基于ASTERGDEM数据的湖北省地形起伏度及其与人口和经济的关系研究

蔡道明, 李 柏, 许文盛, 张平仓, 惠 波

(1.长江科学院 水土保持研究所, 湖北 武汉 430010; 2.中国水利水电科学研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黄河水利委员会 绥德水土保持科学试验站, 陕西 绥德 718000)

基于ASTERGDEM数据的湖北省地形起伏度及其与人口和经济的关系研究

蔡道明1, 李 柏2, 许文盛1, 张平仓1, 惠 波3

(1.长江科学院 水土保持研究所, 湖北 武汉 430010; 2.中国水利水电科学研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黄河水利委员会 绥德水土保持科学试验站, 陕西 绥德 718000)

[目的] 探讨湖北省地形起伏度及其与人口和经济的定量关系,为制定合理的人口经济政策、引导人口经济合理布局和治理生态环境等方面提供科学依据。[方法] 采用邻域分析法、均值变点法等方法,确定湖北省地形起伏度最佳统计单元,根据分级标准绘制湖北省地形起伏度分级图,并分析地形起伏度对研究区人口和经济分布的影响。[结果] 湖北省地势整体上以平原、丘陵为主,平原地貌类型主要分布在江汉平原,丘陵主要分布在黄冈北部、咸宁、黄石南部、鄂西北和鄂西南大部,两者占湖北省面积的70%。随着地形起伏度的增加,县域人口密度和经济密度逐渐降低,呈显著负相关,而且县域地形起伏度越小,人口密度和经济密度在垂直方向越分散。[结论] 地形起伏度与县域人口密度和经济密度有负相关性，对区域人口和经济分布有一定的影响。

地形起伏度; 湖北省; 人口; 经济

地形起伏度(relief)也称地势起伏度、相对地势或相对高度，指一定区域范围内海拔高度的最大值与最小值的差值，是描述一个区域地形特征的宏观性指标，反映宏观区域地表起伏特征，是地貌类型划分的重要定量指标之一[1-3]。随着经济社会的发展，地形起伏度的使用范围不断延伸拓展，在区域地貌类型划分、地质灾害评价、产业布局分析、人口经济分布影响、生态环境以及水土流失定量评价等领域得到广泛应用。冯玉祥等[4]将地形起伏度作为划分地貌形态的重要参考指标，通过制订地貌形态划分标准，编制区域地貌分类图。刘新华等[5]、冉红等[6]、黎武等[7]利用地形起伏度对各研究区水土流失状况进行评价。王庆安等[8]、毕晓玲等[9]、郭芳芳等[10]通过分析地形起伏度与区域滑坡灾害的相关性，探讨区域滑坡灾害发生的规律，并对滑坡灾害进行评价。以ASTER GDEM，SRTM3，GMTED 2010等全球高程数据为基础，分析区域地形起伏度的分布规律，探索其与经济、人口的相关性研究也逐渐兴盛起来，谢晓议等[11]、周自翔等[12]、封志明等[13]、于慧等[14]利用该分析思路探讨区域地形起伏度及与当地人口经济的相关性。

目前，地形起伏度研究大多集中在计算模型和提取方法等方面，以县域为单元，从省级层面研究地势起伏度对人口和经济的空间分布的影响及定量关系较少，尚待深入。湖北省地处中国地势第2级阶梯向第3级阶梯过渡地带，地貌类型复杂多样。本文利用分辨率30 m的ASTER GDEM V2高程数据，通过邻域分析法和均值变点法，计算地形起伏度的最佳统计单位，提取研究区地形起伏度，在此基础上分析其与人口和经济的定量关系，为湖北省制定合理的人口经济政策、引导人口经济合理布局和治理生态环境等方面提供科学依据。

1 研究区概况

湖北省位于长江中游、洞庭湖以北(108°21′42″—116°07′50″E,29°01′53″—33°6′47″N)，北与河南相连，南与江西、湖南为界，西连重庆，东邻安徽，西北与陕西接壤。

