关于在“信号与系统”课程教学中设计“软实验”的尝试与探讨

朱伟芳　石霏

摘 要 “信号与系统”是电气信息类专业的一门重要的专业基础课程。由于涉及积分变换等较多数学理论知识，一般在教学过程中容易侧重于理论推导，让学生产生枯燥感。为了进一步帮助学生理解与掌握相关理论知识，本文就设计基于MATLAB和LabVIEW的“软实验”的尝试进行探讨，将课程的相关理论知识“可视化”，以调动学生的学习积极性和主动性。

关键词 信号与系统 软实验 探索 可视化

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.10.043

Abstract "Signal and system" is an important basic course of electrical information specialty. Because of the mathematical knowledge of integral transformation， it is easy to focus on theoretical deduction in the process of teaching and make students feel boring. In order to help the students to understand and master the theory of knowledge， this paper design based on MATLAB and LabVIEW's "soft experiment" attempts to discuss the related theoretical knowledge， course of "visualization"， in order to arouse the students' enthusiasm and initiative.

Keywords signal and system； soft experiment； exploration； visualization

“信號与系统”课程是工科院校电气信息类专业一门重要的必修专业基础课，且多为学位课。以苏州大学电子信息学院为例，教学课时设置为63学时，一般安排在第4学期，是“数字信号处理”、“数字图像处理”、“多媒体技术”等专业课程的重要先修课程。由于课程内容涉及卷积积分以及傅里叶变换、拉普拉斯变换等重要的积分变换，教学过程中容易侧重于公式推导和性质证明等理论分析，让学生产生枯燥感以及理论脱离于实际的感觉。为了让学生更深入地理解和掌握相关的知识要点，我们尝试适当设计与增加了一系列基于MATLAB和LabVIEW软件的软实验，将课程的相关理论知识“可视化”，能更好地帮助学生理解和掌握相应的知识点。

1增加“软实验”的必要性

苏州大学电子信息学院现有的6个本科专业，包括电子信息工程、信息工程、通信工程、微电子科学与工程、电子科学与技术以及集成电路设计与集成系统，全部开设“信号与系统”课程，是各个专业的学位课程或者专业必修课程，理论课一般安排在第4学期进行。后续接着安排1学时的“电路、信号与系统实验”课程，主要是有关电路、信号与系统课程内容的一些相关硬件实验，比如一阶、二阶电路的系统特性、周期信号的频谱分析等。也就是说，在开设“信号与系统”课程时，并没有同步开设相应的实验，而这门课程的特点是在涉及大量数学知识的同时，工程应用背景也非常广泛，为了解决学生常有的“学这门课有什么用”的疑惑，在课程学习过程中激发学生的学习和研究兴趣，我们尝试补充了一些“软实验”，将相关理论知识“可视化”，作为对传统硬件实验的补充。

2 “软实验”设计

2.1 编程语言的选择

经过调研与论证，我们选择采用MATLAB以及LabVIEW语言来设计“软实验”：（1）MATLAB集成环境中包含了大量的信号处理、系统仿真等工具包，便于我们的“软实验”的设计与开展，我们的学生大多在第1、第2学期选修过MATLAB，有一定的编程基础；（2）虽然大部分学生之前可能没有学习和使用过LabVIEW语言，但是LabVIEW语言具有模块化编程的特点，很好地体现了系统的级联、并联等模块化集成这一“信号与系统”课程中的重要思想，有助于学生宏观地、全面地建立和理解信号与系统之间、各个子系统与总系统之间的关联，而且编程也比较容易上手。

2.2 “软实验”内容的设计

经过一定的讨论与尝试，围绕“信号与系统”主要研究确定性信号经线性时不变系统进行传输与处理的基本概念与时域、频域以及复频域的基本分析方法这一思路，我们设计了一系列“软实验”供学生练习，如信号的时间变换运算、系统的时域、频域及复频域分析、系统函数的极零图与稳定性、基于频谱分析的相位差测量等。下面以信号的时间变换运算和基于频谱分析的相位差测为例进行介绍，其中前者采用MATLAB编程环境，后者采用LabVIEW编程环境，内容安排为课程相关知识点的简单扩展应用。

2.2.1 信号的时间变换运算

信号的时移、翻折和尺度变换等时间变换运算是针对自变量时间t进行的，其数学表达式与波形变化之间存在一定的变化规律。在讲授上述信号时间变换运算时，几乎每次都有个别学生掌握不了规律。因此，我们设计了采用MATLAB作图实现以下信号：（其中表示原始信号，和表示时移量，表示尺度变换因子）。图1以（a）图中的锯齿波为原始信号，依次利用MATLAB作图实现了以及，可以让学生在编程实现的同时，方便直观地观察分析信号的时移、翻折和尺度变换对信号波形的影响，加深对信号时间变换的理解和掌握。

2.2.2 基于傅里叶变换的相位差测量

为了学生加深对周期信号的傅里叶级数、采样定理以及信号相位差等知识点的深入理解和掌握，我们设计了一个基于频谱分析的相位差求解实验方案，采用LabVIEW语言，目的在于求解两个同频、同幅、不同相位周期信号之间的相位差。在这个实验中，涉及到周期信号的傅里叶级数展开、基波频率和相位、谐波频率和相位、采样定理与采样率的设置等联系信号的时域与频域分析的重要知识点，又结合了系统的级联、并联与LabVIEW的模块化编程特点，是一个较好的综合“软实验”尝试。图2和图3给出了一种实现方案，可以避免谐波分量对相位差测量的干扰，同时学生可以直观地观测到噪声、采样率等对相位差测量的影响。endprint

3 探讨与启示

“信号与系统”，由于其理论性较强的特点，使得学生望而却步，我们经过开展过程化考核、撰写课程应用调研与拓展报告、增加“软实验”、微课讲解课程难点与重点等多种教学形式相结合的课程改革，取得了较好的教学效果。其中“软实验”是实现相关理论“可视化”以及理论的工程应用的一种重要方式，是对传统理论教学的一种补充，有助于提升学生的工程实践与分析能力。我们将沿着学以致用的思路继续推进“信号与系统”课程的改革。

€L？015年苏州大学高等教育教改研究课题，青年项目，2015-49

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