高三数学多种解题方法的应用探讨

戴楚童

摘要：高中最重要的阶段是高三这一年，对于大多数学生来说最困难的科目应该就是数学。而数学在高考中又占据着较大的分数比重，所以，数学中正 确的解题思路及技巧对于学生而言非常关键。那么，该如何提高学生的解题思路和技巧呢？笔者有以下见解。

关键词：高三数学;解题方法;应用研究;策略分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2017）09-042-01

Abstract： the most important stage in high school is the year of high school， and the most difficult subject for most students is mathematics. And mathematics oc- cupiesalargeproportioninthecollegeentranceexamination，sothecorrectideaandskillofsolvingtheprobleminmathematicsisveryimportantforthestudents. So， how should we improve the thinking and skills of solving problems？ The author has the followingviews.

Key words： Senior Third mathematics; solving method; application research; strategy analysis

高三学生的学习任务是比较繁重的，不可避免的会面对各种大型、小型的考试。高三学生课外时间很少，每天都在题海里 " 畅游"。高三各门学科内容都较初中更加深刻，难度更加大，学生的学习任务重，大量的课后 作业需要我们在一定的时间内完成，加之高考的压力，学生在各科的学习中很容易出现许多问题。尤其是数学科目，它作为一门基础学科，逻辑性和探究性都很强，需要学生进行更深入的学习。而大部分同学就只注重在 做数学题时快速得出的答案和结论，而忽视了题目中需要我们去探究的部分。接下来，笔者将就此展开讨论，并提出一些自己的观点和看法，来培 养学生在学习过程中的解题能力，提高学生的解题技巧。

1 做好知识点分析与巩固

学习已经是学生习以为常且每天必做的事情。数学题目也已经变成和学生有着密切关联的“朋友”。那我问同学们一个问题，有多少同学在学习数学的时候，有想过要问老师，或者问自己一些关于解题思路的问题呢？例如：学习《解三角形——正弦定理和余弦定理》时，通过正弦定理，我们可以用来判断三角形的形状，实现三角形中边角关系的转化。为什么正弦定理会有这样的功能呢？余弦定理又是怎么得来的呢？cos30、sin60等为什么会有这样的联系？通过这一系列问题的提问与创设，做到巩固知识点的效果。同时学生也应该从基础做起，注重知识点的积累与分析，而不是仅仅停留在教师的讲解与总结上。老师还可以通过一些其他情景的创设， 来激发学生分析、思考以及解题的欲望，从而做到对知识点的回顾，这对高三学子学习“解题”大有裨益。再如我们学习“直线与圆的位置关系”时， 可以根据自己的水平创设一些问题情景，首先，直线与圆存在哪几种关系？在什么情况下圆与直线是这种关系？若有一个方程式是否可以直接通过方程式看出直线与圆的关系？等等这一系列开放性问题的创设，能够给学生提供更加广阔的思维空间，同时也能够让学生自主地参与到知识探究活动中，学会从多角度去看待和反思问题，真正做到学以致用。

2 调整解题心态，注重解题过程

高中数学对于学生来说，是难度比较大的，尤其是高三数学，在学完 新的知识后，还要复习高一、高二的相关知识，并且还要通过系统化的方 式将三年的数学联系起来，探究其中的关联，研究解题思路，在大脑中形 成一个完整的知识体系，以便于在做数学题目的时候能够调用相关知识给予正确的解答。但是，有很多同学在解决数学问题的时候，往往很难找到题目的突破点，根本不知道该从什么地方来解题。这时，部分同学的心理就有了解题障碍，认为这道题目很难，就会失去解题的耐心，从而不会

再对题目进行分析与探究。

例如：函数 y=2sin（0≤X≤9）的最大值与最小值之和是多少？当我们拿到这样一个题目时，部分学生可以根据（0≤X≤9）想到区间，部分能够根据学习的三角函数画图，但是还有大部分的同学脑袋中是没有解题思路的，针对同学们中普遍存在的这种学习现象，我们应该敢于问自己为什么会想不到解题思路呢？这是学习解题技巧的开端。所以，同学们应该静下来养成教好的学习习惯及心态，而不是着急忙慌的放弃解题与探究。调节好作息时间，养成乐观的心态，通读题干，认真细致分析所给予的条件， 明确解题方向，尽可能避免不必要的错误出现。

3 注意反思及错题二次利用

世界上有很多我们未知的事情，比如“百慕大三角”“、宇宙”等。同样，在数学中，我们作为学生知识能力有限，对数学的认识还处于浅显阶段， 以及数学的复杂性，我们逻辑思维的不完善，加之探究问题时偶尔会因为粗心大意就导致结果出错。出于这样心理上我们看到繁琐的公式就头疼的障碍，我们就慢慢就开始抵触数学学习。其实，我们应该将这种错误转化为探究学习的资源。出现问题，我们才能探究，有了问题，我们才有了探究的源泉和动力。实践出真知，让自己在实践的过程中学习解题技巧，才能够更好的消化和吸收知识。所以，要正确对待高三数学解题中出现的错误，通过解题的错误，我们可以发现自己对哪一部分知识掌握的不牢固， 继而对这一部分进行有针对性的专项练习，以此提高自己的解题技巧和综合能力。

4 总结

总而言之，对于高中生尤其是高三学生来说，在时间非常紧迫的情况下，对数学解题技巧的掌握并非一朝一夕的事情。基于此，学生一定要抽空定期练习这种 " 探究性 " 的题目，并细致思考，以此做到熟练掌握且运用相关的解题技巧，我相信，數学中的解题技巧是非常有助于高三学生学习数学这门科目的，同时也为学生以后的学习打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]李冰.浅析高三数学解题的方法与技巧[J].中学课程辅导（教师教育），2017（02）.

[2]罗湘军.如何让学生”善于“解题——浅谈新课改下高三复习中的

“去功利化”[J].数学通讯，2011（16）.