极化SAR目标散射旋转域解译理论与应用

陈思伟 李永祯 王雪松 肖顺平

(国防科技大学电子科学与工程学院电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 长沙 410073)

极化SAR目标散射旋转域解译理论与应用

陈思伟*李永祯 王雪松 肖顺平

(国防科技大学电子科学与工程学院电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 长沙 410073)

雷达目标的后向散射敏感于目标姿态与雷达视线的相对几何关系。雷达目标的这种散射多样性给以极化合成孔径雷达(SAR)为代表的成像雷达信息处理与应用造成诸多不便，是当前目标散射机理精细解译和定量应用面临的主要技术瓶颈之一。该文回顾并介绍一种在绕雷达视线旋转域解译目标散射机理的新思路，主要包括新近提出的统一的极化矩阵旋转理论和极化相干特征旋转域可视化解译理论。目标散射旋转域解译方法的核心思想是将特定几何关系下获得的目标信息拓展到绕雷达视线的旋转域，为目标散射信息深度挖掘和利用奠定基础。该文详细分析上述方法导出的一系列新的极化特征参数集，并开展应用验证。对比研究证实了旋转域解译方法在地物辨识与分类等领域的应用潜力。

极化合成孔径雷达；散射机理；旋转域；极化目标分解；图像解译

1 引言

极化SAR作为一种微波成像雷达，能够全天时全天候工作，成为对地观测领域的重要传感器，在城区、森林、农作物、海洋、冰川和自然灾害等应用领域发挥着日益重要的作用[1—12]。不同于光学图像，极化SAR图像难以仅仅通过目视解译进行有效利用，如何准确解译目标的散射机理是上述应用获得成功的关键之一。

极化SAR通过收发一组极化状态正交的电磁波，能够获得目标完整的极化散射矩阵。极化散射矩阵中蕴含的目标丰富散射信息，可通过散射机理建模和解译进行挖掘和提取[13—16]。在过去几十年里，研究人员致力于目标电磁散射的建模与解译，提出了许多有效的理论和技术。起源于Huynen博士上世纪70年代工作[17]的极化目标分解理论，能够有效刻画目标的物理散射机制，在诸多领域获得成功应用。极化目标分解可以分为相干分解和非相干分解两大类。考虑到相干斑的影响，基于极化相干矩阵和极化协方差矩阵等二阶统计量的非相干分解方法更为常用。非相干分解主要包含基于特征值-特征矢量的目标分解方法和基于模型的目标分解方法。基于特征值-特征矢量的目标分解方法以矩阵特征值分解作为其数学基础，分解结果具有唯一性，发展相对成熟[18—20]。由于能够得到具有更清晰物理意义的分解结果，基于模型的目标分解方法在近年受到了更多的关注[21]。在Freeman-Durden分解方法基础上，基于模型的目标分解方法取得了一系列重要进展，包括引入方位补偿技术(也称为去取向处理)[22—24]、非负特征值约束[25]、精细化体散射模型[26,27]、精细化奇次和二次散射模型[28]、同时全参数反演技术[28]、“极化+干涉”分解技术[29,30]等。该领域的其它相关研究进展还可参见文献[31—36]。此外，文献[37]和[21,38]分别对极化目标分解理论的早期和最新进展进行了综述。

雷达目标的后向散射敏感于目标姿态与雷达视线的相对几何关系(本文称这一现象为散射多样性)。对同一目标(例如建筑物)，当相对于雷达视线的姿态不同时，其散射特性可以是显著不同的。这种现象给成像雷达目标信息处理与应用造成诸多不便，是当前雷达目标散射机理精细解译和定量应用面临的主要技术瓶颈之一[21]。此外，倾斜地表和倾斜建筑物等目标都可能扭转后向散射回波的极化基，进而产生较大的交叉极化能量。方位向补偿处理通过使目标交叉极化分量最小，能够提升基于模型的目标分解方法的解译性能，改善对倾斜建筑物的解译模糊。然而，对目标极化方位角的估计值实质是所有散射分量的混合值。这种处理并不能始终确保二次散射和奇次散射分量被旋转回零方位角状态，从而使其交叉极化分量为零。正如文献[39]指出，结合方位向补偿处理的传统基于模型的目标分解方法仍然难以有效解译极化方位角超过的倾斜建筑物，解译模糊依然严重。因此，只有更充分地考虑散射体在雷达视线方向上的散射多样性，通过构建精细化散射模型，自动适配诸如具有不同取向的倾斜地表和倾斜建筑物等目标产生的交叉极化分量，才有望更好地克服解译模糊[28]。

