基于层次分析法的安徽省城市居民幸福感评价

葛腾飞，孙丽云，周佳佳，胡 健

（安徽工业大学工商学院，安徽 马鞍山 243000）

基于层次分析法的安徽省城市居民幸福感评价

葛腾飞，孙丽云，周佳佳，胡 健

（安徽工业大学工商学院，安徽 马鞍山 243000）

文章通过构建安徽省城市居民幸福感评价体系，建立层次结构模型、构造判断矩阵、检验一致性、得出权重并最终计算得出安徽省各城市居民幸福感综合排名和分领域排名，得出结论并提出政策建议。最后，文章将基于层次分析法得到的幸福指数排名与安徽省城研中心所采用的因子分析法排名进行比较分析。研究发现：幸福感排名前三的是马鞍山、合肥、铜陵，排在最后的是亳州、六安、宿州；与安徽省城研中心研究方法相比，在排名上存在一定的差异，造成差异的主要原因是研究方法的不同，却各有可取之处。

幸福感指数；层次分析法；因子分析法

幸福感是人们对生活满意程度的一种主观感受。幸福指数是衡量民众这种感受具体程度的主观指标数。诺贝尔奖得主萨缪尔森最早提出幸福指数这一概念，他提出的幸福方程式是效用与欲望的比值。Wilson认为幸福感就是快乐[1]，而Ryff等认为幸福不仅仅是快乐，而且还包含了通过充分发挥自身潜能而得到的完美体验[2]。Diener等认为幸福感就是个人对自己生活的评价[3]。在我国，幸福指数的研究大致始于20世纪80年代。苗元江指出幸福是哲学、伦理学、经济学、社会学的中心问题，幸福感则是心理学的科学命题，幸福指数则是政府关注的时代课题[4]。随着安徽省城镇化速度的加快、经济的发展，仅仅以GDP作为衡量社会进步发展的核心指标的做法显然是不充分的。而幸福感指数正是反映民生生活质量是一种高度人性化的指标，恰恰可以弥补GDP指数的不足，从而可以衡量安徽省的全面进步与发展，并提出促进安徽省进步与发展的合理化政策建议。

幸福指数的测量主要有因子分析法和层次分析法。其中，安徽省社会科学院城研中心选取26项具有代表性指标，用因子分析法研究安徽省16个市的的幸福指数得分，并根据其结果做出合理评价及建议[5]。姜海纳等将影响国民幸福的主体要素总结为职业状况、经济基础、文化氛围、健康状况和社会环境五个方面，采用主成份分析方法和多元逐步回归法对国民幸福指数进行了测算[6]。刘国风等从物质条件、社会条件、身心健康、自身因素四个方面，采用因子分析法对天津市城市居民幸福指数进行测量[7]。而层次分析法也是被众多学者引用，李思用层次分析法，结合主观和客观因素，得出河北省2006～2010年幸福指数得分，并与因子分析法得到的结果进行比较[8]。尹亮亮等运用基于层次分析法的模糊综合评价模型，构建保定市居民幸福指数评价体系[9]。陈军华等采用德尔菲法和层次分析法相结合的方法，构建社区居民幸福指数评价体系，最后从政府、社区、居民自身三个角度提出提高社区服务质量的具有可行性的提高社区居民幸福指数对策[10]。

目前为止，除了安徽省城研中心采用因子分析法对安徽省城市居民幸福感进行评价，还没看到一套特别成熟的有关居民幸福指数评价体系。本文拟采用层次分析法，对安徽省各城市居民幸福指数进行排名。最后，将排名情况与安徽省城研中心所采用因子分析法的结果进行比较分析。

1 基于层次分析法城市居民幸福感评价体系构建

1.1 层次分析法介绍

20世纪70年代初，美国运筹学家萨蒂提出层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。该方法是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价，但其难点在于当指标过多时，权重不好确定。本文根据专家的打分，确定层层指标之间的优劣顺序，建立判断矩阵，从而得出权重。