该区地势大致为东、西、北3面环山，中间低平，略呈向南敞开的马蹄形不完整盆地，有山地、丘陵、台地、平原等多种地形。全省总面积约为1.86×105km2，境内湖泊河流密布，5 km以上的流河有4 228条(不包括长江和汉江)，其中100 km以上的河流41条，河网密度0.32 km/km2。湖北地处典型的亚热带季风区内，夏热冬寒，年平均气温15～17 ℃，年平均降水量800～1 600 mm，自东北向西南递减。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源与处理

本研究采用的DEM数据来源于NASA网站(https:∥reverb.echo.nasa.gov/reverb/)的ASTER GDEM V2(分辨率30 m)，原始坐标系为GCS_WGS_1 984，为与矢量数据统一坐标系，采用阿尔伯斯等积圆锥投影方式(WGS_1 984_Albers)进行重采样，网格大小为30 m×30 m，利用1∶25万行政界线图对其进行裁剪获得湖北省DEM数据；湖北省辖1个副省级市，12个地级市，3个省直管市和1个林区，下辖39个市辖区，24个县级市，39个县和1个林区，全省共有103个县级行政区。2015年县域人口和经济数据引自《湖北省统计年鉴2016》和17个市州区统计年鉴。

2.2 地形起伏度的提取

根据地形起伏度的定义，其计算公式可表达如下：

R=Hmax-Hmin

(1)

式中：R——区域内地形起伏度(m)；Hmax——区域内高程最大值(m)；Hmin——区域内高程最小值(m)。

区域范围选取越小，地形就会相对平坦，地形起伏度值很小。相反，区域范围选取过大，地形相对崎岖，地形起伏度的值也会很大。因此，地形起伏度的提取关键是确定一个使高差达到相对稳定的最佳区域范围。一般情况下，高差随着区域范围面积的增大而增大，其变化率由快变缓的变点就是最佳区域。

地形起伏度采用邻域分析法提取，利用ArcGIS软件空间分析(spatial analysis)模块的邻域分析工具(neighborhood statistics)，选取矩形分析窗口，计算不同窗口(2×2，3×3，4×4，…，31×31)内的湖北省平均地形起伏度，并将不同窗口面积与其对应的平均起伏度值进行曲线拟合，幂指数曲线拟合效果较好(图1)。从图1可以看出，平均地形起伏度随着窗口面积的增大而增大，增大速度变缓的变点出现在5～20 hm2内，但由陡变缓趋势不明显，人工难以判别。为精确判断地形起伏度由陡变缓的变点，采用均值变点法对其进行分析。

图1 湖北省平均地形起伏度与网格面积对应关系

2.3均值变点法确定最佳统计单元

均值变点法是统计学中对非线性数据的变点分析方法，对于变点唯一的检验最为有效。均值变点法计算思路为首先计算总的均值和方差，然后循环将有序数据分成2组，分别计算各组的均值和方差，最后计算总方差与分组方差之和的差值，变点的存在会使差值先增大后变小。计算方法如下：设{xi}，i=1,2…n。n为样本数，样本以xi点为界分为2段，分别计算2段的算术平均值及整个样本的均值，并计算统计量：

(2)

(3)

通过上述公式计算S-Si序列数据，得到S与Si差值随着i变化的曲线，可知S与Si的差值在i=11时达到最大，这一点就是湖北省平均地形起伏度随网格单元面积增幅由大到小的变点，因此基于ASTER GDEM V2数据的湖北地形起伏度提取的最佳区域范围为0.108 9 km2，网格单元大小11×11。

3 结果与分析

3.1 湖北省地形起伏度空间分布

根据计算得到的最佳区域范围，按照地形起伏度的计算公式，利用ARCGIS邻域分析工具计算获得湖北省地形起伏度(附图3)。湖北省地形起伏度位于0～891 m之间，整体上呈现西高东低，最高值分布在恩施市内。

图2为湖北省地形起伏度累积频率。从图2可知，当地形起伏度达到30 m，面积累积频率为32.6%；当地形起伏度达到70 m，面积累积频率为53.4%；地形起伏度超过200 m的面积累积频率只有8.2%，说明湖北省的地形起伏度以低值为主。县域平均地形起伏度大的区域主要分布在鄂西的神农架林区、兴山、秭归、鹤峰、巴东、竹山、五峰这7个县(区)，平均地形起伏度在160 m以上。神农架林区的平均地形起伏度最大，为197 m；监利县和云梦县的平均地形起伏度最低为14 m。

