男篮与对手整体防守指标的统计分析

表1 中国队与对手进攻指标统计

在篮球比赛中，为了阻碍对方得分而采取的技术动作成为防守技术。良好的防守技术不仅能有效减少对手的得分，而且还能限制对手进攻，是比赛取得胜利的保障［3］。在已有研究结果的基础上，本文选择了失分、防守篮板、抢断、盖帽、和犯规5个指标作为评价运动员防守能力的标准。表2给出中国队与对手防守指标统计。

表2 中国队与对手防守指标的统计与分析

2.3 中国男篮与对手攻防能力的TOPSIS分析

2.3.1 攻防指标同趋化与归一化处理

进攻指标和防守指标属于两种相反属性的能力，依据TOPSIS分析理论认为，属于高优指标和低优指标［4］。高优指标表现为得分越高，能力越强；低优指标则相反。因此，从得分属性上看，进攻指标属于高优指标，防守指标属于低优指标。又由于TOPSIS分析法要求所有评价的指标必须具有一致性的变化趋势，所以，需要将低优指标转化为高优指标。通常将低优指标转化为高优指标普遍采用倒数法。那么，在进攻指标中，失误属于低优指标，在防守指标中，失分和犯规属于低优指标。因此，失误、失分和犯规需要进行倒数法转化为高优指标。另外，由于进攻和防守指标中评价的量纲不同，仅进行同趋化处理容易造成对评定结果的影响，所以，在攻防指标同趋化处理的基础上，还需进一步进行归一化处理，避免量纲不同导致评定结果的差异［5］。

首先，将不同队伍运动员的进攻与防守指标建立相应的矩阵。

表3 里约奥运会中国队与对手进攻指标归一化处理结果

其中，i=1、2、3、4、5…，j=1、2、3、4、5…，aij代表一支队伍中第i个运动员在第j个攻防指标上的得分。

表3、4分别为中国队及对手进攻指标与防守指标归一化处理结果。

表4 里约奥运会中国队与对手防守指标归一化处理结果

2.3.2 攻防指标的最优方案和最劣方案确定

TOPSIS分析法的第二步是根据球队进攻指标和防守指标的归一化处理结果，构建攻防指标归一化的最优值向量（A进攻）和最劣值向量（A防守），即现有方案中的最优方案和最劣方案。根据攻防指标进行归一化处理后构建的最优值向量和劣值向量矩阵，将矩阵中的数据带入最优方案和最劣方案公式：

最优方案：

最劣方案：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。分别代表一支球队在第j个指标上的最大值和最小值。

根据公式（1）和公式（2）得知，进攻指标的最优方案最劣方案如下：

2.3.3 攻防指标的最优方案与最劣方案的距离

TOPSIS分析法的第三步是确定攻防指标与最优方案与最劣方案的距离，也叫欧式距离。

欧式距离的计算公式为：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。表示为第i个评价对象与最优数据的距离表示为第i个评价对象与最劣数据的距离。公式（3）和公式（4）的aij表示第i个评价对象在第i个指标上的得分。

