导引头自适应导弹自旋方法研究*

曹尔聪, 周立勇, 朱铁勇, 梁晓瑜, 胡小波

(北方光电股份有限公司, 西安 710043)

导引头自适应导弹自旋方法研究*

曹尔聪, 周立勇, 朱铁勇, 梁晓瑜, 胡小波

(北方光电股份有限公司, 西安 710043)

导弹弹体转速变化范围较大,会给导引头有效跟踪目标带来困难。为消除弹体转速变化对导引头跟踪目标的影响,文中提出一种导引头自适应弹体转速的设计方法。这种设计方法不但可以在弹体转速变化的情况下实时提供正确的目标方位信息,而且可以有效提高导引头的进动效率,实现导引头在自旋弹体下消除转速变化对其影响,达到导引头精确跟踪目标,保证导弹命中精度的目的。

导引头;控制;弹体转速;自适应

0 引言

导引头制导系统基本分成两种控制方式,一种是在弹体不旋转条件下的控制方式,这种方式中导引头在任意时刻目标的方位信息相对于大地坐标系是固定的。另一种是弹体在旋转条件下的控制方式,这种方式导引头在任意时刻目标的方位信息相对于大地坐标系是跟随弹体旋转而变化的,并且变化规律与导弹的自旋密切相关。

根据弹道设计,不同的药号、装药量,以及不同的发射环境等条件(如海拔高度导致空气密度的变化),均可导致导弹制导段飞行速度变化范围较大。在导弹的空气动力设计固定条件下,对于自旋的导弹,决定弹体转速的一般是弹的飞行速度[1]。导弹在制导段飞行速度变化时,导弹的自旋转速也会发生变化。导引头如果不能对变化较大的弹体自旋转速做出正确的反映,就无法有效的跟踪目标,将会对导弹的命中精度产生影响。

1 自旋弹惯用处理方法

对于自旋的制导武器,为了保证导引头能够反映正确的视线角速度,一般通过旋转探测器的方法改变进动线圈与探测器的机械方位,以采用固定超前角的方法适应弹体的转速。以某型导弹导引头为例,采用固定超前角的方法适应弹旋转的导引头各部件的相对位置图见图1。由图1可以看出,导引头的探测器的刻划线位置相对于进动线圈的正方向位置沿逆时针旋转了47°,导引头的自旋方向从导引头前端面方向看是逆时针旋转。弹体旋转的速度标称值为6.6 r/s。

由于激光导引头按照激光照射编码周期工作,在每个激光编码周期对陀螺施加的进动力矩的时间为40 ms。当导引头捕获目标后,导引头在40 ms内对陀

螺产生的进动力可以用以下公式表示:

俯仰方向为:Y=A·sin(ωt+θ-47°)

(1)

偏航方向为:X=A·cos(ωt+θ-47°)

(2)

式中:ω为2π×6.6(弹体旋转的转速为6.6 r/s);A为导引头进动的幅值;θ为捕获目标相对于惯性坐标系的位置方位角。

为了阐述方便,此时捕获的目标相对于惯性坐标系的位置在偏航正方向的坐标轴上。坐标位置归一化后的坐标为(1,0),进动力归一化后的值为坐标位置的均方根。对于位置坐标为(1,0)的进动力为1。

由式(1)、式(2)并不能充分的表达出导引头的实际进动效果,利用进动力与导引头进动时间的乘积可以表达实际的进动效果。对于坐标为(1,0)的理想进动效果为1×0.04,即为0.04。实际的进动效果分为两个方向,偏航方向为:

(3)

俯仰方向为:

(4)

式中：ω为2π×6.6;θ为捕获目标相对于惯性坐标系的位置方位角;捕获的目标相对于惯性坐标系的位置方位坐标为(1,0)。因此θ为0°。

偏航方向,由式(3)可以得到:

(5)

俯仰方向,由式(4)可以得到:

(6)

使用预置超前角的方法,从实际的进动效果上看,在俯仰方向上的进动积累效应为零,其理想进动状态是在俯仰方向上没有进动;在偏航方向上的进动也没有达到理想的进动效果0.04的值,也就是损失了11.8%的进动效果。

当弹的转速不固定为6.6 r/s,而是上下进行浮动,那么在俯仰与偏航的实际效果与理想进动效果比较值见表1。

由表1可以看出当转速偏离6.6 r/s时,理想俯仰进动效果误差率随偏离值变大而变大。而实际的偏航进动效果也没有和理想的进动效果一致,并有衰减。并且随转速的偏移输出的进动角速度和需要真实目标输出的角速度值误差增大,造成导引头不能真实反映目标特性,进动的效率大大降低,从而影响到导引头的归零时间、品质因数、跟踪角速度等重要参数,最终影响到导弹的命中精度。因此,固定超前角适应导弹转速的方法,虽然能够解决某个固定旋转速度下的导引头跟踪问题,但适应的范围狭窄,进动效率不够高[2]。

