地震要素对土石坝坝体稳定的影响

程怡　代长贤

【摘要】本文主要以三维数值模拟软件FLAC3D为计算平台，在强度折减法基础上采用拟静力法分析地震烈度和质点动态分布型式对坝体稳定的影响程度。根据分析结果得出坝体安全系数随地震烈度增加而呈非线性减小的关系；拟静力法加速度分布型式与实际地震波的分布略有不同，但鉴于其计算结果偏安全，计算方法简单易于分析，在地震稳定分析中仍具有工程指导意义。

【关键词】地震烈度；动态分布系数；拟静力法；三维稳定分析

引言

我国地域广阔，地震活动频繁且分布范围较广，基本烈度在6度以上的地区占全国总面积的60%以上，是世界上多地震国家之一。地震对坝体稳定的影响一直是工程设计中需要重点分析的要点。三维动力法分析土石坝坝体稳定较为复杂，需考虑时间和空间上的变化，工程模拟和运用实现难度较大，而拟静力法计算原理较为简单，在三维稳定分析中不需考虑时间因素的影响，模拟计算容易实现，工程设计上也积累了较丰富的经验。因此本文主要运用拟静力法分析土石坝在不同地震要素下的三维稳定分析。

1、计算原理及模型

拟静力法是将重力作用、设计地震加速度与重力加速度比值以及给定的动态分布系数三者乘积作为设计地震力的静力分析方法，坝体稳定安全系数通过有限元计算中对抗剪参数的强度折减得到，无需事先拟定破坏滑面。其中设计地震加速度与重力加速度比值，在设计烈度为7、8、9度时分别为0.1、0.2、 0.4；动态分布系数随计算质点高程的增加而增加，具体分布型式见图1，表中αm在设计烈度为7、8、9度时，分别取3.0、2.5和2.0。本文主要从地震烈度和质点的动态分布型式两个地震要素方向分别说明其对坝体稳定的影响。

计算模型选用300m高面板坝，坝坡1：1.5，河谷高宽比为1：1，坝顶宽12m，河谷底宽20m。坝体上游水面距坝顶7m，下游无水。坝体采用堆石料，堆石体单元的基本形式采用六面体八节点单元，模型示意如图2。

2、地震烈度对坝体稳定的影响

地震烈度越高，坝体受到损坏的可能性也越大。本文分别计算了地震烈度在7°，8°和9°之间变化时坝体的稳定安全系数。表2列出了FLAC计算值和经过分析拟合公式计算值。从表中可以看出，随着地震烈度的增加，安全系数逐渐减小，两者之间的相互关系经过分析可通过一个非线性关系式表示，见式2.1。

根据安全系数和地震烈度系数的变化关系，分析可得到非线性关系式2.1：

其中，e表示地震烈度系数，Fs表示安全系数。

3、动态分布型式对坝体稳定的影响

本文对坝体动力稳定分析均采用拟静力法，通过对模型每个节点施加节点惯性力来模拟坝体在地震作用下的动力反应。以文献[3]中300m均质坝为例来说明，运用拟静力法动态分布型式和实际坝体动态分布型式分别计算坝体稳定。模型选取双江口地震波在地震动输入为0.2g的情况下，坝坡为1：1.4，河谷为1：1时，坝体加速度分布情况。图3a为中轴线上质点相对坝高位置～加速度放大倍数关系图，图3b为坝顶质点相对坝顶长位置～加速度放大倍数关系图。从图中可以看出，实际地震加速度分布情况和拟静力法给出的分布情况略有差异，但是基本趋势相同。

文献[3]中只给出了坝体中轴线所在面和坝顶面上的加速度分布图，并没有给出坝体内部各个剖面上的加速度分布值，在本节的计算中，根据坝顶加速度分布值对坝体其他各个剖面上的加速度按图3a中的形式进行取值。根据这种取值法可以得到整个坝体加速度分布图见图4。从图4显示关系可以看出，坝顶加速度分布情况与图3b基本吻合，中轴线上加速度分布值最大，两侧逐渐减小。

文献[3]中加速度分布形式算得的坝体稳定安全系数为1.244，而运用拟静力法计算得到的坝体稳定安全系数为1.178，比文献中计算结果小。虽然拟静力法规定的加速度分布方式与实际的有些许不同，计算得到的结果也较为保守，但是因为这种方法明确规定了坝体内部各个结点处的加速度大小，运用起来较为简便快捷。而实际工程中要得到坝体内部每个位置加速度的分布情况是不容易做到的，所以拟静力法在坝体地震工况的稳定分析仍然占有非常重要的作用。

4、结论

本文通过模型计算，分析了拟静力法中地震烈度和质点动态分布型式对坝体稳定的影响。从计算结果可知，坝体稳定安全系数随地震烈度的增加呈非线性減小关系，并可通过函数很好的表达这种相对关系，函数关系式与软件计算的安全系数值的相对误差在0.4%以内。在对比分析拟静力法加速度分布情况和实际地震波分布情况的差异后，通过稳定计算结果得出拟静力法计算出的安全系数虽然偏保守，但实际工程中纯动力学分析方法多用于二维稳定分析，三维稳定分析中受到时间和空间两重因素影响，较难模拟实现，而拟静力法因其分析计算较容易实现，工程分析结果偏于安全，仍常运用在实际工程分析中，其在地震稳定分析中依然起到非常重要的作用。

参考文献：

[1]杨振怀.中国水利百科全书，北京：水利电力出版社.1991.

[2]水工建筑物抗震设计规范：SL203-97[S].

[3]毛文娟.强震区高土石坝三维动力反应分析：（硕士学位论文）.大连：大连理工大学.2008.

[4]程怡.高土石坝三维动力稳定分析研究：（硕士学位论文）.大连：大连理工大学.2010.