根据公式（3）和公式（4）计算中国队与美国、澳大利亚、法国、委内瑞拉和塞尔维亚六支队伍在攻防指标上与最优方案和最劣方案之间的欧式距离（见表5）。

2.3.4 攻防指标的与最优方案的接近程度

TOPSIS分析法的第四步是计算诸评价对象与最优方案的接近程度Ci。

接近程度计算公式为：

其中，i=1、2、3…m。即不同队伍所对应的D+和D-值。

计算Ci的值分布在0-1之间，Ci值越接近1，表明所评价的队伍越接近最优方案，Ci值越接近0，表明所评价的队伍越接近最劣方案。

根据公式（5）对评价对象与最优方案接近程度的计算（表5）得知，在进攻方面，美国队、澳大利亚队和法国队的进攻Ci值分别达到了0.72192、0.66812和0.51923，Ci值均超过了0.5，属于进攻能力较强的队伍。而委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的进攻Ci值分别为 0.47822、0.46929和0.45182，Ci值均在0.5以下，说明委内瑞拉、塞尔维亚和中国队在进攻能力相对弱一些，这与之前对不同队伍得分能力的统计结果一致。在防守方面，美国队、澳大利亚队、法国队、委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的防守Ci值分别达到了0.66219、0.57921、0.53192、0.51291、0.51782和0.50293，Ci值均超过了0.5，均属于防守能力较强的队伍，尤其是美国队的防守能力，Ci值超过了0.6，而其他队伍则在0.6以下。但与进攻能力排序不同的是，塞尔维亚队的防守Ci值大于委内瑞拉队，防守能力强于委内瑞拉，而进攻能力则低于委内瑞拉队。在攻防能力方面，美国队、澳大利亚队和法国队的攻防Ci值分别达到了0.92834、0.82103和0.57192，Ci值均超过了0.5，属于竞技实力较强的队伍，尤其是美国队和澳大利亚队的Ci值超过了0.8，在小组球队中当属于一流强队。而委内瑞拉、塞尔维亚和中国队的攻防Ci值分别为0.34921、0.32283和0.21728，Ci值均在0.5以下，攻防能力较低。

表5 里约奥运会中国队与对手攻防指标C值排序

3 结论

通过TOPSIS法的基本原理构建了篮球队综合能力评价的指标体系，从进攻能力、防守能力、攻防能力三个方面确定了18个评价指标，并对各层次的指标进行趋同化与归一化处理，计算了攻防指标的最优方案、最劣方案以及评价指标与最优方案的接近程度。TOPSIS法在篮球比赛中运用的灵活性和准确性保证了攻防能力指标评价的客观性，同时避免了由于攻防指标量纲不同的局限性。

［1］钱吴永，党耀国，熊萍萍，等.基于灰色关联定权的TOPSIS法及其应用［J］.系统工程，2009，27（8）：124-126.

［2］孙民治.篮球运动［D］.北京：高等教育出版社，1995：209.

［3］谢叶寿.陈钧.第28届男篮亚锦赛中国队攻防能力分析［J］.北京体育大学学报，2016，39（3）：125-130.

［4］李国，孙庆祝.第30届奥运会中国男子篮球队与对手攻防指标的TOPSIS分析［J］.中国体育科技，2013，49（1）：88-95.

［5］肖坤鹏，孙建华，张铁民，等.发球方式对排球运动员视觉搜索特征影响的研究［J］.天津体育学院学报，2016，31（4）：351-357.

Research on Evaluation of the Athletes’offense and Defense Ability Based on the TOPSIS Method

ZHANG Liangzhi
（Xi’an Medical University，Xi’an，Shaanxi，710021）

The index of athletes’offense and defense ability of Chinese team and the opponents was quantitatively analyzedby using TOPSIS analysis method forthe 2016 Rio Olympic Games.The evaluation criteria for Chinese men’s basketball team training were provided.Studies suggest that the United States，Australia and France teams’offensiveCivalues were more than 0.5 in terms of offensive ability，which belonged to the teams with strong offensive ability.Venezuela，Serbia and Chinese teams’affensiveCivalues were below 0.5,their offensive abilities were relatively weak.In terms of defensive ability，the United States，Australia，France，Venezuela，Serbia and Chinese teams’defensiveCivalues were more than 0.5，which belonged to the teams with strong defensive ability.The United States，Australiaand France teams’offensive and defensiveCivalueswere more than 0.5，which belonged to the teams with strong comprehensive strength.And Venezuela，Serbia and Chinese teams’offensive and defensiveCiwere under 0.5 and their defense abilities were relatively weak.

The Rio Olympics；basketball；offensive and defensive indicator；TOPSIS

G841

A

1672-9870（2017）04-0138-05

2017-05-23

西安医学院2016年配套基金项目（2016PT30）

张良志（1985-），男，讲师，E-mail：262457102@qq.com