浅析课堂提问作用

2017-10-24 06:39吴先全
报刊荟萃(上) 2017年10期
关键词:双曲线半径条件

吴先全

摘 要:在平常的教学过程中,不管什么课都避免不了要进行课堂提问。课堂提问是教师教学中的一项经常性的活动,是师生双边活动的一种重要形式。也是教师作为深谋远虑的组织者、调控者的主导作用的体现,是教师教好书的基本功,下面根据自己多年的数学教学实践,谈谈自己的做法。

关键词:课堂提问;作用

一、利用课堂提问,可以突出重点内容,利于学生重点掌握

从教学中我发现有的课内容多而散,讲了许多但学生不得要领。比如讲充要条件这一内容,自认为讲得很细,很透彻,但是学生掌握得不是很好,后来我反复琢磨,在讲完正内容后我提出如下三个问题:

(1)灯头有电是电灯亮的什么条件?

(2)电灯亮是灯头有电的什么条件?

(3)打雷是下雨的什么条件?

以上事例所涉及的内容都是现实生活中的自然现象,通过同学们讨论和结合自己的生活经验,同学们不难得出正确答案,通过这样的提问,既把抽象理论具体化,同时也使发散思维重新聚合在头脑中而留下深刻印象.突出了本课的重要知识点.课后看学生对该内容掌握得很好。

二、利用课堂提问,揭示问题本质,提高学生思维的深度

教数学,很多时候是在教学生怎样解题,教师也在想方设法提高例题的功效.但要透过表面现象把握问题的实质,使学生一通百通,却不易.这时教师可以在恰当的时候通过提问把学生的思维引入深刻,把握问题的根本,使学生触类旁通,从而提高教学效果。

例:已知双曲线-=1, F1、F2是双曲线左右焦点。点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=27.求∠F1PF2和△F1PF2的面积。

解:由双曲线定义可知(设r1=|PF1|,r2=|PF2|)

|r1—r2|=2a=6

根据双曲线的对称性,不妨假设点P在右支上,由r1-r2=6和r1r2=27 解得r1=9,r2=3

cos∠F1PF2=-5/27,即∠F1PF2=∏-arccos (5/27)

所以,△F1PF2的面积=(1/2)r1r2sin∠F1PF2=4

在讲完后,我提出如下问题:将r1r2=27改为以下条件之一时,怎样解?

(1)P到左焦点的距离是到右焦点的距离的2倍(即r1=2r2)。

(2)= -5。

待學生思考后,用幻灯投影了两个问的解答。

通过这样的变式提问,使学生意识到对于双曲线只要给一个关于两条焦半径的条件(直接给或隐含)就能结合双曲线定义,求出两条焦半径.待学生有了这样的结论之后,我并没有就此打住话题,而顺势又提出一个问题:将双曲线改为椭圆,F1、F2是椭圆左右焦点,P点在椭圆上,且|PF1|·|PF2|=96,求同样的问题.类比双曲线,学生不难解出。

通过以上有层次的提问使学生明白,椭圆也有类似于双曲线的结论:只要有两条焦半径的一个条件就能结合圆锥曲线的定义求出两条焦半径。由此我们得出一个较为一般的结论:对于圆锥曲线,只要给一个关于两条焦半径的条件(直接给或隐含给)就能结合双曲线定义,求出两条焦半径,从而解决相关问题。这正是数学对问题最简单、最深层次解法的追求,也是一种化繁为简以求统一的思维训练。这样提问引伸以后.相信对于有关焦半径的计算,学生能举一反三了。

三、利用课堂提问,帮助学生寻找易忽视,易遗忘的问题

解题方法和技巧学生还是很重视的,但对使用这些方法和技巧所必需的条件特别容易忽视,有些知识点就因忽视而遗忘了,通过提问可以帮助他们找回遗忘的知识点。

例如,学生在解答与反函数有关的问题时,不管原函数是否有反函数,动笔就解题,以至出了错误还不知道错在何处,这个问题不解决,也会给以后的学习特别是求较复杂反函数时造成极大的障碍。在讲完新课后,我设计了以下三个提问:求下列函数的反函数:

(1)y=x2。

(2)y=x2(x>0)。

(3)y=x2(x<0)。

同学们通过对以上问题的思考,明确和巩固了这样三个观点:

(1)并不是所有函数都存在反函数。

(2)原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。

(3)任何一个初等函数都可以在它的单调区间内求出它的反函数。

通过这样的提问辨析,经学生自己思考得出结论,在头脑中自然会留下深刻印象,在求函数反函数时,对解析式的选取极少再出错,事实证明教学效果很好。

课堂提问用得好,用得巧会使你的课堂教学生动,从而激发学生的参与热情,调动他们的学习积极性,同时使自己的教学有的放矢,重点突出,难点突破,有四两拨千斤之效。当然,课堂提问要适时,适量,切忌用低效率高频率的一问一答代替高级数学思维的交流提问,随心所欲滥问,学生在课堂上经常用“是”与“不是”来简单、机械地回答问题,不仅影响了课堂气氛,过多的滥问还会导致学生乏味,给学生学习及课堂教学的效果造成一些副作用。

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