一种宽带波束聚焦系统的研究与设计

成都理工大学信息科学与技术学院 陈小波 周冬梅 陈 薇 张 文 田远波 马秋宇

一种宽带波束聚焦系统的研究与设计

成都理工大学信息科学与技术学院 陈小波 周冬梅 陈 薇 张 文 田远波 马秋宇

天线在介质材料微波性能测试中占有重要的作用。采用电磁仿真软件HFSS，给出一种定向透镜宽带喇叭天线模型和其他部分结构所组成的波束聚焦系统的具体设计方法，并结合微波介质材料测试领域，设计一种8GHz-18GHz波束聚焦系统，并对其电磁参数和聚焦性能进行仿真测试。本文设计指标：宽带喇叭天线带宽为8GHz-18GHz；驻波比VSWR＜2，增益G＞10dB，并且具有一定方向的聚焦性。

双脊喇叭天线；透镜天线；增益；波束聚焦

0 引言

天线是微波介质测试系统中经常使用的器件。在自由空间法测量微波材质的电磁特性中，天线更是不可或缺，并且天线的方向性系数，VSWR等因素对整个测试系统的可行性、精度等都有着重大的影响[1]。因此在整个系统中聚焦系统天线的设计尤为重要。

由于在自由空间法微波材料电磁特性测试系统中，所用的微波中心频率为 13GHz 左右，在 X 和Ku波段，所以我们需要设计适合该系统天线。因此，从项目本身需求和结合前人设计理论设计基础出发，设计了合适的双脊角锥喇叭天线。并设计介质透镜，配合宽带双脊喇叭天线以增加聚焦增益，最后达到波束聚焦系统设计的目的。

1 波束聚焦系统性能指标

要进入天线设计领域，必须首先熟悉表征天线特性的基本电磁参数，如方向图，增益系数，回波损耗，天线带宽等。

1.1 方向图和方向性系数

天线的辐射场在固定距离上随球坐标系下的角坐标（θ，φ）分布的图形被称为天线的辐射方向图或者辐射波瓣图，简称为方向图。

天线的方向性系数D是指在远场区的某一球面上天线的辐射强度和平均辐射强度之比，即：

式中，平均辐射强度U0实际上是辐射功率除以球面积，即：

通常所说的方向性系数指的都是在最大辐射强方向上的方向性系数。

1.2 增益系数

天线增益可以定义为输入功率在特定方向辐射的能力。可以理解为在相同输入功率、相同距离的条件下，天线在最大辐射方向上的功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值。设该方向和无方向性天线的输入功率为Pin和Pin0，且Pin=Pin0则天线的增益G：

1.3 天线带宽

天线的带宽是指满足项目设计要求所得到的频带宽度。相对带宽通常为阻抗带宽，定义带宽范围内回波损耗需要达到-10dB以下。相对带宽定义式：

fmax为工作频带的上限频率，fmin为工作频带的下限频率，f0为中心频率。

2 波束聚焦系统尺寸设计

根据在自由空间法中测试微波介质材料频率和透镜焦距要求，避免增加干扰信号，因此设计的天线所要达到的指标：增益G=10dB；驻波比小于1.4，由于在实验中所用的微波中心频率为13GHz，所以天线工作的频率范围为8GHz-18GHz，工作中心频率为13GHz。波束聚焦系统的系统仿真模型如图1所示，模型由三部分组成：双脊喇叭天线，全向透镜，待测平台。

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图1 波束聚焦系统模型图

2.1 双脊喇叭天线尺寸设计

双脊喇叭天线的系统几何结构模型如图2所示；双脊喇叭天线由馈电部分，加脊波导部分和喇叭辐射器部分组成。

双脊喇叭辐射器可以看作是双脊波导的末端逐渐张开，为了满足阻抗匹配和不激励高次波的原则，喇叭的长度应大于最低工作波长的一般[2]-[3]。双脊的走向一般设定为指数函数类型。

其阻抗Z走向表示函数可以设定为：

其中：L为喇叭辐射段的长度，Z0为脊波导的特性阻抗，k为常数，根据双脊天线中点的阻抗是双脊天线两端阻抗的平均值来确定，z为喇叭的长度变量。

则喇叭脊结构曲线形状走向根据其阻抗变化可以表示为：

图2 双脊喇叭天线几何结构模型图

基于所设计的频段，保证驻波低且平稳，单模工作。工作在8-18G频带的双脊喇叭天线采用WRD-650D28标准双脊波导。其截面示意图如图3所示：

图3 双脊波导截面示意图

根据双脊波导模截止波长方程式，配合项目所需要的8-18GHz带宽，确定双脊波导的结构尺寸。其中，方程式如下所示：

B为长度d的不连续电纳，则：

Cd为电场不均匀的棱角处所形成的边缘电容：

根据以上的公式(2-4)-(2-8)和内容可以确定脊波导的尺寸[3]-[5]：

a=34.9mm是波导的宽度，b=34.9mm是波导的高度，短路板截面a1×b1=4.39mm×2.57mm。

图4 系统喇叭段与波导段的截面匹配图

矩形喇叭的增益可以表示为：

其中，A是喇叭口径的宽度，B是喇叭口径的高度，ρ1和ρ2分别表示口径面到焦点的距离，对于角锥喇叭，喇叭段的四个斜边相交于一点，即有ρ1=ρ2。表示矩形喇叭的口径效率在最佳增益设计时，该值约为0.5[4]。喇叭段与波导段的截面示意图如图4所示。