1.2 层次分析法步骤

Step 1：建立层次结构模型：目标层、领域层和指标层。

Step 2：根据各个指标之间的相对优劣顺序构造两两比较判断矩阵。

Step 3：检验判断矩阵的一致性并得出领域层和指标层的权重。

1.3 建立安徽省各个市幸福指数层次结构模型

1.3.1 层次模型结构的建立

本文按照层次分析法的思路，将居民幸福指数基础指标体系分为三层指标：第一层是目标层，即居民幸福感指数；第二层是领域层，包括涉及幸福的居民生活、公用设施、社会事业和人居环境四大领域的指数；第三层是指标层，从各领域层选出19项最具有代表性的指标。具体见表1。

1.3.2 构造判断矩阵

Yaahp(yet another AHP software)是一款层次分析法辅助软件，为使用层次分析法的决策过程提供模型构造、计算和分析等方面的帮助。利用Yaahp,可以方便地完成层次分析法、模糊综合评价法以及层次分析法与模糊综合评价法相结合的多准则决策分析任务。

根据1～9标度法将同层次的全部指标对上层某一指标进行重要性一一对比，具体见表2。将对比结果依次输入Yaahp10.3软件，得到判断矩阵。

1.3.3 矩阵一致性检验

一般情况下，判断矩阵的优劣排序是有一定逻辑规律的；例如甲比乙稍微重要，乙比丙稍微重要，按照逻辑规律，甲应该比丙比较重要，若出现甲比丙稍微重要则违背了判断矩阵的一致性。所以，一定要对判断矩阵进行一致性检验。具体步骤如下：

（1）计算判断矩阵一致性指标

（2）查表确定相应平均随机一致性指标，具体如下表3。

表1 安徽省幸福感评价体系

表2 1～9重要性标度

（3）计算一致性比例并进行判断。若CR＜0.1,则判断矩阵具有不一致性，需重新建立判断矩阵。

1.3.4 根据判断矩阵得出权重

根据专家打分，得出两两指标间相对重要性，通过Yaahp软件自动生成判断矩阵，结果如下：

其中,D、D1、D2、D3、D4分别表示幸福指数矩阵、居民生活指数矩阵、公用设施指数矩阵、社会事业指数矩阵、人居环境指数矩阵。由判断矩阵得出各个领域及指标的权重，具体见表4。

2 实证分析

2.1 数据来源和处理

反应居民幸福感指数的因素很多，其中包括主观因素和客观因素的影响，而本文样本选取参考安徽省城市研究中心的指标选取了四个领域和19项指标，见表1。本文数据均来源于2015年《安徽省统计年鉴》和2015年各地级市统计年鉴，其中部分数据为作者计算整理所得。

由于文章选取的指标单位和性质不同，直接进行计算没有实际意义，所以文章首先通过取倒数方式将负指标转化为正指标，然后将每个指标进行无量纲化处理，转换为统一的无量纲数值。方法如下：

其中i表示第i项领域，j表示相应领域的第j项指标，Xij是实际值，Yij是无量纲化后的数据,Xmin是极小值，Xmax是极大值。

2.2 城市居民幸福感指数评价得分结果分析

利用无量纲化处理后的数据，计算四个分领域指数得分方法如下：

其中，f1、f2、f3、f4分别表示居民生活、公用设施、社会事业、人居环境的得分，w1j、w2j、w3j、w4j分别表示各个领域中各项指标相应权重。

幸福感指数计算公式如下：

其中，F表示幸福感评价综合得分，W1、W2、W3、W4分别表示居民生活、公用设施、社会事业、人居环境四个领域相应权重。

表3 一致性指标RI表

表4 居民幸福感评价体系权重表

由于各领域所占权重不同，而权重的大小意味着该领域对幸福指数的贡献率的大小程度；其中各领域权重从大到小依次为居民生活、公用设施、社会事业、人居环境（0.565 0，0.262 2，0.117 5，0.055 3）。具体结果见表5。