另一方面，雷达目标的散射多样性中也蕴含了目标的丰富信息。对雷达目标的散射多样性进行有效挖掘和利用，能够给目标散射机理解译与应用带来新的研究思路。因此，研究团队另辟蹊径，在绕雷达视线方向，提出了极化旋转域的概念，将特定几何关系下获得的目标极化矩阵拓展到绕雷达视线的旋转域，并建立了极化矩阵在旋转域的解析表达式，进而导出了一系列全新的具有明确物理意义的极化振荡参数集和极化角参数集，为目标信息深度挖掘利用奠定基础[40]。在此基础上，提出了统一的极化矩阵旋转理论[40]和极化相干特征旋转域可视化解译理论[41,42]，初步建立了在旋转域解译目标散射机理的理论框架，为雷达目标散射机理解译提供了新方法，并在人造目标增强与检测[43]、地物辨识与分类[44]、灾害评估[8]等领域获得成功应用。同时，经典的极化方位角理论[45]和去取向理论[22]也可统一到该理论框架。本文回顾和介绍目标散射旋转域解译的理论和方法，分析导出的极化参数集，并开展应用验证。

2 统一的极化矩阵旋转理论及应用

2.1 极化矩阵旋转处理

在水平和垂直极化基(H，V)下，极化SAR获取的目标全极化信息可以由极化散射矩阵表征：

其中，SVH是水平极化发射，垂直极化接收的后向散射系数。其它项类似定义。

将极化散射矩阵沿雷达视线进行旋转，就可以得到旋转域中的极化散射矩阵为：

满足互易性条件(SHV≈SVH)时，极化相干矩阵为：

2.2 旋转域统一表达式

本文以极化相干矩阵为例介绍统一的极化矩阵旋转理论[40]。极化散射矩阵等其它表征形式的极化矩阵可以同理分析。旋转域中极化相干矩阵各元素分别为：

极化相干矩阵副对角线元素的能量项与极化相干特征有关，其表达式分别为：

其中，A是振荡幅度，B是振荡中心，是角频率，是初始角参数。

2.3 振荡参数分析[40]

在刻画极化相干矩阵的旋转效应方面，振荡参数集蕴含了丰富的信息。本质上讲，这些振荡参数直接与目标旋转域极化散射特性相联系，具备表征地物散射特性的潜能。从表1可以看出，极化相干矩阵的旋转变化量可以分为5组：同组内的元素，得到的振荡参数集包含等价的信息或者振荡参数是相同的。进一步地，还可以导出如下的参数依赖关系式：

(a) 振荡幅度A

将目标极化散射矩阵S的元素代入可以发现十分敏感于地物散射对称性条件：

表1 旋转域极化相干矩阵的振荡参数集[40]Tab. 1 Oscillation parameter set of polarimetric coherence matrix in rotation domain

然而，对房屋建筑物等人造目标，一般不满足散射对称性条件。这样，中的第2项的取值就相对较大，不能忽略。因此，振荡参数在理论上就具备区分人造目标和自然目标的较好性能。

(b) 振荡中心B

这样，相互独立且为变量的振荡中心参数为两个。

对极化相干矩阵的所有元素，角频率参数均为常数，并有3种取值：这样，对应的振荡周期分别为由于角频率参数为常数，因此独立于地物散射特性。

2.4 旋转域典型角参数及分析[40]

在极化旋转域，有几组有趣的旋转角参数。第1组是不动角参数θsta。当按θsta角旋转极化相干矩阵时，对应的矩阵元素将保持不变。第2组是最小化和最大化角参数θmin和。当按θmin(θmax)角旋转极化相干矩阵时，对应的矩阵元素将实现最小化(最大化)。第3组是零角参数θnull。当按θnull角旋转极化相干矩阵时，对应的矩阵元素变为0。利用旋转域统一表达式，所有这些角参数均可以方便地由初始角θ0和角频率ω导出。结合正弦函数的周期性，下面的分析均限定在主值区间[-/ω，/ω)。

最小化和最大化角能够使对应的矩阵元素在旋转域实现最小化和最大化，即和得到最小化角为：

利用去取向理论使交叉极化分量最小时，可以导出一个角参数，该角参数理论上就等价于极化方位角。这样，从极化矩阵旋转的观点，极化方位角理论和去取向理论均可统一到该极化矩阵旋转理论框架。

(c) 零角参数θnull

2.5 典型角参数性能对比分析

利用AIRSAR在荷兰Flevoland获得的L波段极化SAR数据验证导出的角参数在地物辨识方面的性能。该研究区域包含多种地物，例如农作物、森林、道路、水域等。农作物区域主要包括茎豆、油菜、豌豆、土豆、紫苜蓿、小麦和甜菜等。极化SAR数据由新近提出的SimiTest方法[46]进行相干斑滤波处理，如图1(a)所示。部分农作物的真值图如图1(b)所示。