图2 湖北省地形起伏度累积频率

依据中国1∶100万地貌图制图规范(试行)[15-16]中的基本地貌形态划分方案，将地形起伏度划分为平原(0～30 m)、台地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、中起伏山地(500～1 000 m)5个等级，得到研究区地形起伏度分级图，并对各等级地形起伏度所对应像元个数、面积及面积百分比进行统计，结果见表1和附图4。

表1 湖北省基本地貌形态统计

从附图4可以看出，湖北省地形起伏多样，空间上以平原、丘陵为主，地势呈现3面高起、中间低平的不完整盆地，这与湖北省西、北、东3面被武陵山、巫山、大巴山、武当山、桐柏山、大别山、幕阜山等山地环绕相关。起伏度小于30 m的平原，主要分布在江汉平原，面积约5.90×104km2，占湖北省面积的31.78%；起伏度30～70 m的台地，多分布在鄂东北、鄂东南、江汉平原西部和鄂西东部地区，占湖北省面积的21.48%；起伏度70～200 m的丘陵，主要分布在黄冈北部、咸宁、黄石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面积的38.47%。起伏度200～500 m的小起伏山地，主要分布在鄂西地区，占湖北省面积的8.25%；起伏度500～1 000 m的中起伏山地，零星分布于鄂西南等地区，占湖北省面积的0.02%。

3.2 湖北省地形起伏度与人口经济的相关性分析

湖北省2015年常住人口5 851.5万人，人口密度最大的是江汉区25 721人/km2，最小的是神农架林区24人/km2。对比分析湖北省各县域平均地形起伏度与人口密度的内在联系，可知云梦县地形起伏度最小，人口密度却达到870人/km2，神农架林区地形起伏度最大，但人口密度却只有24人/km2。以县为单元，制成县域平均地形起伏度与人口密度的散点图，剔除城区、开发区等异常值后进行曲线拟合，指数函数拟合效果最优，拟合曲线：y=553.67 e-0.011 x，湖北省县域平均地形起伏度与人口密度在0.01水平下显著相关，相关系数R2达0.79(见图3)。

整体而言，随着地形起伏度的增加，人口密度逐渐降低，两者呈显著负相关。一般地形起伏度大的区域，海拔较高，交通可达性差，山体滑坡、山洪、泥石流等地质灾害频繁，生存条件相对恶劣，可能影响到人口聚集。通过统计各级起伏度上的人口可知，县域平均地形起伏度≤30 m的区域累计常驻人口数为2 455.04万人，占全省人口总量的41.96%，大部分人口集中分布在平原和台地等地区，地形起伏度对人口分布的影响较为显著。

图3 湖北省县域平均地形起伏度与人口密度的拟合

湖北省2015年地区生产总值(GDP)29 550亿元，人均GDP约为50 500元/人，但是县域之间差异非常大，人均GDP最高的是宜昌市猇亭区，达到318 102元/人，最低的是神农架林区，只有27 279元/人，后者不足前者的1/11。

以县为基本单元，将103个县级区域以平均地形起伏度为横坐标，县域经济密度为纵坐标，制成县域平均地形起伏度与县域经济密度的散点图，剔除样本异常值后进行曲线拟合，幂函数拟合效果最优，拟合曲线：y=45 830x-0.994，在0.01水平下显著相关，拟合度R2为0.66。由图4可知，地形起伏度与县域经济密度呈负相关，县域地形起伏度越小，经济密度在垂直方向越分散。

一般地形起伏度大的区域，可利用土地较少，农业生产和工业活动难以开展，可能影响到经济发展。经统计，地形起伏度≤30 m的县域累计GDP数为13 634亿元，占全省GDP总量的48.81%，鄂西十堰、宜昌、恩施、襄阳等市(州、区)大部分县域地形起伏度超过100 m，但经济密度远低于全省平均水平。

图4 湖北省县域平均地形起伏度与经济密度的拟合

4 结论与讨论

(1) 以ASTER GDEM V2为数据源，选取湖北省为研究区域，利用邻域分析法提取湖北省地形起伏度，研究认为湖北省平均地形起伏度与区域范围(网格面积)之间存在幂指数关系。运用均值变点分析法得出湖北省地形起伏度的最佳计算区域范围0.108 9 km2，统计网格大小单元为11×11。