表1 固定超前角方法在不同转速下俯仰与偏航的实际进动效果与理想进动效果比较

2 自适应处理方法

该方法基于解决导引头在弹旋转的条件下,导引头仍能够正确反映目标特性。导弹在飞行的某一时刻,导弹与目标的相对位置或视线角速度在惯性坐标系下是唯一的,并不随着导弹的旋转而变化,而导引头的功能也是为导弹提供正确的目标位置或视线角速度。将导引头识别目标的位置或视线角速率从弹体旋转的坐标系下剥离,始终直接映射到惯性坐标系下,用此来驱动光轴指向,从而保证导弹飞行中任意时刻与目标的相对位置或视线角速度在惯性坐标系下与导引头的指向一致[3]。

为了实现以上的目的,需要做两步工作。

①取消导引头的预置超前角,即将导引头探测器的刻划线与进动线圈的位置重合(见图2)。

②增加半导体惯性器件或滚转陀螺仪获知导弹的转速信息。

假设导引头进动40 ms的初始时刻探测到目标的位置与弹轴的偏差角为θ,此时就是导弹与目标的相对位置或视线角速度在惯性坐标系下的坐标。归一化后的坐标位置为(cosθ,sinθ),由半导体惯性器件或滚转陀螺仪输出的角速度为ω。导引头输出进动角速度归一化的幅值为1,则偏航进动角速度为:

ωx=1·cos(ωt+θ)

(7)

俯仰进动角速度为:

ωy=1·sin(ωt+θ)

(8)

为了分离出θ,将ωt移入到式(7)、式(8)中得到:

1·cos(ωt+θ-ωt)=1·cos(ωt+θ)·cos(ωt)+

1·sin(ωt+θ)·sin(ωt)=1·cosθ

(9)

1·sin(ωt+θ-ωt)=1·sin(ωt+θ)·cos(ωt)-

1·cos(ωt+θ)·sin(ωt)=1·sinθ

(10)

通过移入式(9)、式(10)可以获得导引头在惯性坐标系的归一化坐标(cosθ,sinθ)。因此,只要获知导弹的旋转速度,将导弹的转速信息引入到导引头进动坐标位置的计算中,从理论上是可以将弹旋转的因素从导引头进动角速度计算中剔除,从而达到自适应弹旋转的功能。

为了实现以上的目的,需要从半导体惯性器件或滚转陀螺仪获知导弹的转速。半导体惯性器件或滚转陀螺仪输出的转速信息以模拟量的形式发送出来。模拟量的大小与转速的大小成正比关系。cos(ωt)、sin(ωt)的时间起始点可以以接收到激光编码信号的瞬间时刻为准。自适应算法的流程框图如图3所示,可以实现以上算法。

通过正弦发生器和相移形成正、余弦信号,控制正、余弦信号。同步器与激光编码信号的瞬间时刻同步,正弦的频率与半导体惯性器件或滚转陀螺仪输出的模拟量大小成正比从而和转速成正比[4]。同时组合乘法器和加法器及减法器并引入偏航与俯仰进动角速度信号,生成新的进动角速度信号。新的角速度信号对应的坐标系始终与惯性坐标系的角偏差一致。

3 自适应方法实现

为了使导引头实现自适应弹转速大范围变化必须引入姿态陀螺仪输出的弹转速信息。在导引头的控制回路的前向通道中必须增加这一环节来实现算法。图4是加数字算法的导引头回路框图,图中θi(t)为导引头到目标的视线角;θ0(t)为位标器光轴的角位置;Δθ为视线误差角;G1为前向传递函数,增益为K1;G2为力矩器或驱动线圈传递函数,增益为KL;G3为陀螺传递函数,增益为KH;UOK1、UOK2分别为偏航、俯仰的进动角速度信号。

进动角速度的表达式为:

(11)

式中:UOK是导引头控制小回路的输出信号;K开是开环增益,K开=K1·KH·KL。

因为增加的环节在导引头控制回路中,不能影响原有的传递关系,所以新增放大环节的增益为1,才能不影响系统的开环增益。因此,在设计该环节时应尽量提高计算的速度和对激光脉冲编码初始时刻的判断速度,减少该环节的纯延迟时间。在设计电路时,应将电路的截止频率超过原系统截止频率5倍以上,或者在软件中增加超前滞后环节消除电路环节的影响[5]。在数字计算环节中,放大系数应为1。因此,对软件编写时,应保证计算结果的模为1。