根据理论可以给出E面和H面扇形喇叭最佳方向性系数对应的A和B值，其中：

最佳角锥喇叭天线的结构尺寸与天线增益系数G 和工作波长λ之间满足如关系最终确定喇叭天线的A，B，L和口径面到焦点的距离和ρ1ρ2，从而获得最佳增益。

根据天线要求的指标：频率范围 8—18GHz，增益G=10dB，中心频率13GHz 的工作波长λ=23.1mm，代入公式(2-8)—(2-11) ，可计算得到喇叭口径面的宽度A=240mm，高度B=180mm，口径面到焦点的距离ρ1=ρ2=91.874mm再将所求的这些参数进行分析并带入到公式（2-9）和（2-11），最后确定选取喇叭的长度L=210mm。采用50欧姆同轴线馈电，N型接头的芯线半径为0.64mm，插入的腔体半径为1.47mm。其中脊的走向函数为：

2.2 介质聚焦透镜的尺寸

介质透镜的聚焦效能与电磁波的工作频率无关。根据几何光学中的两个基本原理Fermat原理和Snell定律。n增大会引起大量反射，使辐射效率降低[6]。因此工程上多采用1.3lt;nlt;1.6的介质。考虑透镜对天线

3 波束聚焦系统仿真

根据设计的波束聚焦系统几何结构图和所要求的天线参数，利用HFSS得到双脊喇叭透镜天线的HFSS 模型，对相应的天线参数进行了仿真，得到以下天线的仿真模型图。

论文分析了所设波束聚焦系统的方向图，增益及驻波比，给出了电磁仿真软件HFSS的仿真结果，也给出了波束聚焦系统的聚焦结果，并进行了相关的分析。

图5 驻波比特性

图 6 13GHz的E面远场方向增益图

图7 9GHz近场电场分布图

图8 透镜口径不变，不同焦距下聚焦对比结果

从上述图形可以看出，波束聚焦系统在全频段内VSWRlt;=1.4，满足实际应用中驻波比lt;2.5的要求。介于系统测试带宽太宽，测量和仿真得到的数据量很多，在此仅给出了不同频段上一些典型频率点的增益方向图。其中图6为起始频点6GHz的E面增益方向图，由图可见天线远场的增益图主瓣明显，主瓣宽度较小，无副瓣， 主瓣场强增益达到约15.9dB大于13 dB；由图7可见，介质透镜有比较明显的能量汇聚作用， 焦点位置在理论 焦距400mm附近。图8为在10GHz频率下，透镜口径不变，测试250mm，300mm， 350mm， 400mm不同焦距下聚焦效果对比图。由图可以看出在两透镜距离为400mm的情况下，此系统也达到了比较好的聚焦效果。

4 结论

本文给出了一种宽带波束聚焦系统的设计方法，并利用电磁仿真软件HFSS具体设计了8—18GHz宽带双脊喇叭天线和透镜所组成的波束聚焦系统。仿真结果和聚焦结果较为理想，可满足更高的实用要求，可应用于介质电磁参数测量系统和液态危险品检测[7]等系统，具有很高的参考和实用价值。

[1]唐晓明．平板介质材料电磁参数单反射法变温测试[D]．成都：电子科技大学,2011：20-33．

[2]刘国玺,耿京朝,路志勇．宽频带角锥脊喇叭天线的设计方法[J]．无线电通信技术,2014,2(31)。

[3]马岱．毫米波宽扫描介质透镜天线的研究[D]．南京：南京理工大学,2006：49-50．

[4]刘密歌．超宽带双脊喇叭天线的研究与设计[D]．西安：西北工业大学,2007：39-46．

[5]吴禄军,王群,唐章宏．超宽带双脊喇叭天线的仿真与设计[J]．安全与电磁兼容,2013．

[6]Collin R．E．,Foundations for Microwave Engineering,SecondEdition[M],McGraw-Hill,H．Y．,1992：221-224．

[7]邢贺民,马耀,段滋华．基于微波技术检测混合液体组分[J]．现代化工,2012(11)：111-114．

陈小波（1994—），男，四川德阳人，成都理工大学在读，目前主要从事电磁场与电磁波和无线通信系统的研究。

周冬梅（1972—），女，四川成都人，硕士，副教授，硕士生导师，目前主要从事无线通信和微波射频元器件方向的研究。

四川省科技支撑项目（80303—SZB017），2016年国家级大学生创新创业训练计划项目（201610616146）。