太平庄大桥E2地震作用分析及抗震性能评价

马 涛

（山西省交通规划勘察设计院，山西 太原 030006）

在桥梁设计过程中，抗震设计被作为一个重点问题来考虑。本文根据《公路桥梁抗震设计细则》（以下简称《细则》）及《公路工程抗震规范》（以下简称《抗规》）的要求采用Midas Civil建立该桥计算模型，分别在顺桥及横桥向E2地震作用（罕遇地震）下，进行反应谱法分析，并验算相关构件的强度及变形。其计算结果和方法可供类似桥梁参考。

1 工程概况

太平庄大桥是山西省平定到阳曲高速公路上为跨越沟谷设的一座大桥。桥型采用（4×30）m+（3×30）m预应力混凝土装配式箱梁，左右分幅设计，桥梁平面位于直线段，单幅桥宽0.5 m（护栏）+15.5 m（ 行车道）+0.5 m（ 护栏），板式橡胶支座，上部结构采用2008版通用图，下部结构采用圆柱式墩、肋板台，详见表1。

表1 桥墩类型

2 分析模型及E2反应谱

根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）桥址区地震动峰值加速度0.15g，场地特征周期0.45 s，相应地震基本烈度为Ⅶ度，根据该桥工程地质勘察报告按《细则》[1]，场地土类型为中硬土，场地类别为Ⅱ类，且进一步判断为B类规则桥梁。E2地震作用分析应采用多振型反应谱法。

《 细则》[1]及《抗规》[2]均规定 E2地震作用（ 罕遇地震）下，采用延性抗震设计方法，并引入能力保护设计原则。建模采用Midas Civil软件，上部结构采用梁格模型，下部结构采用空间梁单元模型，上下部的连接采用刚性连接，支座采用线性弹簧单元。桩与土的作用采用等待土弹簧模拟[3]。等待土弹簧的刚度k由土介质的m值计算，分析模型见图1。钢筋采用双折线本构模型，初期刚度为钢材的弹性模量E，二期刚度为1/100E[4]；混凝土采用Mander本构模型。本构关系如图2所示。

图1 分析模型

反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方法。《细则》《抗规》采用的反应谱是通过对823条水平强震记录统计分析得到的，并将有效周期成分延长至10 s。根据《抗规》的5.2.1条，水平加速度反应谱由式（ 1）、式（ 2）确定：

图2 材料本构模型

表2 反应谱拟合相关参数表

Smax=2.25×1.7×1×1×0.15g=0.5737g，E2 水平加速反应谱如图3所示。

图3 E2地震作用水平加速度反应谱

采用图3所示的加速度反应谱进行结构地震响应分析，地震输入方式为纵向+横向，采用Ritz向量法进行结构的振型分析，计算采用前80阶进行组合[3]。

在多方向地震动作用下，利用反应谱方法计算结构的地震反应涉及两个组合问题，即振型组合和空间组合。本文振型组合方式采用CQC法，空间组合采用SRSS法[5]。

3 E2地震作用下抗震验算

3.1 墩柱有效抗弯刚度计算

根据《细则》E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度按式（3）计算，其他构件抗弯刚度仍按毛截面计算。

桥墩作为延性构件，根据截面实际配筋，利用Midas计算恒载作用下的弯矩-曲率关系曲线，以1号墩为例计算结果见表3。

表3 1号墩有效截面抗弯刚度

3.2 桥墩塑性铰区域斜截面抗剪强度验算

桥墩截面φ1.4 m，φ10螺旋箍筋间距8 cm，As=28Φ22=10643 mm2；桥墩截面φ1.6 m，As=28Φ25=13745 mm2，φ10螺旋箍筋间距8 cm。根据《细则》7.3.4条计算抗剪承载力[4]。

1、2号墩（φ1.4 m）抗剪承载力：

3.2.1 顺桥向抗剪强度验算

表4 塑性铰区域顺桥向剪力设计值

可见，3～6号墩（φ1.6 m）顺桥向抗剪承载力满足要求；1、2号墩（φ1.4 m）顺桥向抗剪承载力不满足要求。

3.2.2 横桥向抗剪强度验算

横桥向3柱墩顶、底部为潜在塑性铰区域。

地震作用在横桥向产生的轴力较大，横桥向超强弯矩的计算应考虑轴力变化的影响。通过对桥墩pushover分析确定潜在塑性铰区域屈服、极限状态。以1号墩为例，根据pushover计算结果，受拉侧：

受拉侧剪力设计值：

受压侧：

受压侧剪力设计值：

表5 塑性铰区域横桥向剪力设计值

可见，桥墩横桥向抗剪承载力不满足要求。

3.3 盖梁强度验算

盖梁截面尺寸 1.9 m×1.6 m，上边缘配26Φ28 HRB335钢筋，下边缘配6Φ28 HRB335钢筋，箍筋6Φ12 HRB335钢筋，间距10 cm。

以1号墩盖梁为例，恒载产生的：墩顶轴力NG分别为3690 kN、3007 kN、3690 kN，盖梁计算截面弯矩为MG=2771 kN·m.

3.3.1 正截面抗弯强度验算

根据《细则》6.8.2条[1]，桥墩塑性铰区域横桥向超强弯矩应考虑轴力变化的影响。

1号墩盖梁横桥向Pushover分析结果显示，受压墩顶等效屈服弯矩My=4729 kN·m，此即为弯矩设计值8446 kN·m.