(2) 湖北省地形整体上以平原、丘陵为主，平原的主要分布在江汉平原，占湖北省面积的31.78%；台地多分布在鄂东北、鄂东南、江汉平原西部和鄂西东部地区，占湖北省面积的21.48%；丘陵主要分布在黄冈北部、咸宁、黄石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面积的38.47%。小起伏山地主要分布在鄂西地区，占湖北省面积的8.25%；中起伏山地零星分布于鄂西南等地区，占湖北省面积的0.02%。

(3) 湖北省县域平均地形起伏度与人口密度、人均GDP的拟合曲线分别为y=553.67 e-0.011 x和y=45 830x-0.994，拟合效果较好。随着县域平均地形起伏度的增加，人口密度和人均GDP逐渐降低，呈显著负相关，而且县域地形起伏度越小，人口密度和人均GDP在垂直方向越分散。全省大部人口集中分布在平原和台地，县域平均地形起伏度≤30 m的累计人口和GDP分别占全省总量的41.96%和48.81%。

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ReliefDegreeofLandSurfaceinHubeiProvinceStudiedBasedonASTERGDEMDataandItsCorrelationswithPopulationDensityandEconomicDevelopment

CAI Daoming1, LI Bai2, XU Wensheng1, ZHANG Pingcang1, HUI Bo3

(1.DepartmentofSoilandWaterConservation,ChangjiangRiverScientificResearchInstitute,Wuhan,Hubei430010,China; 2.DepartmentofSedimentation,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100048,China; 3.SuideSoilandWaterConservationScientificExperimentalStation,WaterConservancyCommitteeofYellowRiver,Suide,Shaanxi718000,China)

[Objective] To Investigate the relief degree of land surface in Hubei Province and illustrate its quantitative correlations with population and economy, in order to provide scientific grounds for the formulation of reasonable policy of population and economy, and the guidance of reasonable distribution of population and economy, as well as the governance of ecological environment. [Methods] The best statistical units for relief degree in Hubei Province were determined using neighborhood analysis, mean change point analysis. The relief degree classification map of Hubei Province was drawn according to the given classification criteria and the influence of relief degree on the distributions of population and economy were analyzed in the investigated region. [Results] The landform generally constituted by plains and hills in Hubei Province. Plains mainly distributed in Jianghan Plain, and the hills mainly distributed in Northern Huanggang, Xianning, Southern Huangshi, Northern Exi and most parts of Southern Exi. These two landforms cover 70% of the total area of Hubei Province. With the increase of the relief degree of land surface, county population density and economic density was both gradually decreased. The smaller the relief degree of counties was, the more vertically scattered of population density and economic density. [Conclusion] There was a negative correlation between the relief degree and population density and economic density, and the relief degree of land surface has strong negative impacts on the distributions of population and economy.

reliefdegreeoflandsurface;HubeiProvince;population;economic

A

1000-288X(2017)05-0231-04

K909

文献参数： 蔡道明, 李柏, 许文盛, 等.基于ASTERGDEM数据的湖北省地形起伏度及其与人口和经济的关系研究[J].水土保持通报，2017,37(5)：231-234.

10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038； Cai Daoming, Li Bai, Xu Wensheng, et al. Relief degree of land surface in Hubei Province studied based on ASTERGDEM data and its correlations with population density and economic development[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(5)：231-234.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038

2017-08-18

2017-09-05

国家自然科学基金青年项目“坡面径流中水沙影响重金属离子输移的规律研究”(51209014); 中国科学院科技服务网络计划(STS计划)项目(KFJ-EW-STS-087)

蔡道明(1983—)，男(汉族)，湖北省石首市人，硕士研究生，工程师，主要从事资源与环境及水土保持等方面的研究。E-mail:cdm1528@126.com。

许文盛(1983—)，男(汉族)，安徽省金寨县人，博士研究生，高级工程师，主要从事土壤侵蚀与环境泥沙等方面的研究。E-mail：wenshengxu521@aliyun.com。