表5 安徽省城市居民幸福感综合得分

由表5可知，总排名依次是马鞍山、合肥、铜陵、芜湖、蚌埠、阜阳、宣城、淮北、滁州、淮南、黄山、池州、安庆、宿州、六安、亳州。由于居民生活领域对居民幸福指数贡献最大，马鞍山、合肥、铜陵在经济生活领域分别排名前三，故其总排名名列前三。芜湖在贡献率最低的人居环境领域排名十五，其它三项排名较高，故总排名为第四名。蚌埠在公用设施领域排名第一，其它三个领域排名居中，故总排名第五。阜阳虽然在公用设施领域和人居环境领域排名倒数，但是在贡献最大的居民生活领域排名第五，社会环境领域排名第一。宣城在公用设施和社会事业领域排名不高，在居民生活和人居环境领域排名靠前。淮北、滁州在居民生活领域排名较低，但在其它三个领域排名较高。淮南在人居环境领域排名倒数第一，公用设施领域排名第十一，其它两项居中，总体排名较低。淮南虽然在社会事业和人居环境领域排名靠前，但在贡献较大的居民生活和公用设施领域排名较低，所以总体排名较低。黄山在公用设施领域排名十四，其它三个领域排名中等，因此总体排名较低。安庆、宿州四个领域排名均较低。亳州、六安虽然在人居环境领域排名中等，但贡献前三的三个领域排名均较低，导致总体排名较低。

2.3 安徽省四个领域得分结果分析

幸福感的得分是由四个领域的得分根据权重综合计算所得，因此四个领域的得分排名情况直接影响16个市幸福感得分排名。分领域排名结果如表6所示。

在居民生活领域，马鞍山、合肥、铜陵三市在占该领域较大权重的城镇人均可支配收入指标得分相对较高，因此在该领域分别排名前三；而六安、滁州、亳州在各项指标得分均相对较低，故分别排名倒三。经济是居民幸福生活的基础，提高居民幸福指数的关键在于发展经济；六安、滁州、亳州等市应以经济建设为中心，大力发展经济。

在公用设施领域，蚌埠、芜湖、合肥三市在占该领域较大权重的每万人拥有公共交通车辆指标得分相对较高，因此分别排名前三；亳州、阜阳在城市用水普及率和城市燃气普及率指标得分均相对较低，黄山在每万人拥有公共交通车辆指标中得分相对较低，故亳州、阜阳、黄山分别排名倒三。公共设施普及率的提高能够促进居民生活水平的提高，增加民众的幸福感指数；亳州、阜阳、黄山等市应更加重视公共设施建设，为居民的身心愉悦提供良好的隐形条件。

在社会事业领域，阜阳占较大权重的失业保险覆盖率指标得分相对较高，铜陵在人均教育经费指标得分相对较高，淮北各项指标得分均相对较高，因此阜阳、铜陵、淮北分别排名前三；六安、安庆、宿州在各项指标得分均相对较低，故分别排名倒三。加快社会事业发展有利于保持社会稳定，有利于增强社会活力，促进经济社会的可持续发展，从而提高居民对生活的满意度；六安、安庆、宿州应该着力于加快本市的社会事业发展。

在人居环境领域，池州、黄山、淮北各项指标得分均相对较高，因此在该领域分别排名前三；淮南、芜湖、安庆在占该领域较大权重的城市污水集中处理率和生活垃圾无害化处理率指标得分都较低，故分别排名到三。环境是人类赖以生存的外界条件，良好的生活环境是人们的追求，改善生活环境能够提高人们的幸福感；淮南、芜湖、安庆等市要重视城市环境的改善，提高人居环境水平。

表6 安徽省城市四个领域得分排名

3 与安徽省城研中心研究方法的对比分析

近几年，安徽省社会科学院城市研究中心定期通过选取指标，利用因子分析法，分别计算安徽省16个市城市居民幸福指数得分并排名。以下是基于2014年数据，分别根据层次分析法（本文方法）和因子分析法（城研中心方法）得到的综合排名情况对比，见表7。