图1 研究区域荷兰FlevolandFig. 1 Study area of Flevoland, the Netherlands

图2 导出的极化角参数Fig. 2 Derived polarimetric angle parameters

3 极化相干特征旋转域可视化解译理论与应用

3.1 极化相干特征旋转域解译与刻画

极化SAR不同极化通道间的极化相干特征是一种常用的极化特征量，已应用于目标检测与分类等领域[48,49]。目前，对极化相干特征的有效利用仍存在两方面的局限。首先，极化相干特征十分敏感于目标的姿态。以建筑物为例，极化相干特征的取值严重依赖于建筑物取向与极化SAR飞行方向的相对关系。当二者平行时，极化相干特征取值趋近于1；当二者有较大夹角时，极化相干特征取值恶化，远低于1。这样，极化SAR对具有不同取向的建筑物的解译就会产生模糊。其次，对具有散射对称性的农作物等自然地物区域，极化相干特征的取值较小，趋近于0，难以获得实际应用。本节在统一的极化矩阵旋转理论基础上，发展一种极化相干特征旋转域解译与刻画方法。该方法的核心思想是将特定姿态下的极化相干特征拓展到极化旋转域，通过可视化处理和参数化刻画，完整地描述目标极化相干特征在旋转域中的特性，用于精细解译目标在绕雷达视线旋转域中的散射特性，进而用于物理参数反演和目标分类识别等。

将极化相干特征拓展到旋转域，可得：

图3 旋转域极化相干特征的可视化图示例Fig. 3 Illustration of polarimetric coherence pattern example

旋转域极化相干特征的可视化图能够完整表征雷达目标在绕雷达视线旋转域中的散射特性。基于该可视化解译工具，定义以下特征参数进行旋转域参数化刻画：

(7) 旋转域最大化旋转角θγ-max，为：

(8) 旋转域最小化旋转角θγ-min，为：

(9) 旋转域极化相干宽度BWα，为：

考虑水平和垂直极化基(H，V)，可以得到6个典型的极化相干特征：和并可验证以下旋转域等价关系式[43]：

3.2 农作物极化相干特征增强

不同极化通道间的极化相干特征是一种常用的极化特征参数。极化相干特征与目标的形状、类别和姿态等密切相关，获得广泛应用。然而，由于严重的去相干效应，大部分农作物等自然植被区域的极化相干特征取值趋近于0，在实际中难以获得有效使用。通过在旋转域中寻求目标与雷达视线间的最优几何关系，能够得到极化相干特征的最大值实现极化相干特征的最优增强。对图1所示AIRSAR数据进行分析，4种典型极化相干特征优化前后的对比结果如图4所示。极化相干特征旋转域优化前后的统计分布图如图5所示。对优化前后各极化相干特征均值的定量对比结果如表2所示。可以清楚地看到，通过旋转域优化处理能够显著增强地物不同极化通道间的极化相干特征。优化前，极化相干特征的均值分别0.30, 0.11, 0.35和0.13。优化后，上述4个极化相干特征的均值分别增强至0.33, 0.48, 0.64和0.45，增强百分比分别达到10.00%, 336.36%, 82.86%和246.15%，增强效果十分明显。同时，对4种极化相干特征的平均增强百分比为168.84%。这样，通过旋转域优化增强处理，能够提升自然地物区域极化相干特征的利用率，并在地物辨识与分类领域获得实际应用[44]。此外，旋转域优化增强的极化相干特征的最大值参数能够有效增强包括倾斜建筑物在内的人造目标，并成功应用于人造目标提取和震灾建筑物倒损率估计等领域，详见文献[43,8]。

图4 极化相干特征旋转域优化前后对比图Fig. 4 Comparison of polarimetric coherence without and with optimization in rotation domain

图5 极化相干特征旋转域优化前后的统计分布图Fig. 5 Histograms of polarimetric coherence for full scene AIRSAR data

表2 AIRSAR数据极化相干特征旋转域优化前后对比结果Tab. 2 Comparison of polarimetric coherence without and with optimization in rotation domain for AIRSAR data