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第8.2.4条计算抗弯承载力，材料强度取标准值，不考虑受压区钢筋 fskAs=fckbx+f′skA′s，

M=fskAsz=335×26×615.8×1351/106=7248kN·m，正截面抗弯承载力不满足。

3.3.2 斜截面抗剪强度验算

按《细则》6.8.4条计算盖梁剪力设计值，材料强度取标准值。

《公路钢筋混凝土规范》5.2.2条，

按实际配筋盖梁正截面强度

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第8.2.6条计算斜截面抗剪承载力，材料强度取标准值

3.4 桩基承载能力验算

弯矩、剪力和轴力的设计值应根据墩柱底部可能出现塑性铰处截面的超强弯矩及其对应剪力、墩柱恒载轴力来计算。

以3号墩为例，桩长15 m，直径1.8 m，桩基沿截面周边配28Φ28钢筋，φ10螺旋钢筋，加密段螺距8 cm，加密段长度2 m，普通段螺距15 cm。永久荷载作用下桩顶：

边桩：NG=4078 kN，QG=0，MG=0；

中桩：NG=3783 kN，QG=0，MG=0 。

3.4.1 顺桥向

考虑地震作用桩顶组合轴力、剪力和弯矩分别为：

考虑最不利组合，按最小单桩轴力验算桩身抗弯强度，即N=3783 kN，利用Midas弯矩-曲率曲线求得该轴力下截面抗弯能力为6857 kN·m，桩基抗弯强度满足。

3.4.2 横桥向

受拉：4078-2992=1086 kN·m，

中间：3783 kN·m，

受压：4078+2992=7070 kN·m，

受拉：1.2×4550=5460 kN·m，

中间：1.2×5016=6019 kN·m，

受压：1.2×6555=7866 kN·m.

考虑各组合验算桩身抗弯强度，利用Midas弯矩-曲率曲线求得各轴力下截面抗弯能力为5228 kN·m、6857 kN·m、8687 kN·m，桩基抗弯强度略不满足要求。若桩基主筋采用28Φ32，加密段长度设为5 m，求得各轴力下截面屈服弯矩 6432 kN·m、8007 kN·m、9767 kN·m，此时抗弯强度满足要求。

3.5 桥墩变形验算

根据《细则》E2地震作用下桥墩可发生损伤，产生弹塑性变形，但桥墩的塑性铰区域应具有足够的塑性变形能力。通过Midas程序计算顺桥向墩底截面在恒载作用下的等效屈服弯矩My和等效屈服曲率φy，与E2地震作用下墩底最大弯矩比较。结果显示，顺桥向所有截面均开裂，仅1、2号墩底截面屈服；横桥所有截面均保持弹性。

3.5.1 顺桥向位移能力验算

恒载作用下墩底截面等效屈服曲率、极限曲率。以1号墩为例：

等效塑性铰长度为：

塑性铰区最大容许转角为：

墩顶容许位移：

表6 顺桥向各墩容许位移

表6给出了顺桥向各墩容许位移。与E2地震作用下各墩顶位移需求比较可知，1号墩顺桥向位移能力不满足要求，其余各桥墩顺桥向的位移能力满足要求。

3.5.2 横桥向位移能力验算

表7 1号墩横桥向位移能力求解过程

框架墩墩顶横向容许位移根据《城市桥梁抗震设计规范》7.3.7条规定[6]，采用pushover分析计算，定义为墩柱的任一塑性铰达到其最大容许转角或极限曲率时的位移，一般需要通过多次迭代求解。具体过程为：假设墩柱轴力为恒载轴力，按截面实配钢筋，采用材料强度标准值，计算出各墩柱塑性铰区域截面的等效弯矩和开裂截面有效刚度，然后进行框架墩推倒分析，得到墩柱的地震动轴力，将地震轴力与恒载轴力组合后，采用组合的轴力，重复上述过程，迭代直至收敛。1号墩迭代过程的计算结果如表7所示。二次迭代后地震力轴力以及水平力与首次计算的相差均在5%以内，满足精度要求，所以1号墩横向位移能力为17.7 cm。

表8 横桥向各墩容许位移与位移需求 cm

以同样的方法计算其余各墩横桥向位移能力。各墩横向容许位移与E2地震作用下墩顶位移需求比较见表8，可知桥墩横桥向的位移能力满足要求。

4 结论

通过一座按旧抗震规范设计的先简支后连续30 m箱梁桥为例，以《细则》、《抗规》的要求进行E2地震作用下抗震分析，得出如下结论：

a）3～6号墩（φ1.6 m）顺桥向抗剪承载力满足要求；1、2号墩（φ1.4 m）顺桥向抗剪承载力不满足要求；所有桥墩横桥向抗剪承载力均不满足要求。分析其原因，墩柱箍筋直径为φ10R235钢筋，箍筋配置较少，提供的抗剪承载力有限，应提高箍筋等级。

b）盖梁抗弯及桩基抗弯承载能力不满足E2地震作用要求。分析其原因，这些构件内力设计值采用能力保护设计原则确定。能力保护构件的内力设计值是根据相邻构件的承载力确定的，墩柱配置钢筋较多，就要求桩基、盖梁配置较多钢筋。

c）新《细则》及《抗规》实施后对桥梁的抗震能力提出了更高的要求，按旧抗震规范设计的桥梁在E2地震作用下很难满足抗震要求。应重视桥梁抗震，适当提高相关能力保护构件配筋。