表7 层次分析法与因子分析法的排名差异的比较

通过表7对比发现，两种方法在结果上存在一定的差异，除了个别城市（阜阳、黄山和池州）波动较大外，其他城市排名差异均在5名以内。具体表现在：阜阳的排名波动最大，在因子分析法的结果中排名为第16名，而在层次分析法中排名则为第6名，其次是黄山下降了9名，池州下降了7名，马鞍山和蚌埠上升了5名，芜湖、淮北和亳州均波动了4个名次，其余城市得分排名差异情况均在3名以内。

研究方法不同是造成结果的差异的主要原因。层次分析法把研究对象作为一个系统，系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都可以量化，其难点在于当指标过多时，权重不好确定。而因子分析法是以少数因子反映原始资料的大部分信息，将多个指标中的信息浓缩到几个比较少的指标中，浓缩后的因子的意义不能完全确定，可能存在信息未被提取的问题。以阜阳市为例，运用因子分析法的排名偏低，很可能是由于2014年城镇失业保险覆盖率水平较高，但该指标信息未被提取造成，而在层次分析法中阜阳社会事业领域得分较高，从而使得阜阳的整体幸福感排名靠前。总之，两种方法各有优劣，因子分析法是安徽省城研中心研究幸福感指数的常用分析方法，而文章运用层次分析法是对于安徽省城市居民幸福感评价的一种新的尝试，具有较强的可行性和普遍适用性。

[1]Wilson W.Correlates of avowed happiness[J].Psychological Bulletin,1967,67(4)：294-306.

[2]Ryff C D,Keyes C L.The structure of psychological well-being revisited[J].Journal of Personality and Social Psychology,1995,69(4)：719-727.

[3]Diener,Ed,Oishi,et al.Subjective Well-Being：the science of happiness and Life satisfaction(M).Oxford handbook of positive psychology[M].New York：oxford university press,2002：187-194.

[4]苗元江.从幸福感到幸福指数——发展中的幸福感研究[J].南京社会科学，2009（11）：103-108.

[5]安徽社会科学院城市研究中课题组.2014年安徽省城市居民幸福指数分析评价[R],2015.

[6]姜海纳，侯俊军.国民幸福感指数评价指标体系的构建及测算[J].统计与决策，2013（23）：4-7.

[7]刘国风，李 军.城镇居民幸福指数的准确测度--兼议提升居民整体幸福水平之见解[J].河北经贸大学学报，2012，33（6）：90-95.

[8]李 思.河北省居民幸福指数的编制及综合评价[D].河北大学硕士论文,2012.

[9]尹亮亮，武 萌，王丹玲，等.基于AHP的模糊综合评价模型在居民幸福指数评测中的应用[J].数学的实践与认识，2015，45（8）：57-62.

[10]陈军华，李 心.新型社区居民幸福指数评价模型与实证[J].统计与决策，2013（21）：22-24.

Happiness evaluation of the cities in Anhui province based on analytic hierarchy process

GE Teng-fei，SUN Li-yun，ZHOU Jia-jia，HU Jian
(School of Industrial&Commercial,Anhui University of Technology,Ma'anshan Anhui243000,China)

s：The article constructed the urban residents well-being evaluation system of Anhui province,established the hierarchy structure model and judgment matrix,consistency test,obtained the weight and calculate comprehensive happiness ranking and happiness ranking in different fields of residents in each city of Anhui Province,draw conclusions and gave recommendations.Finally,based on the AHP method,we got the happiness index ranking comparison and analysis of factors and ranking based on city research center of Anhui province.The study found that the top three are Ma'anshan,Hefei,Tongling;while Bozhou,Lu'an,Suzhou are at the end;Compared with the method of the city research center in academy of social sciences of Anhui province,there are some differences in the rankings,and the main causes of the differences are the different research methods,and both have their own advantages and disadvantages.

happiness index;analytic hierarchy process;factor analysis

C915

A

1004-4329（2017）03-092-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-092-06

2017-01-04

安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016405)资助。

葛腾飞（1984- ），男，硕士，讲师，研究方向：区域经济增长。