3.3 农作物极化相干特征旋转域可视化解译与辨识

对图1中AIRSAR极化SAR数据中的7类已知农作物，随机选择每类农作物的一个样本进行极化相干特征旋转域解译研究，得到的可视化图如图6所示。可以看到，尽管旋转域极化相干特征的可视化图在整体上分别呈现为四叶型和八叶型，但在旋转域可视化图的细节方面，仍能体现出不同地物的差异性。以为例，其中紫苜蓿和小麦的可视化图十分相似，如图6(e1)和图6(f1)所示。尽管如此，二者极化相干值的最大值和最小值对应的旋转角仍然是显著不同的，可由导出的旋转域最大化旋转角θγ-max和最小化旋转角θγ-min进行刻画。旋转域极化相干特征和的可视化图没有固定形状，对不同地物呈现出丰富的整体和细节差异，为地物分类辨识奠定基础。此外，对同一农作物，不同极化相干特征在旋转域的特性是不同的。同时，对同一极化相干特征，不同农作物在旋转域中的特性也可能是不同的。对真值图图1(b)中不同农作物的其它样本像素进行分析，可以得到与图6类似的结果。

针对真值图中的7类农作物，对导出的旋转域极化相干特征刻画参数进行了定量对比分析。各刻画参数对每类农作物的取值的均值和方差图如图7—图13所示。地物1—7分别为茎豆、油菜、豌豆、土豆、紫苜蓿、小麦和甜菜。从图中可以看到，对同一类农作物，各刻画参数的取值均在均值附近，起伏较小。具体而言，图7为原始极化相干特征值、旋转域极化相干特征最大值和最小值的对比图。可以看到，和的旋转域极化相干特征最大值显著增强了原始极化相干特征值。图8为旋转域极化相干度对比图，表征了在旋转域中各地物极化相干值均值的差异。其中，地物1(茎豆)在4种极化相干特征中均呈现较高的极化相干度，而地物7(甜菜)的极化相干度则较小。图9为旋转域极化相干起伏度对比图。对地物1(茎豆)的极化相干起伏度最大。对和地物4(土豆)的极化相干起伏度最大。此外，对4种极化相干特征，地物7(甜菜)的极化相干起伏度均为最小。图10为旋转域极化相干对比度对比图，与图9的特征趋势相似。另外，图11为旋转域极化相干宽度对比图，图12和图13分别为旋转域极化相干特征最大化角和最小化角对比图。除的取值基本为常数外，其它刻画参数对不同农作物的取值均有所差异，具备地物分辨能力。

图6 AIRSAR数据中7种已知地物的旋转域极化相干特征的可视化图。(a1)—(a4) 茎豆，(b1)—(b4) 油菜，(c1)—(c4)豌豆，(d1)—(d4)土豆，(e1)—(e4)紫苜蓿，(f1)—(f4)小麦，(g1)—(g4)甜菜。其中，1—4分别代表Fig. 6 Polarimetric coherence patterns of the seven crop types from AIRSAR data. (a1)—(a4)stembeans, (b1)—(b4)rapeseed, (c1)—(c4)peas,(d1)—(d4)potatoes, (e1)—(e4)lucerne, (f1)—(f4)wheat and (g1)—(g4)beet. The numbers 1—4 indicate

图7 旋转域极化相干特征典型值对比图Fig. 7 Errorbar plots of typical polarimetric coherence parameters

图8 旋转域极化相干度对比图Fig. 8 Errorbar plots for polarimetric coherence degree in rotation domain

图9 旋转域极化相干起伏度对比图Fig. 9 Errorbar plots of polarimetric coherence fluctuation in rotation domain

图10 旋转域极化相干对比度对比图Fig. 10 Errorbar plots of polarimetric coherence contrast in rotation domain

以基本的欧氏距离作为类间距衡量标准，可以优选出3组2维刻画参数实现对7类农作物的有效区分和辨识，如图14所示。

图11 旋转域极化相干宽度对比图Fig. 11 Errorbar plots of polarimetric coherence beamwidth BW0.95 in rotation domain

图12 旋转域极化相干特征最大化角对比图Fig. 12 Errorbar plots of maximum rotation angles θγ-max (in deg) which produce maximized coherence in rotation domain

图13 旋转域极化相干特征最小化角对比图Fig. 13 Errorbar plots of minimum rotation angles θγ-min (in deg) which produce minimized coherence in rotation domain

图14 基于极化特征组合的农作物辨识结果Fig. 14 Crops discrimination results based on combinations of derived polarimetric parameters

为定量分析旋转域特征带来的增量得益，利用支持向量机(SVM)分类器开展了地物分类的对比分析。其中，第1种方法利用常用的旋转不变特征极化熵H、平均角和极化反熵Ani[18]作为SVM的输入；第2种方法在H,和Ani基础上，进一步引入了图14中优选的旋转域特征作为SVM的输入。对7类有真值的地物，随机选取20%的数据作为训练样本，剩余的80%数据作为测试样本，共进行20次蒙特卡洛实验。实验结果表明，仅利用旋转不变特征的第1种方法得到的平均分类精度为94.22%，结合了旋转域极化特征的第2种方法得到的平均分类精度达到了99.32%。因此，极化相干特征旋转域分析方法带来了5.1%的分类精度提升，证实了方法的有效性。