在A/D采样和数字计算环节中需要增加一路A/D采样获知弹的转速。导引头在每个激光编码周期对陀螺施加的进动力矩的时间为40 ms。导弹的频响在2 Hz以下,导引头进动的频率的截止频率与导弹的频响相差12.5倍以上,在制导段内飞行的环境相对平稳,相对于出炮口和导弹加速的阶段来说过载不大,因此,在40 ms的时间段内导弹转速的突变可能性基本为零。基于这一点,可以认为在每个激光编码周期的进动力矩作用时间40 ms内弹的转速不变。在每个激光编码周期内,进动力矩开始作用之前,需要对转速进行多次采集并平均,当开始进动时就不再采集,而使用进动前的平均值参与整个进动过程的计算。为了便于计算,对于正、余弦的产生采用查表的方法,步进为0.1 Hz。在每一个频率下每1 ms生成一个数。

为了验证以上方法是否能达到目的。沿用考核固定前置角适应导弹转速使用进动效果的方法考核。

在偏航方向理想的进动效果为0.04,理想的俯仰进动效果为0。

用数字计算的方法计算偏航方向的进动效果为:

偏航方向进动效果=0.001·[cos(ω·0+θ)·

cos(ω·0)+sin(ω·0+θ)·sin(ω·0)]+

0.001·[cos(ω·0.001+θ)·cos(ω·0.001)+

sin(ω·0.001+θ)·sin(ω·0.001)]+…+

0.001·[cos(ω·0.039+θ)·cos(ω·0.039)+

sin(ω·0.039+θ)·sin(ω·0.039)]

(12)

式中ω为2π×6.6。

俯仰方向的进动效果为:

俯仰方向进动效果=0.001·[sin(ω·0+θ)·

cos(ω·0)-cos(ω·0+θ)·sin(ω·0)]+

0.001·[sin(ω·0.001+θ)·cos(ω·0.001)-

cos(ω·0.001+θ)·sin(ω·0.001)]+…+

0.001·[sin(ω·0.039+θ)·cos(ω·0.039)-

cos(ω·0.039+θ)·sin(ω·0.039)]

(13)

式中ω为2π×6.6。

转速为6.6 r/s时,坐标位置在偏航正方向的坐标轴上。θ为捕获的目标相对于惯性坐标系的位置方位角。这时θ为0°。

经式(12)、式(13)计算获得的进动效果分别为:

偏航方向的进动效果:0.039 9

俯仰方向的进动效果:8.0×10-6

对于θ为0°时进动效果与理想的进动效果是一致的,那么对于不同的角度又如何呢?以转速6.6 r/s为例,使用式(12)、式(13),代入不同的弹体转速,研究偏航与俯仰的进动效果。表2显示的是不同转速的进动效果情况。

由表2可以看出,对于不同的转速,通过数字计算,偏航进动效果误差率与理想俯仰进动效果误差率基本为零。因此,可以看出用数字计算方法得到的进动效果与理想的进动效果对比,无论在俯仰还是在偏航方向上完全满足精度要求。

表2 自适应转速方法在不同转速下俯仰与偏航的实际效果与理想进动效果比较

4 结论

采用自适应转速的方法,可以剔除弹转速对导引头跟踪目标的影响。通过计算,在不同的弹速下,无论是在俯仰还是在偏航方向,导引头在整个进动过程中都能够实时的反映出正确的目标方位,大大提高导引头的实际进动效能,同时也能够提高导引头在归零时间、品质因数、跟踪角速度等重要方面的性能,从而保证导弹的命中精度。此方法在导引头半实物仿真及靶试飞行试验中均得到了验证,并取得良好结果。在实际应用中还必须考虑滚转陀螺仪的输出精度、线性度、温度零漂等对解算结果的影响。

[1] 邹汝平, 张延风. 旋转导弹自旋频率设计 [J]. 兵工学报, 2007, 28(2): 220-222.

[2] 高长生, 张研, 魏鹏鑫, 等. 质量矩控制自旋弹弹体性能分析 [J]. 飞行力学, 2013, 31(1): 61-64.

[3] 高庆丰, 夏群力, 方蜀州, 等. 一种单通道旋转导弹自动驾驶仪设计方法 [J]. 北京理工大学学报, 2011, 31(6): 670-674.

[4] 李友善. 自动控制原理 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2005: 50-53.

[5] 刘兴堂. 导弹制导控制系统分析、设计与仿真 [M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2005: 22-28.

ResearchonSelfAdaptiveMissileSpinMethod

CAO Ercong, ZHOU Liyong, ZHU Tieyong, LIANG Xiaoyu, HU Xiaobo

(North Electro-Optic Co. Ltd, Xi’an 710043, China)

The change of projectile speed is difficult to track the target effectively. To eliminate the projectile speed changes affect seeker tracking target. An adaptive method is presented for the large range of projectile speed change. This method can not only under the projectile speed variation in real time to provide accurate information on the range, and effectively improve the efficiency of precession of seeker. Realize the seeker in the projectile spin eliminate change speed of its effects, precise tracking target, ensure the missile accuracy.

seeker; control; missile spin self; adaption

E932.2

A

2016-11-13

曹尔聪(1971-),女,陕西泾阳人,研究员,硕士,研究方向:精确制导控制技术。