引导探究，深化计算教学

蒋琴

[摘 要]计算是数学教学的基本内容之一，但是很多教师对计算教学不够重视，缺乏有针对性的指导和有目的性的训练，导致学生的计算能力下降。在实际教学中，教师应引导学生探究算理，明确算法，形成计算技能。

[关键詞]探究；计算教学；算理；训练；查漏补缺

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）33-0025-01

众所周知，近年来学生的计算能力呈下降趋势，这是很多因素综合作用的结果。因此，在数学课堂中，教师应引导学生理解算理，强化学生的计算技能，提高计算教学的效率。

一、探究算理，为计算教学打好基础

计算教学首先注重的是学生对算理的理解，只有弄清了算理，掌握了计算方法，学生计算的正确率才会得到提高。因此，在实际教学中，教师应引导学生探究算理，明确算法，为计算教学打好基础。

例如，教学“分数乘法”一课时，我出示1/19×6/7+1/7×13/19一题，大部分学生在独立尝试时根据四则运算法则来分步计算，也就是先算出乘数的积，再相加得出最后的结果。在交流过程中，我发现不少学生最后计算出的得数不是最简分数，原因在于学生找两个分母的最简公倍数时把7和19相乘得到133，然后算出分子是19之后，没有看出两数之间有除1之外的公因数。当然，也有少数学生找到了简便计算的方法：交换其中一个乘式中分子的位置，将原来的算式转化为6/19×1/7+1/7×13/19，然后利用乘法分配律来进行计算。在引导学生交流时，我问用简便计算的学生是怎样想到这种方法的。学生进行解释：“在观察这个算式的时候，我发现它与我们学习过的乘法分配律的形式比较相似，但是其中找不到一个相同的乘数，于是我研究它们的分子，发现只要运用乘法交换律就可以将其中一个乘数变成相同的。”在理解算理的基础上，我引导学生继续深入探究，发现几种不同的计算方法。经过这样深入的交流、探究，学生对算理有了清晰的认识，再遇到类似的问题时，计算起来就易如反掌了。

二、针对训练，为形成技能提供保证

在理解算理的基础上，教师还要强化学生的计算技能，让学生在针对性的训练中提升自己计算的熟练度和精准度。尤其是一些容易出错的地方，教师更要引导学生突破难点，提升学生的计算能力。

例如，教学“分数除法”一课时，学生最容易出现的问题在于得数不以最简形式出现。我深入研究学生的计算过程，发现其中两个环节存在问题：一是计算方法，大部分学生习惯先交叉约分再相乘，但是少数学生先将分子和分母各自相乘，再找两者之间的公因数；二是在约分过程中，由于惰性使然，一些学生只考虑两个数有没有2、3、5这些简单的公因数，对其他情况则不再过多思考，而且学生由于欠缺数感，所以对稍大一点的数之间的公因数难以察觉。因此，我在实际教学中进行了有针对性的训练，首先呈现典型错例，让学生观察和比较。在交流过程中，很多学生说用先乘再约分的方法进行计算，然后我给学生提供一些特别的算式，如24/91×14/3、5/17×51、12/77×169等。学生交流时发现除了常见的2、3、5的因数外，还应该考虑7、11、17这些数，特别是一些质数，除了1和它本身之外就没有其他的因数，所以只要考虑分数的分子和分母之间有没有这个因数即可。通过这些有针对性的训练，学生对计算要点更明确，计算正确率自然得到提高。

三、查漏补缺，为提高效率扫除障碍

不可否认，计算训练讲究熟能生巧，但不是进行大量的机械训练就能够提升学生的计算能力。在计算教学中，教师还要用一些“巧劲”，引导学生进行更深入的探究和总结，使他们在发现中提升、在总结中发展。

例如，在“分数乘法”教学中，有些学生总是出现将分子和乘数中的整数约分的问题，于是我将这样的例子呈现出来，让学生想办法解决这个问题。学生纷纷提出自己的意见，如“将整数与分子对齐写”“在整数下面加上分数线，分母上面添1”“约分的时候将整数约得的数写在整数的上面，将分母约得的数写在分母的下面”等。又如，教学“分数除以整数”时，在掌握了“分数除以整数等于乘以整数的倒数”的算法之后，有学生提出一个大胆的设想：“在原来的分数乘法中这个整数是与分母约分，现在要乘以整数的倒数，可以直接将整数与分子约分，把约得的数写在整数的下面。”……这些想法都体现了学生的深度思考，如果教师能把握住这样的教学细节，对学生的典型错误进行查漏补缺，那么学生的计算正确率一定会得到提升。

总之，教师在计算教学中不能搞“题海战术”，而是进行有针对、有重点、有策略的教学，使学生的计算因方法得当而突显效率，让高效成为计算教学的常态。

（责编 杜 华）endprint