这样，通过极化相干特征旋转域可视化解译与特征提取，就能够有效挖掘目标旋转域隐含特征，为极化SAR的应用研究提供更为丰富和全面的特征集。同时，旋转域解译方法也为极化成像雷达目标解译提供了新的有效途径。

4 结论

极化SAR作为对地观测领域的主流成像传感器，发挥着越来越重要的作用。目标散射机理的准确理解与解译是极化SAR数据获得成功应用的关键。针对雷达目标的散射多样性，本文回顾并介绍了在旋转域解译和挖掘目标散射信息的理论方法。其中，统一的极化矩阵旋转理论将极化矩阵拓展到旋转域，并针对各矩阵元素导出了一系列新的极化振荡参数集。在此基础上，将描述不同极化通道间特性的极化相干特征也拓展到旋转域，提出了可视化解译工具并导出了一系列新的刻画参数。上述理论方法和导出的参数在地物辨识与分类等领域获得了实际应用。本文重点就极化相干特征旋转解译方法对农作物极化相干特征增强、可视化解译和类别辨识等开展了对比分析和应用验证。目标旋转域解译理论作为一种新的极化SAR图像解译方法，为目标散射信息深度挖掘、刻画和利用提供了有力支撑，其应用潜力值得更深入的开发。

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陈思伟(1984—)，男，四川人，博士，国防科技大学电子科学与工程学院讲师，主要研究方向包括雷达极化信息处理、成像雷达信息处理、目标散射建模与解译、微波遥感大数据、环境遥感与灾害遥感等。

E-mail: chenswnudt@163.com

李永祯(1977—)，男，内蒙古人，博士，国防科技大学电子科学与工程学院研究员，电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室副主任，主要研究方向为新体制雷达与电子对抗。

E-mail: e0061@sina.com

王雪松(1972—)，男，内蒙古人，博士，国防科技大学理学院院长，教授，博士生导师，主要研究方向为雷达极化信息处理、雷达目标识别、新体制雷达技术。

肖顺平(1964—)，男，江西人，博士，国防科技大学电子科学与工程学院教授，博士生导师，电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室主任，主要研究方向包括雷达极化信息处理、电子信息系统仿真评估技术、雷达目标识别等。

s: The National Natural Science Foundation of China (41301490, 61490690, 61490692)

Polarimetric SAR Target Scattering Interpretation in Rotation Domain:Theory and Application

Chen Siwei Li Yongzhen Wang Xuesong Xiao Shunping
(The State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System,School of Electronics Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)

Backscattering of radar targets is sensitive to the relative geometry between target orientations and the radar line of sight. This scattering diversity makes imaging radar represented by polarimetric Synthetic Aperture Radar (SAR) information processing and applications very difficult. This situation has become one of the main bottlenecks in the interpretation of the target scattering mechanism and quantitative applications. In this work, we review and introduce a new interpretation of the target scattering mechanism in the rotation domain along the radar line of sight. This concept includes the recently established uniform polarimetric matrix rotation theory and polarimetric coherence pattern visualization and interpretation in the rotation domain. The core idea of target scattering interpretation in the rotation domain is to extend the amount of target information acquired at a given geometry to the rotation domain, which then provides fundamentals for the deep mining and utilization of target scattering information. This work mainly focuses on the investigation of derived new polarimetric feature sets and application demonstrations. Comparison study results validate the promising potential for the application of the established interpretation framework in the rotation domain with respect to target discrimination and classification.

Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR); Scattering mechanism; Rotation domain;Polarimetric target decomposition; Image interpretation

TN957.52

A

2095-283X(2017)05-0442-14

10.12000/JR17033

陈思伟, 李永祯, 王雪松, 等. 极化SAR目标散射旋转域解译理论与应用[J]. 雷达学报, 2017, 6(5):442—455.

10.12000/JR17033.

Reference format:Chen Siwei, Li Yongzhen, Wang Xuesong,et al.. Polarimetric SAR target scattering interpretation in rotation domain: theory and application[J].Journal of Radars, 2017, 6(5): 442—455. DOI:10.12000/JR17033.

2017-03-28；改回日期：2017-06-28；网络出版：2017-07-31

*通信作者： 陈思伟 chenswnudt@163.com

国家自然科学基金(41301490, 61490690, 61490692)