测速雷达历史数据在弹丸初速预测中的应用

李涛+杨东+徐存亮

摘 要：准确的首发弹丸初速预测是实现“首发命中”的关键。针对目前缺乏准确预测首发弹丸初速手段的问题，在分析影响首发弹初速偏差各种因素的基础上，利用测速雷达测得的首发弹丸历史数据，建立基于测速雷达历史数据的首发弹丸初速预测模型，经仿真验证，所提方法可明显改善首发弹丸初速预测精度，提高火炮首发命中率。

关键词：弹丸初速；初速预测；测速雷达；首发弹丸初速

中图分类号：TN95 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）32-0144-02

引言

现代火炮的一个重要发展趋势是“首发命中”“首群覆盖”，弹丸初速是舰炮对目标射击解命中计算的一个关键参数，它的准确与否直接影响舰炮的命中概率。统计数据表明，初速偏差占弹目总偏差的15%-40%左右。随着火炮信息化技术的发展，尤其是配置了弹丸初速测速雷达以后，利用雷达测量的前续弹丸初速预测后续弹丸初速并进行修正的做法已经运用，但在实际使用还存在一些问题，如：每次射击时，首发射弹初速预测只是利用上一次射击的最后预测值，测速雷达历史数据未加以利用。针对这些问题，不少科技人员进行了有益的探索，如《基于炮口雷达的初速综合预测技术》中所提的综合预测方法，不同射击状态下所造成的“不同‘母体下的‘子样生成机制”的问题难以解决，所以工程实现还有很大困难。南京炮兵学院刘怡昕教授“由炮膛磨损规律确定火炮初速减退量”，南京理工大学彭志国博士“火炮首发初速偏差形成原因及机理研究”、刘瑞平硕士“确定火炮初速减退量新方法研究”，这些研究都只是侧重分析各种因素对弹丸初速的影响，未延伸至弹丸初速预测；防空兵指挥学院高乐南副教授“高炮初速及身管寿命预测试验研究”一文中所提弹丸初速预测方法需大量炮管样本支撑，操作性不强。

1 首发弹丸初速相关概念及其影响因素分析

火炮实际射击过程中，初速是随着装填条件的变化而变化的。所谓装填条件是指给火炮装入的炮弹以及炮膛状态。其中炮弹状态又可分为弹丸状态和装药状态两方面，主要有：弹重、弹型、弹径等因素、药型、装药量和药温、湿度等因素；炮膛方面含药室容积、膛线缠度及数目等因素。对于首发弹丸的初速，其影响因素不仅包括上述各种装填条件，还要考虑膛管内油膜残留、火炮身管冷热差异等因素，因此，影响火炮首发弹丸初速的因素相当复杂。

式中：△Vc为药室容积变化引起的初速偏差量，△Vp为装药量变化引起的初速偏差量，△Vg为弹重变化引起的初速偏差量，△Vt为药温变化引起的初速偏差量，△Vs为湿度变化引起的初速偏差量，△Vm为膛内油膜残留引起的初速偏差量，△Vl为冷膛引起的初速偏差量。

其中△Vc、△Vp、△Vg是由舰炮及装药性能决定的系统偏差量；△Vt、△Vs、△Vl則是与射击时的气象条件有关的偏差量，具有一定的统计规律；△Vm与火炮使用者的维护保养方法有关，对某一门火炮而言，如果不改变维护保养方法则△Vm应属于系统偏差量，目前，大多数火炮在处理这些偏差量对舰炮初速的影响时，是根据经验公式，折合成舰炮初速改变量进行射击修正。但是这种射前修正的方法误差大、实时性不高，通常只能对部分因素进行测定和修正，并且都没有考虑△Vm。

2 基于历史初速数据的首发弹丸初速预测

2.1 温度对首发弹丸初速预测的影响

火炮射击过程中，弹丸运动是靠火药气体膨胀做功实现的，弹丸在膛内运动的加速度和炮口速度取决于火药燃气对弹丸做功的能量，按热力学第一定律，任意时刻系统的内能变化与系统对外做功与热交换有如下关系：E=Q+W总，其中E为总功、Q为到某时刻为止膛壁传热消耗的能量、W总为发射药燃烧释放能对外所做功的总和。设身管质量m1为1.82吨，身管比热容c1为0.46*103J/（kg·C0），W总包括弹丸直线运动功、旋转功、克服摩擦做功、后座功和生成的气体运动功。W为使弹丸向前运动的功则W=mv2/2，m为弹丸质量，v为弹丸速度。如前所设发射弹丸时药温不变，则总能量E不变，则E=CM（T-t），其中C为弹丸燃气的平均热容，C=1.23*103J/（kg·C0）；M为装药质量，M=10.43kg；T为火药燃烧所能达到的最高温度，T=3000C0；t为药温，这里取15C0。计算可得E=3829426650J。

记发射弹丸时炮管的最高温度为Y，外界环境的温度为T。用最小二乘拟合得到两者之间的函数关系为Y=a0+a1T+a2T2+a3T3+a4T4+a5T5+a6T6，通过历史数据可计算得到式中各系数。当环境温度不同时，Q、W总的值也不同，即他们所占的比例不同，设两个比例值为K1、K2，则Q=K1E，W=K2W总。K1、K2与环境温度T的关系如表1所示。

2.3 历史数据中膛蚀对首发弹丸初速偏差的影响

膛蚀会导致内膛容积变大，从而导致火药气体燃烧时对弹丸的做功减少；另一方面，膛蚀若过于严重可能导致火药气体的泄漏，从而导致能量散失的增加，即膛蚀会导致W占E的比重减少。

为了便于计算，假设内膛为规则圆柱体，半径为R，高为D，则体积为？仔R2D。假设膛线腐蚀部分为等效圆柱体，等效半径为？啄R，等效高为？啄D，则体积为？仔？啄R2？啄D，所以膛蚀后的内膛体积为？仔R2D+？仔？啄R2？啄Dsin？兹，其中？兹为膛线的缠角。当不考虑膛蚀之外的其他因素时，则有：

其中vv是新炮管也就是膛蚀为零时的弹丸初速，则其他情况则可以通过（8）式求得弹丸初速。膛内体积的变化量不容易测得，需要从另一个角度来考虑，膛蚀与发射的炮弹数有关，发射炮弹数越大，膛蚀越严重，因此可以得到发射炮弹数与弹丸初速的关系。假设某舰炮身管寿命为1500发，共射击50次，每次平均射击30发弹丸，这里所说的首发弹丸是指每一次射击的第一发弹丸，所以把每一次的首发排序，用符号n表示，故1≤n≤50，再设？啄V=L×n关系成立，所以有：

按照舰炮身管寿命的界定，第1500发弹丸的初速为第一发弹丸初速的90%，即n=1500时的初速为n=1时的90%，由此可以求出比例系数L的值，L=1.181976×10-5。

3 结束语

需要说明以下几点，第一，文中得到的函数关系准确与否与历次射击首发弹丸时记录的环境温度、首发弹丸质量、首发弹丸序号（在身管寿命周期里的弹序）以及测速雷达实测的首发弹丸初速数据有很大关系。第二，从理论上看，测速雷达测量首发弹丸初速的误差可以忽略。综上所述，加强舰炮射击过程中的测速雷达历史数据记录并有效利用，就能更加精确的对首发弹丸初速进行预测，从而提高“首发命中”概率。

参考文献：

[1]刘怡听，王桂玉.由炮膛磨损规律确定火炮初速减退量[J].兵工学报，2007（01）：7-9.

[2]刘海林.测速雷达在舰炮武器系统中的应用[J].无线电工程，2008（11）：55-57.

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